2020-2021学年浙教版八年级数学下册课件1.1二次根式（共16张）

教学目标：
1.经历二次根式概念的发生过程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围
4.会求二次根式的值

重点难点：
教学重点： 二次根式的概念
教学难点：例1的第（2）（3）题中字母的取值范围学生不容易理解。
1.1 二次根式
八年级下册
复习回顾
1、什么叫平方根？
2、什么叫算术平方根？
一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.
正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.
非负数a的算术平方根:

（a≥0）
根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：
2cm
a cm
（b – 3）cm?
直角三角形的边长是： .
正方形的边长是： .
等腰直角三角形的的边长是： .
你认为所得的各代数式的共同特点是什么？
像 ， ， ， ，这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式
二次根式的定义：
（a≥0）
二次根式根号内字母的取值范围必须满足
被开方数大于或等于零。
说一说:
下列各式是二次根式吗?
?
?
?
(m≤0),
(x,y 异号)
在实数范围内,负数没有平方根
求下列二次根式中字母a的取值范围
(1)
(2)
(3)
例 1
归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.
课内练习1：
求下列二次根式中字母x的取值范围
（1）x=0
（2）x=1
（3）x=-6
当x为下列值时，求二次根式 的值
例2：
当x为多少时， 的值为3
思考：
当x为多少时， 的值为3
5、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北
方向航行t小时。船的航速是每时25千米。
⑴用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。
⑵求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01千米）
东
北
例3.二次根式应用
1.求出下列二次根式中字母a的取值范围：
，
拓展提高
拓展提高
3. 若 ，
求 的值
2.若 ，
求 的值
4.
5.
小 结
2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。
1、
作业
1、作业本（1）1.1
2、课特1.1（分层选题）基础+提高；提高+拓展.
板书设计
1.1二次根式
投影屏幕
概念
例题
练习
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二次根式的意义
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