2020-2021学年浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形 单元测试卷（Word版 含答案）

八年级数学下册 第四章《平行四边形》单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列图形中，属于中心对称图形的( )

2.一个多边形的内角和的度数可能是( )
A.1600° B.1700° C.1800° D.1900°
3.如图所示，在122301054610 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED = 150°，则∠A的大小为( )
A.150° B.130° C.120° D.100°

400050546104.在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若SABCD = 24，则S △AOB等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件:①AB∥CD，AD∥BC；②AB = CD，AD = BC；③AB∥CD，AD = BC；④AO = CO，BO = DO.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
6.如图所示，在△ABC中，D，E，F，G分别是AB，AC，AD，AE的中点，若BC = 8，则DE + FG等于( )
A.4.5 B.6 C.7 D.8
1176655476257.如图所示，在 ABCD中，AB = 12，AD = 8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为点G，若EF = 2，则线段CG的长为( )
A.false B.4false C.2false D.false
1159510457208.如图所示，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1 = ∠2 = 44°，则∠B为( )
A.66° B.104° C.114° D.124°

1191895488959.如图所示，在 ABCD中，BC = 6，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且F为边( )
AD的中点，AG⊥BE于点G，若AG = 2，则BE的长是
A.10 B.8 C.4false D.4false
109347034417012484105461010.如图所示，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AE = EB = BC = a，且a是一元二次方程x2 - 2x - 3 = 0的根，则 ABCD的周长为( )
A.4 + 2false B.12 + 6false C.2 + 2false D.4 + 2false或12 + 6false
二、填空题（每题4分，共24分）
12242805270511.如图所示，在 ABCD中，点E，F在直线BD上，连结AF，CE，不添加任何辅助线，请添加一个条件使AF = CE.这个条件是 _________ .

12604755207012.如图所示，在 ABCD中，已知AC，BD相交于点O，两条对角线的和为24 cm，BC长为8 cm，则△AOD的周长为 _________ .
11271256731019888206096013.如图所示， ABCD和 DCFE的周长相等，且∠DAE = 25°，∠BCD = 60°，则∠F = _________ .
14.如图所示，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD = BC，∠FPE = 100°，则∠PFE的度数是 _________ .

25279356032515.如图所示，在平面直角坐标系中， ABCD的顶点坐标分别为A（3，a），B（2，2），C（b，3），D（8，6），则a + b的值为 _________ .
16.如图所示，在四边形ABCD中，∠A = ∠B = ∠C，点E在AB边上，且∠ADE = 1 3 ∠EDC，∠BED = 110°，则∠A = _________ .
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）
关系:①AD∥BC；②AB = CD；③∠A = ∠C；④∠B + ∠C = 180°.
已知:在四边形ABCD中， _________ ， _________ .
求证:四边形ABCD是平行四边形.

27647905778518.（8分）如图所示，点E，F分别在 ABCD的边BA，DC的延长线上，连结EF，交对角线BD于点O，连结DE，BF，已知OE = OF.求证:四边形EBFD是平行四边形.

20516856604019.（8分）如图所示，已知 ABCD点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在对角线BD上，且AM = CN，DF = BE.求证:
528891550165（1）∠DFM = ∠BEN.
（2）四边形MENF是平行四边形.
18929355270520.（10分）如图所示，在 ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F.
4921250222885（1）求证:AB = FC.
（2）连结DE，若AD = 2AB，求证:DE⊥AF.
21.（10分）如图所示，∠ABM为直角，C为线段BA的中点，D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BE⊥AD，垂足为点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，交BD于点F.
（1）求证:BF = FD.
4847590370840（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形?若不能，请说明理由；若能，求出此时∠A的度数.
22.（12分）如图所示，四边形ADCP为平行四边形，M为Rt△ABC斜边AB的中点，连结PM并延长到点E，使PM = ME，连结DE.
（1）求证:DE∥BC.
（2）求证:DE⊥AC.
4741545338455（3）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，写出与线段DE有关的结论: _________ .（直接写出结论，不需要证明）
19672306032523.（12分）如图所示，在 ABCD中，过点C作CH⊥AB于点H，过点B作AC的垂线，分别交CH，AC，AD于点E，F，G，已知∠ABC = ∠BEH，BG = BC.
466725021590（1）若BE = 10，BC = 25，求DG的值.
（2）连结HF，求证:HA =falseHF - HE.