2020-2021学年浙教版八年级下册数学课件3.2中位数和众数（21张）

3.2中位数和众数
1.理解众数和中位数的概念；(重点)
2.会求一组数据的众数和中位数；(重点)
3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度，理解平均数，中位数，众数三者的区别和联系（难点）
幼儿园里，老师带着一群小朋友玩游戏，他们的年龄（岁）分别是
39,5,6,5,6,5,6,6,6
这组年龄的平均数能代表这一群人的年龄特征吗？
思考：
那你认为用什么数据可以代表这一群人的年龄特征？
8, 10, 8 , 9, 13, 13, 11, 13,14，这组数据的众数是______
　　
在一组数据中，出现______________的数据
叫做这组数据的众数。
概念讲解
13
次数最多
1.请将数据8， 10, 8 , 9, 13, 13，11，13, 14,从小到大排列起来： ，
这里有_____个数据，处在最中间的数字是______。
一组数据按从小到大排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。
概念讲解
8，8 , 9, 10, 11, 13, 13, 13, 14
9
11
平均数
偶数个数据，中位数就是排序后最中间两个数据的_______。
数据8， 10, 8 , 9, 13, 13，11，13, 14，15的中位数呢？
先排序：8，8 , 9, 10, 11, 13, 13, 13, 14，15
中位数=（11+13）÷2=12
中位数和众数的定义：
我们把一组数据中出现次数最多的那个数据
叫做这组数据的众数。
如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的
一个数据叫做这组数据的中位数。
（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数
据的平均数作为这组数据的中位数）。
P58 做一做T2
(1)在数据1,0,4,5,8，中加入一个整数x，使加入后这组数据的中位数为3，求x.
(2)某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵树如下：10,10，x，8。
若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是 棵。
例. 某工程咨询公司技术部门员工一月份的
工资报表如下（单位：元）：
（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术
部门工作，该如何看待工资情况？
（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、
中位数和众数；
3860元 、 2900元、2800元
员
工
总工程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员
E
技术员
F
技术员
G
见习生H
工
资
10000
6000
4000
4000
3000
2800
2800
2800
2400
800
数学与实际
1、某校艺术节文艺会演，由参加演出的10个班各派
一名代表担任评委，给演出评分，某班评分成绩如下：
评委编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲班得分
8
7
7
4
8
7
8
8
8
8
乙班得分
7
8
8
10
7
7
8
7
7
7
（2）采用怎样的办法，对参赛班级更为公平，
如果用你提供的方法，甲、乙两班谁获胜？
X甲=7.3﹤x乙=7.6
（1）去掉一个最高,最低分后,再算平均数
（1）若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁获胜？你认为公平吗？为什么？
2、某班的10位男生的穿鞋号统计如下：
鞋 号（cm）
20
21
22
23
人数
1
2
5
2
那么这30名男生的鞋号组成的一组数据的
平均数是 ，中位数是 ，
众数是 .
22
21.8
22
3、书上P60课内练习
　
　
平均数
中位数
众数
区别
侧重
一般水平
中等水平
多数水平
优点
能充分利用数据信息,所有数据都参加运算
计算简单,只与数据的位置有关,不受个别偏大或偏小数据的影响
计算简单,只与数据重复的次数有关,不受个别数据的影响
缺点
容易受极端值的影响
不能充分利用和反映所有的数据信息
不能充分利用和反映所有的数据信息,且可能不唯一,当各数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义
联系
它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势和平均水平
注意：平均数、中位数与众数的单位与数据的单位相同；
作业：
1.订正3.1
2.作业本3.2
3.课时特训3.2T1--12(13\14\15自选)
4.预习3.3
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是数据的代表,从不同侧面反映了一组数据的集中程度；
（2）平均数、众数和中位数都有单位；
（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；
（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；
（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
注意：
（1）中位数是一组数据中唯一的，它可能是这组
数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，
若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；
若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的
平均数是中位数；
（3）中位数与众数的单位与数据的单位相同；
（4）众数的大小只与这组数的个别数据有关，
它一定是一组数据中的某个数据 ；
（5）众数若存在,则个数不一定唯一
3. 甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：
输入汉字（个）
132
133
134
135
136
137
众数
中位数
平均数
甲班学生（人）
1
0
1
5
2
1
?
?
?
乙班学生（人）
0
1
4
1
2
2
?
?
?
（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。
（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。

提高拓展1.
当5个整数从小到大排列时，其中位数是4，且其唯一的众数是6，则这5个整数可
能的最大和是多少？
如:5个整数是 2 ,3,4,6,6
如:5个整数是 1 ,2,4,6,6
如:5个整数是 1 ,3,4,6,6
提高拓展2.
一组数据5，5，7，x的中位数与平均数
相等，则x的值为
提高拓展3.
教学目标
1.理解众数和中位数的概念；
2.会求一组数据的众数和中位数；
3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度，理解平均数，中位数，众数三者的区别和联系
教学重难点
重点：众数和中位数的概念，求一组数据的中位数和众数
难点：在具体的情景中，能选择合适的统计量表示数据的集中程度，并作出合理的分析。
复习：
算术平均数：
加权平均数：
1、掌握中位数、众数的概念与特点；
2、求众数，可由所给的数据直接给出；
3、求中位数，要先将所给的数据按顺序排列，然后计算中位数的序号，找到中位数.
若设数据的各数为n，
当n为奇数时，第 个数是中位数；
当n为偶数时，第 两个数的平均数
是中位数。
课堂小结