2020-2021学年浙教版八年级数学下册 4.4～4.6同步练习（Word版 含答案）

1134110011620500八年级数学下册4.4～4.6同步练习
一、选择题（每题3分，共30分）
1.四边形ABCD四个角∠A:∠B:∠C:∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形( )
A.1:2:2:1 B.2:1:1:1 C.1:2:3:4 D.2:1:2:1
2.能够判定一个四边形属于平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分
C.两条对角线互相垂直 D.一对邻角的和为180°
3.如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE = 4，则BC等于( )
A.2 B.12 C.6 D.8

1184910584204.如图所示，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长为( )
A.false B.1 C. 1 2 D.2
5.对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设( )
A.a⊥c B.b⊥c C.a与c相交 D.b与c相交
6.在给定条件下，能画出平行四边形的是( )
A.以20 cm，36 cm为对角线，22 cm为一条边
B.以6 cm，10 cm为对角线，2 cm为一条边
C.以60 cm为一条对角线，20 cm，34 cm为两条邻边
D.以6 cm为一条对角线，3 cm，10 cm为两条邻边
1194435596907.如图所示，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC边的中点，G，H是对角线BD上的两点，且BG = DH，则下列结论中，不正确的是( )
A.GF⊥FH B.GF = EH C.EF与AC互相平分 D.EG = FH

8.如图所示，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD = 7，BD = 4，CD = 3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )
A.12 B.14 C.24 D.21
1223010546109.如图所示，在 ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF = 6 cm，BF = 12 cm，∠FBM = ∠CBM，E是BC的中点，若点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动，点Q同时以2 cm/s的速度从点（出发，沿CB向点B运动，点P运动到点F时停止运动，点Q也同时停止运动.当以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，点P的运动时间为( )
A.2s B.3s C.3s或5s D.4s或5s
10.如图所示，在△ABC中，AB = AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM.若AB = 13 cm，BC = 10 cm，DE = 5 cm，则图中阴影部分的面积为( )
A.25 cm2 B.35 cm2 C.30 cm2 D.42 cm2
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 _________ .
（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）

12.如图所示，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连结AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE = 50 m，则AB的长是 _________ m.
13.如图所示，面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为 _________ .
14.如图所示，在边长为1的正方形网格中，A，B两点在小方格的顶点上.若点C，D也在小方格的顶点上，这四点恰好是一个面积为2的平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形一共有 _________ 个.

15.如图所示，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD = BE = 6，则AC的长等于 _________ .
16.如图所示，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连结EF，GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD = S1，S四边形EFGH = S2，S四边形MNPQ = S3，若S1 + S2 + S3 = 10，则S2 = _________ .
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图1所示为某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2所示.雨刷EF⊥AD，垂足为点A，AB = CD且AD = BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论.


18.（8分）如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE = CF，连结AD.求证:四边形ABED是平行四边形.


18326105270519.（8分）如图所示，在 ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF = 1 2 BC，求证:四边形OCFE是平行四边形.

20.（10分）如图所示，在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于点D，M为BC边的中点，连结DM.
（1）求证:DM = 1 2 CE.
（2）若AD = 6，BD = 8，DM = 2，求AC的长.

21.（10分）如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F.
（1）求证:AE = CF.
（2）若M，N分别为边AD，BC上的点，且DM = BN，连结ME，MF，NE，NF，求证:四边形MENF是平行四边形.

22.（12分）点O在△ABC的内部，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点.
（1）如图1所示，求证:四边形DEFG是平行四边形.
（2）如图2所示，射线AO交BC边于点H，连结DH，GH，若AB = AC，DE⊥EF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等腰三角形.（不包含△ABC）
405765019685
23.（12分）如图所示，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD = 90°，BC = CD = 2AD，E，F分别是BC，CD边的中点，连结BF，DE交于点P，连结CP并延长交AB于点Q，连结AF.
（1）求证:四边形ABED为平行四边形.
（2）试判断△ABF的形状，并说明理由.
（3）求证:∠QCD = 45°.