八下3.2 中位数和众数课件（16张）

(共16张PPT)
我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。下面是八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高
（单位：米）：
1.59
，1.60
，1.58
，1.64
，1.64
，
1.56，
1.68
，1.65
，1.64
，1.60。
根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。
这个公司员工收入到底怎样？
我这里报酬不错,
月平均工资是2000元,你在这里好好干!
赵经理
应聘者小范
第二天，小范上班了。
职员C
我的工资是1500元,在公司算中等收入
职员D
我们好几个人工资都是1200元
小范在公司工作了一周后
你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元.
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
员工
总工程师
工程师
技术元A
技术元B
技术元C
技术元D
技术元E
技术元F
见习技术元G
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
400
下表是该公司月工资报表:
请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员
工的月平均工资是多少?
经理是否欺骗了小范?
平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
(3)
你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。
中位数定义：
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
如上表中的1200
中位数
众数
员工
总工程师
工程师
技术元A
技术元B
技术元C
技术元D
技术元E
技术元F
见习技术元G
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
400
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
数据叫做这组数据的中位数。
职员C
我的工资是1500元,在公司算中等收入
职员D
我们好几个人工资都是1200元
当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数
中位数？
众数
员工
总工程师
工程师
技术元A
技术元B
技术元C
技术元D
技术元E
技术元F
见习技术元G
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
400
小范
1200
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
1500
1500
（1）此时的中位数是多少？
5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400
1500
（2）此时的众数是多少？
众数
当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。
1200和1500
所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。
求中位数要注意数据的大小排序
议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗？
20
20
21
3
20
20
5
找一找
20和35
数
据
中位数
众数
15，20，20，22，35
?
?
-100，20，20，22，1000
?
?
15，20，20，22，35，38
?
?
15，20，20，22，35，35
?
?
3，0，-1，5，5，-3，14
?
?
21
20
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
（3）中位数与众数的单位与数据的单位相同；
（4）众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据
；
（5）众数可以不止一个；
知识小结：
1.一组数据的平均数一定只有一个
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个
√
4.一组数据的众数一定只有一个
5.一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
1，1，1，1，1
辨一辨
1、在一组数据
1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X
=（
）
3
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计
（
）
(A)众数
（B）中位数
（C）平均数（D）都不是
A
6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，
评选优秀节目的依据是
（
）
(A)众数
（B）中位数
（C）平均数
（D）都不是
C
3、某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学的八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计如下：
鞋
号（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是
，中位数是
，众数是
，鞋厂最感兴趣的是
数。
24.55
24.5
25
众
人员
经理
厨师
会计
服务员
勤杂工
甲
乙
甲
乙
工资数
3000
700
500
450
360
340
320
775
450
中位数
445
能
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；
（2）所有员工工资的中位数是
元；
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：
。
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是
元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：
。
5、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
相同点
求法
个数
优点
缺点
平均数
中位数
众
数
平均数、中位数和众数的比较：
是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度
平均
数公式
先排序再划数
个数最多的那个数据
唯一
唯一
不唯一
能反映总体的水平高低
能反映一个数据在整组数中的位置
能反映出相同数据的集中情况
容易受极端数据的影响
不能全面反映数据
当有多个众数时没多大意义
谈谈学习本节课有什么体会与收获？
学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？
1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
拓展练习：
2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能最大的和是(
)。
A.21
B.22
C.23
D.24。
A