第1章 二次根式 单元测试卷（二）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版八年级数学下册单元测试卷
第一章
二次根式
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
函数的自变量x的取值范围是
A.
B.
，且
C.
，且
D.
，且
已知，则的平方根是?
?
?
A.
3
B.
C.
4
D.
已知三角形的三边长为a，b，c，如果，则是
A.
以a为斜边的直角三角形
B.
以b为斜边的直角三角形
C.
以c为斜边的直角三角形
D.
无法判断
数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简等于???
A.
B.
C.
D.
若，则的值为?
?
?
A.
?3
B.
C.
1
D.
2
把代数式：中根号外的因式移入根号内得
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是
，，，；
A.
B.
C.
D.
下列二次根式：、、、，、，其中是最简二次根式的个数是?
?
?．
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
计算：的结果为
A.
1
B.
C.
D.
设，则S最接近的整数是
A.
2015
B.
2016
C.
2017
D.
2018
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
使代数式有意义的x的取值范围是______．
已知，，求的值______．
若m适合关系式，则______．
在实数范围内有意义，x的取值范围是_______.
已知_______．
已知，，则m的取值范围是________．
已知：，，，，，则______用含n的代数式表示，其中n为正整数
若，则的平方根是______．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
若x，y为实数，且?
，求的值。
如图，实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数。
____0，____0，____用“”或“”或“”号填空
化简：
已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长．
阅读下列材料，解答后面的问题：
；
；
；
......
写出下一个等式；
计算的值；
请直接写出的运算结果．
你见过像等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式有一些复合二次根式可以化简，如：，
请用上述方法化简；
请你写出两个这样的复合二次根式．
某校八年级班数学老师张老师在讲授二次根式第二课时即将结束时，总结道：“我们化简这种分母为无理数的二次根式时，只要分子分母同时乘以，就可以把分母中的无理数化为有理数，得到最简二次根式，请同学们回去思考，如何把二次根式化成最简二次根式？”第二天丁鹏同学想到了方法，他说只要分子分母同时乘以，利用平方差公式，可以把分母化为有理数，得到结果为，请同学们仿照丁鹏同学的方法，解答下列各题：
把二次根式化为最简二次根式：
请把二次根式化为分子是有理数的二次根式分母中可以含有根号；
若，，试比较m，n的大小．
答案和解析
1.【答案】B
解：由题意得：，，
，，
解得：，且．
，且，
故选B．
2.【答案】D
解：由题意可得：，
解得：，
故，
则，
故的平方根是：．
故选D．
3.【答案】C
解：，
，，，
，，，
，
是以c为斜边的直角三角形．
故选C．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了数轴，绝对值，最简二次根式，整式的加减，由数轴可得：，即，，进而化简各项，即可得到答案．
【解答】
解：由数轴可得：，
，，?
则
?
，
?故选C
5.【答案】B
解：根据题意得，，，
解得，，，
．
故选B．
6.【答案】C
解：要使根式有意义，必须，
，??
?
，
故选C．
7.【答案】C
解：，故正确；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
故选C．
8.【答案】B
解：二次根式、、、、、中，
，，，
最简二次根式有、、共3个．
故选：B．
9.【答案】C
解：原式
，
，
，
，
故选C．
10.【答案】C
解：
，
，
所以S最接近的整数是2017，
故选：C．
先对通式进行化简，然后将S的各项代入计算即可．
本题考查了二次根式，熟练运用完全平方公式是解题的关键．
11.【答案】
解：根据题意得：，
解得．
故x的取值范围是．
12.【答案】26
解：，，
，，
，，
，
，
故答案为：26．
13.【答案】5032
解：根据题意得：
，
则，
即，
则，
解得
，
故．
故答案为：5032．
14.【答案】
解：在实数范围内有意义，
，
，
故答案为．
15.【答案】
解：，
，
，
故答案为：．
16.【答案】
解：由，得，，
解得，又，
．，
即，
当时，，
当时，，
m的取值范围是．
故答案为．
17.【答案】
解：，，，，，，
，
．
故答案为：．
由、、、、、可得出，开方后即可得出结论．
本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化，根据给定等式，找出变化规律“”是解题的关键．
18.【答案】
解：根据题意得：，
解得：，则，
故，则平方根是：．
故答案是：．
19.【答案】解：因为：且?
，
可得：，
即：，
所以：，
所以：．
20.【答案】解：??
．
21.【答案】解：由题意得，，，
解得，，，则，
则，
，、2、4不能组成三角形，
此三角形的周长为．
22.【答案】解：．
．
，
原式
．
23.【答案】解：；
例如：，答案不唯一
24.【答案】解：原式
；
原式
；
，
，
，
，
．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)