2020-2021学年 浙教版八年级数学下册 第1章二次根式 章末易错题专题突破训练（word版含解析）

2020-2021年度浙教版八年级数学下册 第1章二次根式 章末易错题专题突破训练（附答案）
1．若﹣1＜a＜0，则﹣的值是（　　）
A．2a+1 B．﹣1 C．1 D．﹣2a﹣1
2．能使是一个实数的x有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．（x＜0，y＞0，z＞0）化简的结果是（　　）
A．x B． C．﹣ D．
4．（易错题）已知x+＝，则x﹣的值是（　　）
A． B．﹣ C．± D．不能确定
5．已知a＝﹣1，b＝，则a与b的关系（　　）
A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣1
6．设x＝，y＝，则x5+x4y+xy4+y5的值为（　　）
A．47 B．135 C．141 D．153
7．若a＜0，则|﹣a|的结果为（　　）
A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对
8．计算÷（+）的结果是（　　）
A．+3 B．3﹣6 C．3﹣2 D．+
9．如果?＝，那么x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≥﹣3 C．﹣3≤x≤3 D．x≤﹣3或x≥3
10．使有意义的x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x≤2 C．x≤2且x≠﹣1 D．x≥2且x≠﹣1
11．二次根式，，中，能与化简后合并的是　 　．
12．已知x＝2﹣，那么x4﹣8x3+16x2﹣x+1的值是　 　．
13．当a＜0时，﹣＝　 　．
14．计算2×+3的结果是　 　．
15．当a＞0时，化简的结果是　 　．
16．已知a+b＝﹣8，ab＝8，化简＝　 　．
17．已知xy＝3，那么的值是　 　．
18．已知某三角形三条边的长分别为cm，cm，cm，则它的周长为　 　cm．
19．化简：+2x﹣x2＝　 　．
20．已知，则x3﹣17x+2021＝　 　．
21．＝　 　．
22．已知实数x，y满足下面关系式：y＝﹣x+2，求xy的值．
23．（1）a?+﹣；
（2）9÷3×；
（3）+﹣．
24．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（）（）．
25．已知，求x2+6xy+y2的值．
26．设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．
（1）如果a＝6+，b＝6+4，求h；
（2）如果b＝2（2+1），h＝2﹣1，求a．
参考答案
1．解：∵﹣1＜a＜0，
∴a+1＞0
∴原式＝|a|﹣|a+1|＝﹣a﹣（a+1）＝﹣2a﹣1．
故选：D．
2．解：∵是一个实数，
∴﹣（x﹣1）2≥0，即（x﹣1）2≤0
又（x﹣1）2≥0
∴x﹣1＝0，解得x＝1，
故选：B．
3．解：∵x＜0，y＞0，z＞0
原式＝＝＝﹣
故选：C．
4．解：∵（x﹣）2＝（x+）2﹣4＝6﹣4＝2，
∴x﹣＝±．故选C．
5．解：∵b＝＝，∴a＝b．
故选：A．
6．解：∵x＝，y＝，
∴x+y＝3，xy＝1
∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝7，
∴x5+x4y+xy4+y5＝（x5+x4y）+（xy4+y5）＝x4（x+y）+y4（x+y）＝（x4+y4）（x+y）＝[（x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）
＝（49﹣2）×3＝141．故选C．
7．解：若a＜0，则＝﹣a，
故|﹣a|＝|﹣a﹣a|＝﹣2a．
故选：B．
8．解：÷（+）＝÷＝?＝（）＝3﹣2．
故选：C．
9．解：由题意可得：
解得：x≥3，
故选：A．
10．解：根据题意，得
，
解得x≤2且x≠﹣1．
故选：C．
11．解：＝2；
＝3，＝5，
则能与化简后合并的是．
故答案为：．
12．解：由x＝2﹣得x﹣2＝﹣，
两边平方，得x2﹣4x+4＝5
∴x2﹣4x﹣1＝0
∴x4﹣8x3+16x2﹣x+1＝（x2﹣4x﹣1）（x2﹣4x+1）+（﹣x+2）＝2﹣x＝．
13．解：当a＜0时，﹣＝﹣＝﹣，
故答案为：﹣．
14．解：2×+3＝2×2×+3＝+3．
故答案为：+3．
15．解：∵a＞0时，
∴b≤0
∴＝﹣ab．
故答案为：﹣ab．
16．解：∵a+b＝﹣8，ab＝8，∴a，b同为负数，
故原式＝b+a＝（﹣），
即﹣＝﹣×＝﹣12．
17．解：因为xy＝3，所以x、y同号，
于是原式＝x+y＝+，
当x＞0，y＞0时，原式＝+＝2；
当x＜0，y＜0时，原式＝﹣+（﹣）＝﹣2．
故原式＝±2．
18．解：++，＝3+2+4，＝9，
答：则它的周长为9cm．
故答案为：9．
19．解：原式＝+2x﹣x2
＝2x+x﹣5x＝﹣2x．
20．解：∵＝+2，
∴（x﹣2）2＝5，整理得x2﹣4x﹣1＝0，
∴x3﹣17x+2021＝x3﹣4x2﹣x+4x2﹣16x﹣4+2025
＝x（x2﹣4x﹣1）+4（x2﹣4x﹣1）+2025＝2025
21．解：＝×＝﹣．
22．解：由已知条件得：，
∴x＝﹣1，y＝3，
∴y＝（﹣1）3＝﹣1．
23．解：（1）原式＝﹣＝＝；
（2）原式＝（9÷3）×××＝20；
（3）原式＝＝＝．
24．解：（1）原式＝4+2+3＝；
（2）原式＝18﹣12＝6；
（3）原式＝5﹣2+2＝5；
（4）原式＝（﹣）2﹣（）2＝5﹣2+3﹣2＝6﹣2．
25．解：∵，
∴x+y＝，xy＝，
∴x2+6xy+y2＝x2+2xy+y2+4xy，＝（x+y）2+4xy，＝（）2+4×，＝7．
26．解：（1）在等腰△ABC中，由勾股定理知，
∵a2＝（b）2+h2
∴（6+）2＝（6+4）2+h2
∴36+12+3＝（36+48+48）+h2
∴39+12＝9+12+12+h2
∴h2＝18，
∴h＝＝3；
（2）同理在等腰△ABC中，由勾股定理知，
∵a2＝（b2）+h2
∴a2＝[×2（2+1）]2+（2﹣1）2
∴a2＝（2+1）2+（2﹣1）2
∴a2＝58
∴a＝．