2020-2021学年浙教新版八年级下册数学《第1章 二次根式》单元测试卷（word版有答案）

2020-2021学年浙教新版八年级下册数学《第1章
二次根式》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式中，不是二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，有意义的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在实数范围内，代数式||﹣2|﹣3|的值为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．以上答案都不对
4．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．a6÷a3＝a2
B．
C．
D．
6．下列根式中，不能再化简的二次根式是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．
7．若a、b为任意实数，下列式子一定成立的是（　　）
A．
B．
C．.
D．
8．
x﹣1＝的解是（结果保留2个有效数字）（　　）
A．3.4
B．0.29
C．﹣1.7
D．1.7
9．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2×3＝3
B．
C．＝9﹣12＝﹣3
D．＝a﹣（a﹣1）＝1
10．设x＝，y＝，则x5+x4y+xy4+y5的值为（　　）
A．47
B．135
C．141
D．153
二．填空题
11．＝成立的条件是　
　．
12．在下列二次根式中，是最简二次根式的有　
　．
13．当a＝﹣1时，二次根式的值为　
　．
14．小威在微机课上设计了一幅长方形的图片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又设计了一个面积与其相等的圆，则该圆的半径为　
　．
15．一个三角形的边长分别为和4，则它的周长是　
　．
16．已知与是同类二次根式，则a的值可以是　
　（写两个即可）．
17．分母有理化：＝　
　；＝　
　（a＞0）．
18．化简二次根式得　
　．
19．（m﹣n）（m＞n＞0，a＜0）＝　
　．
20．计算：﹣＝　
　；（2+）÷＝　
　．
三．解答题
21．化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．把下列根式化成最简二次根式：
（1）
（2）
（3）
（4）
23．已知整数m，n满足（2+）2＝m﹣n，求（）2及的值．
24．已知x、y满足，
（1）求x、y的值；
（2）x﹣y的平方根．
25．已知a，b是有理数，且（+）a+（﹣）b﹣2﹣1＝0，求a，b的值．
26．一个长方形的实验基地，长为80米，宽为3米，求这个实验基地的面积．
27．如图，两个圆的圆心相同，圆环的面积是小圆面积的2倍，若大圆的半径是cm，求小圆的半径．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：.，，均为二次根式，
﹣5小于0，则不是二次根式，
故选：B．
2．解：由题意，得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b﹣a＞0，a﹣b＜0，ab＜0，
∴A、C、D均无意义，B有意义．
故选：B．
3．解：由二次根式被开方数大于等于0可知：﹣（x+5）2＝0，
∴原式＝||0﹣2|﹣3|＝|2﹣3|＝|﹣1|＝1．
故选：A．
4．解：＝2，与不是同类二次根式；
＝，与是同类二次根式；
＝2，与不是同类二次根式；
＝，与不是同类二次根式；
故选：B．
5．解：A、a6÷a3＝a3，原式计算错误，故本选项错误；
B、3＝，原式计算错误，故本选项错误；
C、2和3不能合并，故本选项错误；
D、÷＝，计算正确，故本选项正确．
故选：D．
6．解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；
故选：A．
7．解：A、原式＝＝|a﹣b|，不一定成立；
B、＝a2，一定成立；
C、a＞0，b＞0时，＝?，a＜0，b＜0时原式不成立；
D、原式在a＞0，b＞0时成立，a＜0，b＜0时原式不成立．
故选：B．
8．解：原方程化为x＝+1，
解得x＝，即x＝≈1.7．故选D．
9．解：A、原式＝32﹣（2）2＝9﹣12＝﹣3，所以A选项错误；
B、原式＝2a﹣2+﹣b＝2a﹣﹣b，所以B选项错误；
C、原式＝9﹣12+12＝21﹣12，所以C选项错误；
D、原式＝（）2﹣（）2＝a﹣（a﹣1）＝1，所以D选项正确．
故选：D．
10．解：∵x＝，y＝，
∴x+y＝3，xy＝1
∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝7，
∴x5+x4y+xy4+y5＝（x5+x4y）+（xy4+y5）＝x4（x+y）+y4（x+y）＝（x4+y4）（x+y）＝[（x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）
＝（49﹣2）×3＝141．故选C．
二．填空题
11．解：根据题意得：，
解得：x≥1，
故答案为：x≥1．
12．解：因为：＝；＝|x|；＝2；因此它们都不是最简二次根式；
故符合最简二次根式的条件的为：，，，．
13．解：当a＝﹣1时，二次根式＝＝3．
故答案为：3．
14．解：设圆的半径为R，根据题意得π?R2＝?＝π?70，
所以R＝（负数舍去）．
即圆的半径为cm．
故答案为cm．
15．解：周长＝++4
＝2+3+4
＝5+4．
故答案为：5+4．
16．解：与是同类二次根式，
3a﹣1＝11，或3a﹣1＝44
a＝4，或a＝15，
故答案为：4，15．
17．解：＝＝；
＝．
故答案为：，．
18．解：原式＝＝﹣4x．
故答案为：﹣4x
19．解：原式＝（m﹣n）＝（m﹣n）×＝﹣．
20．解：﹣＝2﹣＝；
（2+）÷＝2+＝+．
故答案为，
+．
三．解答题
21．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．解：（1）＝；
（2）原式＝4×＝；
（3）原式＝2×2ab＝；
（4）原式＝＝．
23．解：∵（2+）2＝4+2×2×+（）2＝4+4+3＝7+4＝m﹣n，
∴m＝7，n＝﹣4，
∴（）2＝（）2＝，
＝|mn|＝28．
24．解：（1）由题意得，2x﹣6≥0且6﹣2x≥0，
解得x≥3且x≤3，
所以，x＝3，
y＝﹣13；
（2）x﹣y＝3﹣（﹣13）＝3+13＝16，
所以，x﹣y的平方根是±4．
25．解：已知等式整理得：（
a+b﹣2）+（a﹣b﹣1）＝0，
∵a，b是有理数，
∴a+b﹣2＝0且a﹣b﹣1＝0，
解得：a＝3，b＝4．
26．解：80×3
＝240×
＝240×30
＝7200（平方米）．
答：这个实验基地的面积是7200平方米．
27．解：设小圆的半径为r，则小圆的面积为πr2，圆环的面积是2πr2．
∵大圆的半径是cm，
∴大圆的面积为π×（）2，
∴πr2+2πr2＝π×（）2，
解得r＝，
答：小圆的半径为cm．