浙教版八年级下册1.1 二次根式课件（28张PPT）

(共28张PPT)
什么叫做平方根?
知识回顾
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
什么叫算术平方根?
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。
（4）一个非负数a的算术平方根应表示为
.
知识回顾
（2）3的算术平方根是
；
（3）
有意义吗？为什么？
（1）3的平方根是
；
表示
；
3的算术平方根
呢？
没有，负数没有算术平方根.
根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：
直角三角形的斜边长是：
；
正方形的边长是：
；
等腰直角三角形的直角边长是：
.
(b
–
3)cm?
2cm
a
cm
S(cm?)
新课引入
a?+4
b﹣3
2S
新课讲解
a?+4
b﹣3
2S
1.表示的是算术平方根
2.根号内含有字母的代数式
像
这样表示算术平方根的代数式叫二次根式.
2.
a可以是数,也可以是式.
3.
形式上式子全部在二次根号
下
4.
a≥0,
≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
(
双重非负性)
答:不是,它是二次根式的代数式.
答:不一定，只有在a≥0的情况下,才是二次根式.
答:是的，二次根式得被开方数可以是整式或分式.
新课讲解
1.下列各式中哪些是二次根式？
?
做一做
2.思考：如
，
（a＜0）
是不是二次根式？
为什么？
二次根式根号内字母的取值范围必须满足
被开方数大于或等于零
练一练
1.下列各式
中一定是
二次根式的有（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
D
∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数.
例题讲解
例1
求下列二次根式中字母a的取值范围.
解
例1
求下列二次根式中字母a的取值范围.
解
求二次根式中字母的取值范围的方法；
①
列不等式或不等式组法来求解
②
分母不能为0
③
观察配方法
课本P5课内练习1
求下列二次根式中字母
x
的取值范围.
1、
x取何值时,下列二次根式有意义?
例题讲解
解
将x=-4代入二次根式，得
求二次根式的值：
先根据题意，列出二次根式,
然后归结为求代数式的值的问题。
小结一下
?
3.一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时.船的航速是每时25千米.
（1）用关于t的代数式表示船离开出发地的距离.
（2）求当t=3时，船离开出发地多少千米.（精确到0.01千米）
轮船
课本P5课内练习2
课本P6作业题5
若二次根式
的值为3，求x的值。
解：
由题意得:
两边同时平方得:
已知
有意义,那A(a,
)
在
象限.
二
?
∵由题意知a＜0
∴点A(－,＋)
强化练习
2.
?
1.
若a.b为实数,且
求
的值。
解:
2.已知a.b为实数，且满足
，你能求出a及a+b
的值吗？
若
=0，则
=_____。
练习
1、求下列二次根式中字母的取值范围：
（1）
（2）
（3）
（4）
(1)解:由题意得,
可取全体实数
(2)解:由题意得,
(3)解:由题意得,
(4)解:由题意得,
2.
已知
，求
的值.
解:由题意得,
变式：求xy的平方根.
3.
若a、b均为实数，且满足等式
求m的值.
1.
求式子
有意义时X的取值范围。
解:由题意得,
强化练习
2.已知
为一个非负整数，试求非负整数a的值.
拓展提高
我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。
1、二次根式的定义：像
,
,
这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。