2020-2021学年浙教版八年级数学下册第五章《特殊的平行四边形》单元提高卷（Word版 含答案）

第五章《特殊的平行四边形》单元提高卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2.下列性质中，菱形对角线不具有的是( )
A.对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴
C.对角线相等 D.对角线互相平分
851535450853.下列关于 ABCD的叙述，正确的是( )
440436053340148971053340A.若AB⊥BC，则 ABCD是菱形 B.若AC⊥BD，则 ABCD是正方形
443293552070151828552070C.若AC = BD，则 ABCD是矩形 D.若AB = AD，则 ABCD是正方形
4.如图所示，点E在正方形ABCD外，∠AEB = 90°，若AE = 6，BE = 8，则正方形ABCD的面积是( )
A.48 B.24 C.10 D.100

5.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A0C = 45°，OC = false，则点B的坐标为( )
A.（false + 1，1） B.（1，false + 1） C.（false，1） D.（1，false）
6.如图所示为一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下.对于甲、乙两人的作法，可判断( )

A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确
54197253251207.如图所示，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中，不一定成立的是( )
A.∠ABC = ∠ADC，∠BAD = ∠BCD B.AB = BC
C.AB = CD，AD = BC D.∠DAB + ∠BCD = 180°
8.如图所示，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，且AM = CN，MN与AC交于点O，连结BO.若∠DAC = 26°，则∠OBC的度数为( )
A.54° B.64° C.74° D.26°

9.如图所示，四边形ABCD是正方形，AB = 1，F是对角线AC延长线上一点，以BC，CF为邻边作菱形BEFC，连结DE，则DE的长是( )
A.false B.1 + false C.false D.2
10.如图所示，在正方形ABCD中，P是AB上一动点（点P不与点A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.有下列结论:①△APE≌△AME；②PM + PN = BD；③PE2 + PF2 = PO2.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点.若MN = 4，则AC的长为 _________ .

12.如图所示，延长正方形ABCD边BC至点E，使CE = AC，则∠AFC = _________ .
13.如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB = 120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD = 4，则四边形CODE的周长是 _________ .
14.如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于点E，MF⊥CD于点F，则EF的最小值为 _________ .
15.已知矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交矩形的边于点E，若∠CAE = 10°，则∠AOB的度数为 _________ .
16.如图所示，在菱形ABCD中，AB = false，∠B = 120°，E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD边上，DG = DE.若△EFG是等腰三角形，则DE的长为 _________ .
三、解答题（共66分）
17.（6分）已知菱形ABCD的周长是200，其中一条对角线长60.求:
（1）另一条对角线的长度.
（2）菱形ABCD的面积.
18.（8分）如图所示，四边形ABCD是矩形，E为CD边上一点，且AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC.
（1）求证:△ADE≌△BCE.
（2）已知AD = 2，求AB的长度.

19.（8分）如图所示，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（点E与点A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点.
（1）求证:四边形EGFH是平行四边形.
（2）EF和BC满足什么关系时，四边形EGFH是正方形?

20.（10分）如图所示，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的点F处，DF交BC于点E.
（1）求证:△DCE≌△BFE.
（2）若CD = 2，∠ADB = 30°，求BE的长.

21.（10分）在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
（1）求证:△AEF≌△DEB.
（2）求证:四边形ADCF是菱形.
（3）若AC = 4，AB = 5，求菱形ADCF的面积.

22.（12分）已知四边形ABCD为正方形，E为线段AC上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连结CG.
（1）如图所示，求证:矩形DEFG是正方形.
（2）若AB = 2false，CE = 2，求CG的长.
（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数.

23.（12分）如图所示，在知形ABCD中，点E在BC边上，BE = AB，点F在BE上，过点F作FG⊥AE于点G，交AC于点H.
（1）如图1所示，若AF平分∠BAE，BF = 2，求AE的长.
（2）如图2所示，连结BH，若AF⊥BH于点Q，且AF = BH，求证:BF = false（AE - FH）.