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第三章：数据分析初步能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（
）
A．85分
B．87分
C．87.5分
D．90分
2．某班40名学生的近视眼发病年龄的标准差为4，则方差为（
）
A．2
B．4
C．8
D．16
3.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
下列说法正确的是（
）
A．该班级所售图书的总收入是元
B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
4．若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（ ）
A．6
B．30
C．33
D．32
5.一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（
）
A．极差
B．方差
C．中位数
D．众数
6．在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，使得新数据的中位数为3，则x是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7.在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为（ ）
A．25
B．3
C．4.5
D．5
8.一组数据2，3，6，8，
的众数是
，其中
又是不等式组
的整数解，则这组数据的中位数可能是（
）
A.
3
B.
4
C.
6
D.
3或6
9．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数是（
）
A．2，5
B．1，2
C．2，3
D．5，8
10.有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（
）
A．25
B．30
C．35
D．40
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是
12.一组数据：1，－2，a的平均数是0，那么这组数据的方差是______________
13.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为
14.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____
15.
已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1的平均数和方差分别是
?，
?
16.已知数据，，，的平均数为m，方差为，则数据，，，的平均数为________，方差为_________，标准差为_________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题8分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：
甲：87
93
88
93
89
90
乙：85
90
90
96
89
a
（1）甲同学成绩的中位数是__________；（2）若甲、乙的平均成绩相同，则a＝__________；
（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由．
18（本题8分）为了弘扬中国传统文化，某校举行了“经典诵读”比赛，本次比赛结果由评委评分和学生代表评分两个部分组成，评委评分和学生代表评分分别以平均数计分，小颖同学各项得分如表所示：
评委
评委1
评委2
评委3
学生代表
得分
9.3
9.4
9.5
9.2
9.2
9.0
9.2
9.3
9.3
（1）求学生代表给小颖评分的众数和中位数.
（2）根据竞选规则，将评委评分和学生代表评分的平均分按70%，30%的比例计算成绩，求小颖的最后得分.
19（本题8分）某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．
分数
73
74
75
76
77
78
79
82
83
84
86
88
90
92
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
（1）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？
（2）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？
20（本题10分）．某校要从九（一）班和九（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
九（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
九（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
一班
168
168
二班
168
3.8
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
21（本题10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如图：
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分
再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
（2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少？
（3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长．
22（本题10分）某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而作相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了下列统计表及不完整的折线图，并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
，.
A,B产品单价变化统计表
根据以上信息，回答下列问题：（1）补全图中B产品单价变化的折线图；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
23（本题10分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
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第三章：数据分析初步能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：B
解析：王老师的综合成绩为：90×40%+85×60%=87（分），
故选：B．
2.答案：D
解析：标准差是方差的算术平方根，所以方差为42＝16．
故选：D．
3.答案：A
解析：A、该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A选项正确；
B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；
C、这组数据的众数为6，所以C选项错误；
D、这组数据的平均数为，所以D选项错误．
故选：A．
4.答案：D
解析：∵x，y，z的平均数是6，
∴x+y+z＝18；
∴（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3＝[5（x+y+z）+6]÷3
＝[5×18+6]÷3＝96÷3＝32．
故选：D．
5.答案：B
解析：原数据3，4，4，4，5的极差为5-3=2，原数据3，4，4，4，5的中位数为4，
原数据3，4，4，4，5的众数为4，原数据3，4，4，4，5的平均数为=4，
原数据3，4，4，4，5的方差为×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
新数据的3，4，4，5的极差为5-3=2，新数据的3，4，4，5的中位数为（4+4）÷2=4，
新数据的3，4，4，5的众数为4，新数据的3，4，4，5的平均数为=4，
新数据的3，4，4，5的方差为×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
∴添加一个数据4，方差发生变化，
故选B．
6.答案：B
解析：在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，且新数据的中位数为3，
所以，解得x＝2，
故选：B．
7.答案：D
解析：原数据的平均数为
故只要添加的数据为5，即不改变平均数，
故选：D．
8.答案：D
解析：解不等式组
得
，
∴不等式组
的整数解为
，，，．
∵一组数据
，，，，
的众数是
，
∴或
．
若
，则排序后该组数据为
，，，，，中位数为
；
若
则排序后该组数据为
，，，，，中位数为
．
故选择：D
9.答案：A
解析：1，1，2，3，5，8，13的众数为1，中位数为3，
所以应该以3为中心左右对称去，且不能去掉1，
所以去掉2，5后中位数仍为3，众数仍为1．
故选：A．
10.答案：C
解析：∵有11个正整数，平均数是10，∴这11个数的和为110，
由于中位数是9，众数只有一个8，
如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；
如有3个8，9是中位数，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是：1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x；
如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x；
如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x；
再根据其和为110，比较上面各组数据中哪个x更大即可，通过计算x分别为33，35，30，24，
故最大的正整数为35．
故选：C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：4
解析：按从小到大排列为2，3，3，4，5，5，6，
所以中位数为4．
故答案为：4．
12.答案：2
解析：三个数：1，-2，a的平均数是0，则有
解得a=1，
∴方差．
故答案为：2．
13.答案：
解析：根据题意可知，这5个数是8，8，3，2，1．
所以和为8+8+3+2+1＝22．
所以平均数为4.4．
故答案为：4.4．
14.答案：1
解析：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，
∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
∴解得x＝1．故答案为：1．
15.答案：
解析：∵的平均数为，
∴，
∴，，的平均数为：
∴，，的方差为：
16.答案：；
；
ks．
解析：数据，，，的平均数为m，方差为，
，，
，
数据，，，的平均数为，
数据，，，的方差为，标准差为．
故答案为；；ks．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）甲同学的成绩高到低排列：93、93、90、89、88、87，
所以中位数为90，
故答案为90；
（2）∵甲、乙的平均成绩相同，
∴
解得a＝90，
故答案为90；
（3）甲的平均数
甲的方差S2
，
∵，
∴甲的成绩稳定，应该选甲．
18.解析：（1）学生代表给小颖评分的众数和中位数分别为9.2，9.2；
（2）评委给小颖评分的平均分=×（9.3+9.4+9.5）=9.4，
学生代表给小颖评分的平均分=×（9.2+9.2+9.0+9.2+9.3+9.3）=9.2，
小颖的最后得分=9.4×70%+9.2×30%=9.34．
19.解析：（1）该兴趣小组人数为：1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2＝30（人），
本次单元测试成绩的平均数为：（73+74+75×5+76×4+77×3+78×2+79×3+82+83+84+86×2+88×3+90+92×2）÷30＝80.3（分），
表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有30个数，位于第15、第16的数都是78，所以中位数是（78+78）÷2＝78（分），
75出现了5次，次数最多，所以众数是75分；
（2）由（1）可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．
20．解析：（1）∵一班的平均数是168，
∴一班的方差是：[3×（168﹣168）2+2×（167﹣168）2+2×（170﹣168）2+（165﹣168）2+（166﹣168）2+（171﹣168）2]＝3.2；
把二班的这些数从小到大排列，最中间的数是第5、6个数的平均数，
则中位数是：168；
故答案为：3.2，168；
（2）因为一班与二班的样本平均数、中位数均相同，
且一班样本的方差3.2小于二班样本的方差3.8，
所以一班的同学身高相对比较整齐，故一班能被选取．
21.解析：（1）甲演讲答辩的平均分为：；
乙演讲答辩的平均分为：．
（2）a=50-40-3=7；b=50-42-4=4．
（3）甲民主测评分为：40×2+7=87，乙民主测评分为：42×2+4=88，
∴甲综合得分：，
∴乙综合得分：，
∴应选择甲当班长．
22.解析：(1)补全折线图如下图所示：
（2），.
∵，即，
∴B产品的单价波动小；
（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为.
对于B产品，∵m＞0，∴第四次单价必大于3.
∵，∴第四次单价小于4.
∴，解得.
答：的值是25.
23.解析：（1）小张的期末评价成绩为（分）；
（2）①小张的期末评价成绩为（分）；
②设小王期末考试成绩为x分，
根据题意得：，
解得x≥84.2，
∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．
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