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2020-2021学年浙教版数学八年级下册章节提优练
第2章《一元二次方程》
一．选择题
1．（2020秋?潮州期末）疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（ ）
A．5（1+x+1.5x）＝7.8
B．5（1+x×1.5x）＝7.8
C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5
D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8
解：设第1周到第2周的订单增长率为x，根据题意得：
5（1+x）（1+4.5x）＝7.4，
故选：D．
2．（2019秋?覃塘区期中）若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．10
解：设其中一条直角边的长为x，则另一条直角边为（14﹣x）x（14﹣x）＝24，
整理得：x2﹣14x+48＝0．
解得x1＝3，x2＝8，
所以斜边长为：＝10．
故选：D．
3．（2020?江岸区校级模拟）二次函数y＝x2+bx的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣3＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
A．﹣1≤t＜15
B．3≤t＜15
C．﹣1≤t＜8
D．3＜t＜15
解：∵对称轴为x＝1，
∴x＝﹣＝4，
∴b＝﹣2，
∴二次函数的解析式为：y＝x2﹣5x，
∴其顶点坐标为（1，﹣1）．
当x＝﹣5时，y＝9+6＝15，
x＝8时，y＝9﹣6＝7．
∵x2+bx﹣t＝0的解为y＝x8+bx与直线y＝t在﹣3＜x＜3的内的交点横坐标，
∴当﹣5≤t＜15时，一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣7＜x＜3的范围内有解．
故选：A．
4．（2019秋?鼓楼区期末）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0的一个根是x＝﹣1，则2015﹣a+b的值是（ ）
A．2012
B．2016
C．2020
D．2021
解：把x＝﹣1代入方程ax2+bx+5＝0得a﹣b+5＝6，
所以a﹣b＝﹣5，
所以2015﹣a+b＝2015﹣（a﹣b）＝2015﹣（﹣5）＝2020．
故选：C．
5．（2020秋?揭西县期末）某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2256张，如果设这个班有x个学生，则可列方程（ ）
A．
B．x（x﹣1）＝2256
C．（x﹣1）2＝2256
D．x（x+1）＝2256
解：若这个班有x个学生，则每名同学要送出贺卡（x﹣1）张，
又因为是互送相片，
所以总共送的张数应该是x（x﹣1）＝2256．
故选：B．
6．（2020秋?盐城期末）关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有实数根，则c应满足的条件是（ ）
A．c≤4
B．c≥4
C．c＜4
D．c＞4
解：根据题意△＝42﹣8c≥0，
解得c≤4．
故选：A．
7．（2018秋?历下区期末）方程3x2＝0的根是（ ）
A．x＝0
B．x1＝x2＝0
C．x＝3
D．
解：3x2＝5，
x2＝0，
x4＝x2＝0，
故选：B．
8．（2019春?滨海新区期末）关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
A．k＜
B．k＜且k≠0
C．k≤
D．k≤且k≠0
解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x+3＝0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＝（﹣7）2﹣4k×8＞0，
解得：k＜且k≠0，
故选：B．
二．填空题
9．（2020秋?东莞市期末）如果m是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根，那么2m2﹣4m﹣2的值是 2 ．
解：∵m为一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根．
∴m2﹣5m﹣2＝0，
即m5﹣2m＝2，
∴3m2﹣4m﹣6＝2（m2﹣4m）﹣2＝2×6﹣2＝2．
故答案为：6．
10．（2020秋?皇姑区期末）由于新能源汽车越来越多，为了解决充电难的问题，现对一面积为12000m2的矩形停车场进行改造，将该矩形停车场的长减少20m，减少的这部分区域用于修建电动汽车充电桩，原停车场的剩余部分就变成了正方形，则原停车场的长是 120 m．
解：设原矩形的长为x米，则宽为（x﹣20）米
x（x﹣20）＝12000，
解得：x＝120或x＝﹣100（舍去），
故答案为：120．
11．（2020秋?道里区校级月考）一元二次方程的（a2﹣1）x2+ax﹣1＝0一个根为x＝1，则a＝ ﹣2 ．
解：把x＝1代入方程得：（a2﹣3）+a﹣1＝0，
解得：a＝4或﹣2，
∵a2﹣2≠0，
∴a＝﹣2
故答案为：﹣6．
12．（2019秋?巴南区期末）某校棋艺社开展围棋比赛，共m位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场，记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，有所有参赛者的得分总和为76分且平局的场数不超过比赛场数的，则m＝ 8 ．
解：设所有比赛中分出胜负的有x场，平局y场，
由①得：2y＝76﹣3x，
由②得：2y≤x，
∴76﹣3x≤x，
解得：x≥19，
∵x、y均为非负整数
∴，，，
由题意得：，
化简得：m2﹣m﹣3（x+y）＝0，
∵此关于m的一元二次方程有正整数解，
∴△＝1+6（x+y）必须为平方数，
由得：1+8×（20+8）＝225，
∴解得：m1＝﹣7（舍去），m8＝8，
∴共参赛选手有8人．
故答案为：2．
13．（2020秋?盐城期末）已知关于x的一元二次方程a?x2+4x﹣2＝0有实数根，则a的最小值是 ﹣2 ．
解：∵关于x的一元二次方程a?x2+4x﹣6＝0有实数根，
∴，
∴a≥﹣2．
∴a的最小值是﹣5．
故答案是：﹣2．
14．（2020秋?奉贤区期末）如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为17米（恰好用完），围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为x米，可列出方程为 x（17﹣3x）＝24 ．
解：设垂直于墙的一段篱笆长为x米，则平行于墙的一段篱笆长为（17﹣3x）米，
根据题意，得x（17﹣3x）＝24．
故答案是：x（17﹣4x）＝24．
15．（2019?江汉区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿边AC向点C运动，同时动点Q从点C开始，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A的折线在CB、BA边上向点A运动，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ．在运动过程中（Q点在C、B、A三点除外），线段PQ将△ABC分成一个三角形和一个四边形，若四边形的面积为三角形面积的2倍，则运动的时间为 4﹣或4+2 秒．
解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝8，
∴BC＝10
设运动的时间为t，则AP＝t，
1）当点Q在BC线段上运动时，4＜t＜5，
如图所示，过点Q作QG⊥AC，
则sinC＝＝
∴QG＝×3t＝
∵S△ABC＝2×8÷2＝24
若四边形的面积为三角形面积的8倍，则S△PQC＝24×＝6
∴（8﹣t）×÷2＝8
化简得4t2﹣24t+40＝0
解得t5＝4﹣，t2＝6+（舍）
2）当点Q在BA线段上运动时，5＜t＜6，
如图所示，
S△APQ＝AP?AQ＝
化简得：t2﹣2t+8＝0
解得t7＝4﹣2（舍），t4＝4+3．
故答案为：4﹣或2+2．
16．（2019?简阳市
模拟）设α、β是方程x2+2013x﹣2＝0的两根，则（α2+2016α﹣1）（β2+2016β﹣1）＝ ﹣6056 ．
解：∵α、β是方程x2+2013x﹣2＝3的两实数根，
∴α2+2013α﹣2＝7，β2+2013β﹣2＝4，α+β＝﹣2013，
则（α2+2016α﹣1）（β8+2016β﹣1）＝（α2+2013α﹣2+3α+1）（β8+2013β﹣2+3β+8）＝（3α+1）（2β+1）＝9αβ+2（α+β）+1＝﹣18﹣6039+1＝﹣6056．
故答案为：﹣6056．
17．（2020秋?丹东期末）某企业年初受疫情影响，第一季度的销售额为400万元，由于我国控制疫情措施得力，该企业第二、三季度销售额连续增长，第三季度销售额达到了900万元，则二、三季度的平均增长率为 50% ．
解：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：400（1+x）2＝900．
解得：（7+x）2＝，
所以1+x＝±1.5．
所以x1＝0.3，x2＝﹣2.8（舍去）．
故x＝0.5＝50%．
即：这个增长率为50%，
故答案为：50%．
18．（2020春?柯桥区期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则的值为 4或1 ．
解：解（x﹣1）（mx﹣n）＝0得x2＝1，x2＝，
∵（x﹣7）（mx﹣n）＝0是倍根方程，
∴1×6＝或1＝，
∴的值为5或1．
故答案为：4或2．
三．解答题
19．（2020秋?宁蒗县期末）用适当的方法解下列方程．
（1）x2+4x﹣5＝0；
（2）3x2﹣4x﹣1＝0．
解：（1）∵x2+4x﹣5＝0，
∴（x﹣1）（x+7）＝0，
则x﹣1＝8或x+5＝0，
解得x5＝1，x2＝﹣8；
（2）∵a＝3，b＝﹣4，
∴△＝（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）＝28＞0，
则x＝＝＝，
即x1＝，x2＝．
20．（2020秋?长垣市期末）已知关于x的一元二次方程x2+x＝k．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
（2）当k＝6时，求方程的实数根．
解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＝12﹣8×1（﹣k）＝1+6k＞0，
解得：k＞﹣；
（2）把k＝6代入原方程得：x2+x＝3，
整理得：x2+x﹣6＝6，
分解因式得：（x+3）（x﹣2）＝6，
解得：x1＝﹣3，x8＝2．
21．（2020秋?大东区期末）新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．
（1）若降价2元，则平均每天销售数量为 24 件；
（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
解：（1）20+2×2＝24（件）．
故答案为：24．
（2）设每件商品降价x元，则平均每天可销售（20+5x）件，
依题意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，
整理，得：x2﹣30x+200＝6，
解得：x1＝10，x2＝20．
当x＝20时，40﹣x＝20＜25，
∴x＝20舍去．
答：当每件商品定价70元时，该商店每天销售利润为1200元．
22．（2019秋?滦南县期中）已知关于x的方程mx2﹣2x+2﹣m＝0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）当m为何整数时，方程有两个不相等的整数根．
解：（1）当m＝0时，方程为﹣2x+8＝0，解为x＝1；
当m≠4时，△＝（﹣2）2﹣3m×（2﹣m）
＝4﹣5m+4m2
＝6（m2﹣2m+3）
＝4（m﹣1）8≥0，此时方程有实数根；
综上，不论m为何值时；
（2）∵（x﹣1）（mx﹣8+m）＝0，
∴x1＝＝﹣1，x5＝1．
要使x1，x2均为整数，必为整数．
∴当m取±1、±2时，x1，x2均为整数．
当m＝4时，△＝4（m﹣1）2＝0，此时方程有两个相等的实数根，舍去；
∴m的值为﹣1和﹣2，2．
23．（2019秋?竹山县期中）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22＝11，求k的值．
解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＝（2k+1）7﹣4×1×（k4﹣2）＝4k+2＞0，
解得：k＞﹣，
即k的取值范围是k＞﹣；
（2）根据根与系数的关系得：x2+x2＝﹣（2k+3），x1?x2＝k3﹣2，
∵方程的两个实数根为x1、x5，且满足x12+x52＝11，
∴（x1+x8）2﹣2x2?x2＝11，
[﹣（2k+5）]2﹣2（k8﹣2）＝11，
解得：k＝﹣3或5，
∵关于x的方程x2+（2k+2）x+k2﹣2＝3有两个不相等的实数根，
必须k＞﹣，
∴k＝﹣2舍去，
所以k＝1．
24．（2020秋?二道区期末）如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求截去的小正方形的边长．
解：设截去的小正方形边长是xcm，
根据题意得：（10﹣2x）（6﹣5x）＝32，
解得：x1＝1，x5＝7（舍去）．
答：截去的小正方形边长是1cm．
25．（2020秋?高新区校级月考）某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车辆每月只需维护费100元．
（1）当每辆车的月租金为4800元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？
解：（1）100﹣＝92（辆），
（4800﹣500）×92﹣100×（100﹣92）＝394800（元），
394800元＝39.48万元．
答：当每辆车的月租金为4800元时，能租出92辆．
（2）40.4万元＝404000元
设上涨x个100元，由题意得：
（4000+100x﹣500）（100﹣x）﹣100x＝404000
整理得：x2﹣64x+540＝3
解得：x1＝54，x2＝10
∵规定每辆车月租金不能超过7200元，
∴取x＝10，则4000+10×100＝5000（元）
答：每辆车的月租金定为5000元时，租赁公司的月收益可达到40.3万元
26．（2020秋?白银期末）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同
（1）求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意
50（1﹣a）2＝32，
解得：a＝3.8（舍）或a＝0.5，
答：每次下降的百分率为20%；
（2）设每千克应涨价x元，由题意，得
（10+x）（500﹣20x）＝6000，
整理，得
x2﹣15x+50＝0，
解得：x3＝5，x2＝10，
因为要尽快减少库存，所以x＝5符合题意．
答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．
27．（2019春?柯桥区期末）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
解：（1）设二、三这两个月的月平均增长率为x
256（1+x）2＝400，
解得：x2＝，x5＝﹣（不合题意舍去）．
答：二、三这两个月的月平均增长率为25%；
（2）设当商品降价m元时，商品获利4250元
（40﹣25﹣m）（400+2m）＝4250，
解得：m1＝5，m7＝﹣70（不合题意舍去）．
答：当商品降价5元时，商品获利4250元．
28．（2020秋?海东市期末）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？
解：依题意（a﹣21）（350﹣10a）＝400，
整理得a2﹣56a+775＝0，解得a5＝25，a2＝31．
因为21×（1+20%）＝25.6，所以a2＝31不合题意，舍去．
所以350﹣10a＝350﹣10×25＝100（件）．
答：需要进货100件，每件商品应定价25元．
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2020-2021学年浙教版数学八年级下册章节提优练
第2章《一元二次方程》
一．选择题
1．（2020秋?潮州期末）疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（ ）
A．5（1+x+1.5x）＝7.8
B．5（1+x×1.5x）＝7.8
C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5
D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8
2．（2019秋?覃塘区期中）若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．10
3．（2020?江岸区校级模拟）二次函数y＝x2+bx的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣3＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
A．﹣1≤t＜15
B．3≤t＜15
C．﹣1≤t＜8
D．3＜t＜15
4．（2019秋?鼓楼区期末）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0的一个根是x＝﹣1，则2015﹣a+b的值是（ ）
A．2012
B．2016
C．2020
D．2021
5．（2020秋?揭西县期末）某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2256张，如果设这个班有x个学生，则可列方程（ ）
A．
B．x（x﹣1）＝2256
C．（x﹣1）2＝2256
D．x（x+1）＝2256
6．（2020秋?盐城期末）关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有实数根，则c应满足的条件是（ ）
A．c≤4
B．c≥4
C．c＜4
D．c＞4
7．（2018秋?历下区期末）方程3x2＝0的根是（ ）
A．x＝0
B．x1＝x2＝0
C．x＝3
D．
8．（2019春?滨海新区期末）关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
A．k＜
B．k＜且k≠0
C．k≤
D．k≤且k≠0
二．填空题
9．（2020秋?东莞市期末）如果m是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根，那么2m2﹣4m﹣2的值是
．
10．（2020秋?皇姑区期末）由于新能源汽车越来越多，为了解决充电难的问题，现对一面积为12000m2的矩形停车场进行改造，将该矩形停车场的长减少20m，减少的这部分区域用于修建电动汽车充电桩，原停车场的剩余部分就变成了正方形，则原停车场的长是
m．
11．（2020秋?道里区校级月考）一元二次方程的（a2﹣1）x2+ax﹣1＝0一个根为x＝1，则a＝
．
12．（2019秋?巴南区期末）某校棋艺社开展围棋比赛，共m位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场，记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，有所有参赛者的得分总和为76分且平局的场数不超过比赛场数的，则m＝
．
13．（2020秋?盐城期末）已知关于x的一元二次方程a?x2+4x﹣2＝0有实数根，则a的最小值是
．
14．（2020秋?奉贤区期末）如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为17米（恰好用完），围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为x米，可列出方程为
．
15．（2019?江汉区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿边AC向点C运动，同时动点Q从点C开始，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A的折线在CB、BA边上向点A运动，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ．在运动过程中（Q点在C、B、A三点除外），线段PQ将△ABC分成一个三角形和一个四边形，若四边形的面积为三角形面积的2倍，则运动的时间为
秒．
16．（2019?简阳市
模拟）设α、β是方程x2+2013x﹣2＝0的两根，则（α2+2016α﹣1）（β2+2016β﹣1）＝
．
17．（2020秋?丹东期末）某企业年初受疫情影响，第一季度的销售额为400万元，由于我国控制疫情措施得力，该企业第二、三季度销售额连续增长，第三季度销售额达到了900万元，则二、三季度的平均增长率为
．
18．（2020春?柯桥区期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则的值为
．
三．解答题
19．（2020秋?宁蒗县期末）用适当的方法解下列方程．
（1）x2+4x﹣5＝0；
（2）3x2﹣4x﹣1＝0．
20．（2020秋?长垣市期末）已知关于x的一元二次方程x2+x＝k．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
（2）当k＝6时，求方程的实数根．
21．（2020秋?大东区期末）新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．
（1）若降价2元，则平均每天销售数量为
件；
（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
22．（2019秋?滦南县期中）已知关于x的方程mx2﹣2x+2﹣m＝0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）当m为何整数时，方程有两个不相等的整数根．
23．（2019秋?竹山县期中）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22＝11，求k的值．
24．（2020秋?二道区期末）如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求截去的小正方形的边长．
25．（2020秋?高新区校级月考）某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车辆每月只需维护费100元．
（1）当每辆车的月租金为4800元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？
26．（2020秋?白银期末）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同
（1）求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
27．（2019春?柯桥区期末）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
28．（2020秋?海东市期末）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？
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精品试卷·第
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