1.1二次根式

(共19张PPT)
什么叫做平方根
知识回顾
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
什么叫算术平方根
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。
50米
a米
塔座所形成的这个直角三角形的
斜边长为______________米。
米
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S，
则半径为____________.
1、如图所示的值表示正方形的面积，则
正方形的边长是
b-3
2、如图所示的值表示正三角形的面积，则
正三角形的边长是＿＿＿＿
注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如
是不是二次根式
思考：
不是,它是二次根式的代数式.
定义： 像 , , 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
( 双重非负性)
说一说
下列各式是二次根式吗



(m≤0),
(x,y 异号)
在实数范围内,负数没有平方根
(1) (2)
(3)
(a为任何实数)
例1 a取何值时,下列根式有意义
求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
1.x取何值时,下列二次根式有意义
二
2.已知 有意义,那A(a, )
在 象限.
2x+6≥0
-2x＞0
∴
x≥-3
x＜0
∵
4、已知a，b为实数，且满足
　
求a 的值.
若a.b为实数,且
求 的值。
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西
北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。
1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。
2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。
（精确到0.01）
东
北
轮船
解:(1)设船离出发地的距离为s千米
(2)当t=3时,
s=
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。