2020-2021学年八年级下册数学浙教新版《第3章 数据分析初步》单元测试题（word有答案）

2020-2021学年八年级下册数学浙教新版《第3章
数据分析初步》单元测试题
一．选择题
1．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．3.5
B．3
C．﹣3
D．0.5
2．某校进行的一次模拟考试中，对成绩在80分以上的学生人数做了成绩统计表如下：
成绩（分）
80
82
84
86
88
90
人数
15
16
11
8
6
4
则这次抽查的学生成绩在80分以上学生成绩的众数和中位数分别是（　　）
A．80分，81分
B．80分，81分
C．82分，82分
D．80分，83分
3．某班40名学生的近视眼发病年龄的标准差为4，则方差为（　　）
A．2
B．4
C．8
D．16
4．若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（　　）
A．6
B．30
C．33
D．32
5．某校为了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用如图所示的条形图表示；根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（　　）
A．0.6h
B．0.9h
C．1.0h
D．1.5h
6．如果a，b，c三个数的中位数和众数都是5，平均数为4，且a≤b≤c，那么a是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
7．在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，使得新数据的中位数为3，则x是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．如果样本x1，x2，…，xn的方差s2＝0.015，平均数＝20，则2x1，2x2，…，2xn的平均数和方差为（　　）
A．40和0.030
B．40和0.060
C．80和0.030
D．80和0.060
二．填空题
9．在一组数据中，把出现次数　
　的数叫做这组数据的众数．一组数据的众数可以不止一个．
10．数据4，0，2，1，﹣2的方差是　
　，标准差是　
　．
11．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是　
　．
12．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是　
　．
13．甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见表格，则四个人中成绩最稳定的是　
　．
甲
乙
丙
丁
方差
0.293
0.375
0.362
0.398
14．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的质量（单位：克）作为样本．如图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均质量　
　克．
15．某班进行个人投篮比赛，受污损的表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况．已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有　
　人，投进4个球的有　
　人．
进球数n（个）
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
　
　
　
　
2
三．解答题
16．（1）数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少；
（2）10名工人某天生产同一种零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12．求这一天10名工人生产零件件数的中位数．
17．石山中学在一次考试中，A，B两班学生的数学成绩统计如表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
A
1
6
12
11
15
5
B
3
5
15
3
13
11
A班学生成绩的众数为多少分，B班学生成绩的众数为多少分，从众数看哪个班成绩较好？
18．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王菜3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．
（1）计算工作人员的平均工资；
（2）计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？
（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；
（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？
（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（2）和（4）的结果有什么看法？
19．某足球俱乐部为配合外籍教练工作，决定招聘翻译，如表是三名应聘者的素质测试成绩．若将三项得分按4：3：1的比例确定，你认为谁将被录用？说说你的理由．
素质测试
小明
小林
小志
英语口语能力
70
90
65
足球专业知识
50
75
85
沟通与应变能力
80
35
80
20．某校要从九（一）班和九（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
九（一）班：168　167　170　165　168　166　171　168　167　170
九（二）班：165　167　169　170　165　168　170　171　168　167
（1）补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
一班
168
　
　
168
二班
168
3.8
　
　
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；
则由此求出的平均数与实际平均数的差是：
﹣＝﹣3．
故选：C．
2．解：80分以上的成绩中，得82分的人数最多为16人，故众数为82分，
∵总人数为：15+16+11+8+6+4＝60（人），
∴第30名和第31名同学的平均分即为中位数，
故中位数为：82分．
故选：C．
3．解：标准差是方差的算术平方根，所以方差为42＝16．
故选：D．
4．解：∵x，y，z的平均数是6，
∴x+y+z＝18；
∴（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3
＝[5（x+y+z）+6]÷3
＝[5×18+6]÷3
＝96÷3
＝32．
故选：D．
5．解：这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为＝0.9小时．
故选：B．
6．解：设另一个数为x，
则5+5+x＝4×3，
解得x＝2，
即a可能是2．
故选：A．
7．解：在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，且新数据的中位数为3，
所以＝3，
解得x＝2，
故选：B．
8．解：设样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为20，
则样本2x1，2x2，…，2xn的平均数＝2×20＝40，
则其方差为S′2＝
[（2x1﹣40）2+（2x2﹣40）2+…+（2xn﹣40）2]＝0.015×22＝0.06，
则2x1，2x2，2x3，…，2xn的平均数为40，其方差为0.06．
故选：B．
二．填空题
9．解：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
故答案为最多．
10．解：这组数据的平均数是：（4+0+2+1﹣2）＝1，
则数据4，0，2，1，﹣2的方差是：
[（4﹣1）2+（0﹣1）2+（2﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣2﹣1）2]＝4；
标准差是＝2；
故答案为：4，2．
11．解：x＝4×7﹣3﹣3﹣4﹣5﹣5﹣6＝2，按从小到大排列为2，3，3，4，5，5，6，
所以中位数为4．
故答案为：4．
12．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．
故填10．
13．解：由表可知甲的方差最小，
所以四个人中成绩最稳定的是甲，
故答案为：甲．
14．解：平均质量＝490×0.1+500×0.3+510×0.4+520×0.2＝507，
故答案为：507．
15．解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得．
，
整理得，
解得．
故答案为9，3．
三．解答题
16．解：（1）把这组数据从大到小排列如下：
2、3、7、8、10、11、13、14、16，
位于中间位置的数是10，
故中位数为10；
（2）把这组数据从大到小排列如下：
10、12、14、14、15、15、16、17、17、19，
中位数为：（15+15）÷2＝15，
故中位数为15．
17．解：在A班中，90分出现了15次，出现的次数最多，则众数是90；
在B班中，70分出现了15次，出现的次数最多，则众数是70；
从众数看成绩较好的是甲班；
18．解：（1）根据题意得：
（3000+450+400+320+350+320+410）÷7＝750（元），
答：工作人员的平均工资是750元；
（2）因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．
（3）根据题意得：
（450+400+320+350+320+410）÷6＝375（元），
答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；
（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；
（5）从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．
19．解：小明成绩＝（70×4+50×3+80×1）÷8
＝（280+150+80）÷8
＝510÷8
＝63.75，
小林成绩＝（90×4+75×3+35×1）÷8
＝（360+225+35）÷8
＝620÷8
＝77.5，
小志成绩＝（65×4+85×3+80×1）÷8
＝（260+255+80）÷8
＝595÷8
＝74.375，
故小林将被录取．
20．解：（1）∵一班的平均数是168，
∴一班的方差是：
[3×（168﹣168）2+2×（167﹣168）2+2×（170﹣168）2+（165﹣168）2+（166﹣168）2+（171﹣168）2]＝3.2；
把二班的这些数从小到大排列，最中间的数是第5、6个数的平均数，
则中位数是：168；
故答案为：3.2，168；
（2）因为一班与二班的样本平均数、中位数均相同，
且一班样本的方差3.2小于二班样本的方差3.8，
所以一班的同学身高相对比较整齐，故一班能被选取．