四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-27 18:14:05 | ||
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文档简介
商不变性质
教学目标：
知识与技能
1、会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2、能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法
1、让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：
理解并掌握商不变的规律。
难点：
正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情景 引入新课
1、观察图表数据，让学生感知被除数、除数变了，商不变。
工作量（吨） 12 24 48 96 192
工作时间 （小时） 2 4 8 16 32
工作效率
师：生活中处处存在着数学，数学在我们身边无处不在。这是收割小麦现场，仔细观察表格中的数据，你能提出什么数学问题？（生汇报）（每小时收割多少吨小麦？）现在请你任选一组对应的数据来解决这个问题。
师根据学生的回答板书：
12÷2=6；
24÷4=6；
48÷8=6；
96÷16=6；
192÷32=6。
因为都是求这台收割机每小时收割多少吨小麦，所以结果都是6。
2、如果以第一个算式为标准，下面四个算式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
3、今天我们就一起来研究商不变的问题。板书：商不变
二、探索新知
（一）揭示商不变的性质
1、问：从上往下看，被除数、除数是怎样变的？
（被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。）（板书：相同的数）
从下往上看，被除数和除数是怎样变的？
（被除数和除数同时除以一个相同的数，商也不变）
你能用数学语言说一说你的发现吗？
强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。
2、师：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？谁来说一个除法算式让我们一起来验证一下吧！（在验证纸上验证）
3、学生汇报自己的验证过程。
预设：1.如果学生没有提出乘0或除以0的情况，老师提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，如果被除数和除数同时乘0或同时除以0，商会怎样？请同学们思考一下。
2.如果学生提出乘0或除以0的情况，就根据算式讲解：
（1）乘0：被除数和除数同时乘0，除数变成0，0不能做除数，所以不能乘0。
（2）除以0：0不能当除数，所以不能除以0。
4、看来我们发现的规律也适合其他算式，你们真了不起。
5、师：你们通过猜想，验证探索出了数学上一条非常重要的性质，那就是“商不变的性质”。（板书课题）我们一起把这个性质读一读，（读）这个商不变的性质以后用的可广了，同学们一定要灵活运用。
三、练习新知，巩固对规律的认识。
1、看谁的反应快。
（1）如果被除数除以5，除数也除以5，商 （ ）。
（2）如果被除数乘6，要使商不变，除数应（ ）。
（3）如果除数除以2，要使商不变，被除数应（ ）。
2、在□中填上合适的数，在○中填上合适的运算符号。
32÷8＝（32×4）÷（8×□）
30÷6＝（30÷3）÷（6÷□）
48÷4＝（48÷2）÷（4○□）
45÷5＝（45○□）÷（5×5）
60÷12＝（60○□）÷（12○□）
3、下面哪个算式的商与“320÷40”的商相同？
相同的在后面的括号里画上√，不同的画×。
（320×200）÷（40×200） （ ）
（320×10）÷（40÷10） （ ）
（320×10）÷（40×20） （ ）
（320÷20）÷（40÷20） （ ）
（320÷40）÷（40÷4） （ ）
4、从上到下快速说出结果，并说说运用了什么规律。
72÷9= 56÷8= 80÷4＝
720÷90= 560÷80= 800÷40＝
7200÷900= 5600÷800= 8000÷400＝
5、甲商店：50元钱可以买2套福娃
乙商店：100元钱可以买4套福娃
丙商店：200元钱可以买8套福娃
在哪家商店买比较合算？
6、巧算（灵活）
475÷25 8400÷300
四、总结
你有什么收获？
【板书设计】
商不变的性质
被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。
12÷2=6
24÷4=6
48÷8=6
96÷16=6
192÷32=6
教学目标：
知识与技能
1、会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2、能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法
1、让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：
理解并掌握商不变的规律。
难点：
正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情景 引入新课
1、观察图表数据，让学生感知被除数、除数变了，商不变。
工作量（吨） 12 24 48 96 192
工作时间 （小时） 2 4 8 16 32
工作效率
师：生活中处处存在着数学，数学在我们身边无处不在。这是收割小麦现场，仔细观察表格中的数据，你能提出什么数学问题？（生汇报）（每小时收割多少吨小麦？）现在请你任选一组对应的数据来解决这个问题。
师根据学生的回答板书：
12÷2=6；
24÷4=6；
48÷8=6；
96÷16=6；
192÷32=6。
因为都是求这台收割机每小时收割多少吨小麦，所以结果都是6。
2、如果以第一个算式为标准，下面四个算式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
3、今天我们就一起来研究商不变的问题。板书：商不变
二、探索新知
（一）揭示商不变的性质
1、问：从上往下看，被除数、除数是怎样变的？
（被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。）（板书：相同的数）
从下往上看，被除数和除数是怎样变的？
（被除数和除数同时除以一个相同的数，商也不变）
你能用数学语言说一说你的发现吗？
强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。
2、师：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？谁来说一个除法算式让我们一起来验证一下吧！（在验证纸上验证）
3、学生汇报自己的验证过程。
预设：1.如果学生没有提出乘0或除以0的情况，老师提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，如果被除数和除数同时乘0或同时除以0，商会怎样？请同学们思考一下。
2.如果学生提出乘0或除以0的情况，就根据算式讲解：
（1）乘0：被除数和除数同时乘0，除数变成0，0不能做除数，所以不能乘0。
（2）除以0：0不能当除数，所以不能除以0。
4、看来我们发现的规律也适合其他算式，你们真了不起。
5、师：你们通过猜想，验证探索出了数学上一条非常重要的性质，那就是“商不变的性质”。（板书课题）我们一起把这个性质读一读，（读）这个商不变的性质以后用的可广了，同学们一定要灵活运用。
三、练习新知，巩固对规律的认识。
1、看谁的反应快。
（1）如果被除数除以5，除数也除以5，商 （ ）。
（2）如果被除数乘6，要使商不变，除数应（ ）。
（3）如果除数除以2，要使商不变，被除数应（ ）。
2、在□中填上合适的数，在○中填上合适的运算符号。
32÷8＝（32×4）÷（8×□）
30÷6＝（30÷3）÷（6÷□）
48÷4＝（48÷2）÷（4○□）
45÷5＝（45○□）÷（5×5）
60÷12＝（60○□）÷（12○□）
3、下面哪个算式的商与“320÷40”的商相同？
相同的在后面的括号里画上√，不同的画×。
（320×200）÷（40×200） （ ）
（320×10）÷（40÷10） （ ）
（320×10）÷（40×20） （ ）
（320÷20）÷（40÷20） （ ）
（320÷40）÷（40÷4） （ ）
4、从上到下快速说出结果，并说说运用了什么规律。
72÷9= 56÷8= 80÷4＝
720÷90= 560÷80= 800÷40＝
7200÷900= 5600÷800= 8000÷400＝
5、甲商店：50元钱可以买2套福娃
乙商店：100元钱可以买4套福娃
丙商店：200元钱可以买8套福娃
在哪家商店买比较合算？
6、巧算（灵活）
475÷25 8400÷300
四、总结
你有什么收获？
【板书设计】
商不变的性质
被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。
12÷2=6
24÷4=6
48÷8=6
96÷16=6
192÷32=6