2.2一元二次方程的解法3

(共12张PPT)
知识回顾：
1.化1: 把二次项系数化为1;
2.移项: 把常数项移到方程的右边;
3.配方: 方程两边同加一次项系数 一半的平方;
4.变形: 化成
5.开平方，求解
“配方法”解方程的基本步骤：
用配方法解一般形式的一元二次方程
把方程两边都除以
解:
移项，得
配方，得
即
一、真实感知
即
一元二次方程的求根公式
你有什么不同的看法或补充？
(a≠0, b2-4ac≥0)
一般地,对于一元二次方程　　　　　　　　　　,
如果　　　　　　,那么方程的两个根为　　　　　　
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式,我们可以由一元二次方程的系数 　　　　 的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
例1.用公式法解方程
（3）2x2-7x=0
（2）x2+2x+2=0
（1）3x2+5x-1=0
二、规定动作
（4）4x +1=-4x
当　　　　　 时，方程有两个不相等的实数根；
当　　　　　 时，方程没有实数根.
当　　　　　 时，方程有两个相等的实数根；
方程根的情况：
三、探索发现
X1=
X2=
1、从两根的代数式结构上有什么特点？
2、根据这种结构可以进行什么运算？
你发现了什么？
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
四、智力挑战
2、关于x的一元二次方程x -mx-5=0。
当m 满足什么条件时，方程的两根
为互为相反数？
求根公式 : X=
一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
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时刻，让我
们共享学习
的成果
二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :
X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
4、写出方程的解： x1= , x2=
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
四、计算一定要细心，尤其
是计算b2-4ac的值和代入公式
时，符号不要弄错。
三、当 b2-4ac=0时，一元二次
方程有两个相等的实数根。
自选商场
用适当的方法解下列一元二次方程
1、x（2x-7）=2x
2、x +4x=3
3、x -5x=-4
4、2x -3x-1=0