第3章 数据分析初步单元测试卷（二）（含解析）

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浙教版八年级数学下册单元测试卷
第三章
数据分析初步
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
已知：，，的平均数是a，，，的平均数是b，则，，的平均数是???????
A.
B.
C.
D.
某汽车从甲地以速度匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为
A.
B.
C.
D.
物体在前一半路程的速度是，后一半路程的速度为，物体运动的平均速度为
A.
B.
C.
D.
疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额元
5
10
20
50
100
人数
6
17
14
8
5
则他们捐款金额的众数和中位数分别是
A.
100元，10元
B.
10元，20元
C.
17元，10元
D.
17元，20元
下列判断正确的是　　
A.
“打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件
B.
“在标准大气压下，水加热到会沸腾”是必然事件
C.
一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D.
“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件
李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下单位：篇周：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为?
A.
5，4
B.
3，5
C.
4，4
D.
4，5
某科普小组有5名成员，身高分别为单位：：160，165，170，163，增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是
A.
平均数不变，方差不变
B.
平均数不变，方差变大
C.
平均数不变，方差变小
D.
平均数变小，方差不变
下列说法正确的是
A.
计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可
B.
10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10
C.
若，，，，的平均数是a，那么
D.
若，，，，的方差是，那么，，，方差是．
如果数据，，，的方差是3，则另一组数据，，，的方差是?
?
A.
3
B.
6
C.
12
D.
5
某组数据的方差是，则关于该组数据的说法：数据的平均数是3；数据的个数是4；数据的总和是12；数据的方差是6，其中正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是________．
一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉小飞的成绩，使得其他人的平均成绩不低于分，那么在这次测验中，小飞的成绩至多是______分．
已知五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，则，，，，这五个数的平均数是______．
一次体检中，某班学生视力情况如下表：
视力情况
以下
以上
人数所占的百分比
从表中看出全班视力情况的众数是______．
我们把三个数的中位数记作b，例如3，函数的图象为，函数的图象为图象在图象的下方点的横坐标x满足，则b的取值范围为______________．
实数，满足，则，的方差等于_____．
已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程的两个根，则这五个数据的标准差是________．
了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下睡眠时间为x小时：有1人，有3人，有4人，有40人，有2人．估计八年级学生平均睡眠时间约是________________．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
南湖学校中学部为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班40名学生某一天做课外作业所用时间的情况统计表。
时间分钟
人数
2
3
12
10
9
4
从上到下各组的组中值是分别是________________________。
求该班学生平均每天做作业所用时间。
某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1
根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是_____环；
试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会_____填“变大”、“变小”或“不变”
张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组表示成绩，单位：米组：；B组：；C组：；D组：；E组：，规定为合格，为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图不完整．
抽取的这部分男生有______人，请补全频数分布直方图；
抽取的这部分男生成绩的中位数落在______组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？
某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示．
测试
项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率没有弃权票，每位职工只能推荐1人如图所示，每得一票记作1分．
甲的民主评议得分为______分；如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么______将被录用．
根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？请写出计算过程
中考体育体测试前，雁塔区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
写出扇形图中______，并补全条形图；
在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是______个、______个；
该区体育中考选报引体向上的男生共有2400人，如果体育中考引体向上达6个以上含6个得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下单位：吨：
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
试估计厨余垃圾投放正确的概率是多少？
试估计生活垃圾投放错误的概率是多少？
假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中，当数a、b、c的方差最大时，写出a、b、c的值结论不要求证明，并求此时的值．
答案和解析
1.【答案】D
解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为：．
故选D．
2.【答案】D
解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为，从乙地返回甲地的时间为，
则有，；
平均速度；
故选：D．
3.【答案】B
解：设总路程为Sm，则
物体运动的平均速度为
故物体运动的平均速度为．
故选B．
4.【答案】B
解：元出现的次数最多，
捐款金额的众数为10元，
将这50个捐款金额按由小到大排列，第25、26个数据都是20元
中位数元，
故选：B．
5.【答案】B
解：A、“打开电视机，正在播百家讲坛”是随机事件，故A错误；
B、“在标准大气压下，水加热到会沸腾”是必然事件，故B正确；
C、数据2，3，4，5，5，6的众数是5，中位数是，故C错误；
D、“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是随机事件，故D错误．
故选B．
6.【答案】A
解：设被污损的数据为x，
则，
解得，
这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5，
将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5，
这组数据的中位数为4，
故选：A．
7.【答案】C
解：，
，
，
，
故平均数不变，方差变小，
故选：C．
8.【答案】C
解：计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的分数总和除以总人数即可，故此选项错误；
B.10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10和12，故此选项错误；
C.若，，，，的平均数是a，则，那么，此选项正确；
D.若，，，，的方差是，那么，，，方差是，此选项错误；
故选：C．
9.【答案】C
解：一组数据，，，的方差为3，
另一组数据，，，的方差为．
故选：C．
10.【答案】D
解：根据方差公式可得数据的个数是4，故是正确的，
平均数是3也是正确的，故是正确，
设第三个数是x，则，解得，数据总和为12，故是正确的，
则，故是正确的，
故选D．
11.【答案】9
解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是，报3的人心想的数是，报5的人心想的数是，报2的人心想的数是，
所以有，
解得．
故答案为9．
12.【答案】
解：设小飞至多得分x分．
则?，
解得，
最大是
故答案为
13.【答案】
解：因为五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，
所以，，，，这五个数的平均数是；
故答案为：
求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
本题考查平均数的知识，属于基础题，注意掌握求平均数只要求出数据之和再除以总个数解答．
14.【答案】
解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，占全班人数的，故是众数．
故答案为：．
15.【答案】
解：如图，图象、如图所示．
对于函数，当时，，当函数经过时，，
对于函数，当时，，当函数经过时，，
观察图象可知，当图象在图象的下方点的横坐标x满足，则b的取值范围为，
故答案为．
16.【答案】
解：设，的平均数为，
则，的方差：，
将代入上式整理可得：
．
故答案为．
17.【答案】
解：，
，，
解得，，
所以这组数据是：1，2，3，4，5；
，
，
则标准差是，
故答案为．
18.【答案】
解：有1人，有3人，有4人，有40人，有2人，
该班学生的平均睡眠时间为．
故答案为?．
19.【答案】解：第一组数据的组中值是；第二组数据的组中值是；?第三组数据的组中值是；第四组数据的组中值是；第五组数据的组中值是；第六组数据的组中值是
平均每天做数学作业所用的时间为分钟．
20.【答案】解：把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8；
在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；
故答案为：8，6和9；
甲的平均数是：，
则甲的方差是：，
乙的平均数是：，
则甲的方差是：，
所以甲的成绩比较稳定；
如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．
21.【答案】解：人
C组有人，E组有人，
频数分布直方图如图所示：
抽取的这部分男生成绩的中位数落在C组．
组有15人，占，
对应的圆心角．
人，
估计他们掷实心球的成绩达到合格的有360人．
22.【答案】50?
乙
解：甲的民主评议得分为：分，
乙的民主评议得分为：分，
丙的民主评议得分为：分，
甲的平均成绩是：分，
乙的平均成绩是：分，
丙的平均成绩是：，
根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么乙被录用；
故答案为：50，乙；
将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例，
则甲得分：分，
乙得分：分，
丙得分：分，
则丙将被录用．
23.【答案】；?
补全的条形图，如图所示，
?5；5；
?该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：名，
即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有1080名．
24.【答案】解：；
；
，
，b，c的平均数为200．
，
当，，时，方差最大．
．
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精品试卷·第
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