2020-2021学年浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数 6.1～6.2 综合提高卷（Word版 含答案）

2020-2021学年浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数》6.1～6.2
综合提高卷
姓名
班级
学号___________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列表达式中，y是关于x的反比例函数的是(
)
A.y
=
4x
B.
=
3
C.y
=
-
D.y
=
x2
-
1
2.已知函数y
=
，当x
=
1时，y
=
-
3，则这个函数的表达式为(
)
A.y
=
B.y
=
-
C.y
=
D.y
=
-
3.已知函数y
=
（m
-
2）是反比例函数，则m的值为(
)
A.2
B.
-
2
C.2或
-
2
D.任意实数
4.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表所示，则可以反映y与x之间的关系的式子是(
)
A.y
=
3000x
B.y
=
6000x
C.y
=
D.y
=
5.如图所示，已知点A是反比例函数y
=
（k
>
0）的图象上的一点，AB⊥y轴于点B，P是x轴上任意一点，若△ABP的面积为3，则k的值为(
)
A.3
B.
-
3
C.6
D.
-
6
若a，b是实数，点A（2，a），B（3，b）在反比例函数y
=
-
的图象上，则
(
)
A.a
<
b
<
0
B.b
<
a
<
0
C.a
<
0
<
b
D.b
<
0
<
a
7.如图所示，在菱形ABOC中，∠A
=
60°，它的一个顶点C在反比例函数y
=
的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数的表达式为(
)
A.y
=
-
B.y
=
-
C.y
=-
D.y
=
8.一次函数y
=
ax
+
a（a为常数，a≠0）与反比例函数y
=
（a为常数，a≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为(
)
9.已知y
=
y1+
y2，其中y与成反比例且比例系数为k1，y2与x成正比例且比例系数为k2.若x
=-
1时，y
=
0，则k1，k2的关系为(
)
A.k1
+
k2
=
0
B.k1k2
=
1
C.k1k2
=
-
1
D.k1
=
k2
10.已知点A在函数y1
=
-
（x
>
0）的图象上，点B在直线y2
=
kx
+
1
+
k（k为常数，且k≥0）上.若A，B两点关于原点对称，则陈点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”.请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为(
)
A.有1对或2对
B.只有1对
C.只有2对
D.有2对或3对
二、填空题（每题4分，共24分）
11.点A（1，b）在双曲线y
=
上，则b
=
_________
.
12.如图所示，反比例函数y
=
（k
<
0）的图象与经过原点的直线相交于A，B两点，已知点A的坐标为（
-
2，1），则点B的坐标为
_________
.
13.若A（
-
1，m）与B（2，m
-
3）是反比例函数y
=
图象上的两个点，则m
=
_________
.
14.如图所示，A，C分别是正比例函数y
=
x的图象与反比例函数y
=
的图象的交点，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为
_________
.
15.如图所示，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，∠ADO
=
30°，OA
=
2，反比例函数y
=
经过CD的中点M，那么k
=
_________
.
16.如图所示，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y
=
（k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF
=
2AF，则k的值为
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示为反比例函数y
=
的图象的一支.根据给出的图象回答下列问题:
（1）该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围.
（2）若点（2，-
3）在函数图象上，求m的值.
18.（8分）已知y
-
2与x
+
3成反比例，当x
=
3时，y
=
4.
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）当y
=
-
2时，求x的值.
19.（8分）如图所示，一次函数y
=
2x
-
4的图象与反比例函数y
=
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3.
（1）求反比例函数的表达式.
（2）求点B的坐标.
20.（10分）如图所示，在
ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是
-
4，
ABCD的面积是24，反比例函数y
=
的图象经过点B和D，求:（1）反比例函数的表达式.
（2）AB所在直线的函数表达式.
21.（10分）已知，正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（0，3），双曲线y1
=
分别交AB，BC于点E，D，直线y2
=
x
-
1过点D与x轴正半轴交于点F.
（1）求反比例函数的表达式.
（2）若点P为直线y2
=
x
-
1上的一个动点，且△POF的面积与四边形AOFE的面积相等，求点P的坐标.
22.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，7），与反比例函数y
=
在第二象限内的图象相交于点A（
-
1，a）.
（1）求直线AB的函数表达式.
（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，连结AC，AD，求△ACD的面积.
（3）设直线CD的函数表达式为y
=
mx
+
n，根据图象直接写出不等式mx
+
n
≤的解集.
23.（12分）如图所示，A（
-
4，），B（
-
1，2）是一次函数y1
=
ax
+
b与反比例函数y2
=
图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D.
（1）根据图象直接回答:在第二象限内，当x取何值时，y1
-
y2
>
0?
（2）求一次函数的表达式及m的值.
（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标.