2020-2021学年 浙教版 八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.3～2.4 综合提高卷（Word版 含答案）

2020-2021学年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程》2.3～2.4综合提高卷
班级
姓名
学号
一、选择题（每题3分，共30分）
1.已知x1，x2是一元二次方程x2
-
2x
=
0的两根，则x1
+x2的值是（
）
A.0
B.2
C.
-
2
D.4
2.下列一元二次方程中，两实数根的和为
-
4的是（
）
A.x2
+
2x
-
4
=
0
B.x2
-
4x
+
4
=
0
C.x2
+
4x
+
10
=
0
D.x2
+
4x
-
5
=
0
3.某地区居民2017年人均收入12000元，预计2019年人均收入将达到60000元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（
）
A.12000（1
+
2x）
=
60000
B.12000（1+x）2
=
60000
C.12000（1
+
x2）
=
60000
D.12000
+
2x
=
60000
4.若一元二次方程x2
+
x
-
1
=
0的较大根是m，则（
）
A.m
>
2
B.m
<-
1
C.1
<
m
<
2
D.0
<
m
<
1
5.若关于x的方程x2
+
2x
-
a
=
0有两个相等的实数根，则a的值为（
）
A.
-
1
B.1
C.-
4
D.4
6.某服装店从6月份开始对春装进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动.已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（
）
A.500（1
-
2x）
=
320
B.500（1-x）2
=
320
C.500=
320
D.500
=
320
7.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参加比赛的球队应有（
）
A.7队
B.6队
C.5队
D.4队
8.某种植物的主干长出若干个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，求每个支干长出多少个小分支.设主干长出x个支干，每个支干长出x个小分支，由题意，所列方程正确的是（
）
A.1
+
x
+
x2
=
111
B.x
+
x2
=
111
C.2x
+
1
=
111
D.2x
=
111
9.如图所示，在△ABC中，AC
=
50
m，BC
=
40
m，∠C
=
90°，点P从点A开始沿射线AC方向以2
m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由点C开始以3
m/s的速度沿射线CB方向匀速移动，当△PCQ的面积等于300
m2时，运动时间为（
）
A.5s
B.20s
C.5s或20s
D.6s或18s
10.对于方程x2
-
2|x|
=
m，若方程实数根的个数为4，则m的值可能等于（
）
A.
-
1
B.1
C.0
D.
-
二、填空题（每题4分，共24分）
11.若x1，x2是一元二次方程x2
-
6x
-
2
=
0的两个实数根，则x1+x2
=
_________
.
12.如图所示，某居民小区要在一块一边靠墙的空地上建一个长方形花园ABCD，花园的中间用平行于AB的栅栏EF隔开，花园一边靠墙，其余部分用总长为30
m的栅栏围成且面积刚好等于72
m2，求围成花园的宽AB为多少米.设AB
=
x（m），由题意可列方程为
_________
.
13.定义[a，b]为一次函数y
=
ax
+
b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”为[1，m
-
2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2
+
3x
+
m
=
0的解为
_________
.
14.某大学土木工程专业2017年毕业500名大学生，2019年毕业605名大学生.若该大学土木工程专业毕业大学生的年平均增长率相同，则该大学土木工程专业2018年毕业的大学生有
_________
名.
15.已知a为实数，且满足（a2+b2）2
+
2（a2
+
b2）-
15
=
0，则代数式a2
+
b2的值为
_________
.
16.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元.为了扩大销售量，增加盈利，该商场采取了降价措施，经调查发现如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件衬衫.若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示为某个月的月历，在此月历上用一个长方形任意圈出2
×
2个数（如17，18，24，25），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，求这四个数的和.
18.（8分）设a，b是方程x2
+
x
-2018
=
0的两个不相等的实数根.
（1）a
+
b
=
_________
；ab
=
_________
.
（2）求代数式a2
+
2a
+
b的值.
19.（8分）关于x的一元二次方程x2
+
3x
+
m
-
1
=
0的两个实数根分别为x1，x2
（1）求m的取值范围.
（2）若2（x1+x2）
+
x1x2
+
10
=
0，求m的值.
20.（10分）已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40
cm，宽CD为30
cm，按如图所示的方式剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形的边长为x（cm）.（纸板的厚度忽略不计）
（1）EF
=
_________
cm，GH
=
_________
cm.（用含x的代数式表示）
（2）若折成的长方体盒子底面M的面积为300
cm2，求剪掉的小正方形的边长.
21.（10分）某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品，准备销往外地.当此农产品的售价为每袋36元时，3月份共销售125袋.4，5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4，5这两个月销售量的月平均增长率不变.
（1）求4，5这两个月销售量的月平均增长率.
（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每袋每降价1元，销量就增加4袋，当该农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元?
22.（12分）已知关于x的方程x2
-（2k
+
1）x
+
4（k
-
）
=
0.
（1）求证:无论k取什么实数值，这个方程总有实数根.
（2）能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数?若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由.
（3）若等腰三角形ABC的一边长a
=
4，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长.
23.（12分）某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚.修建每公顷大棚平均要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元.
（1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?
（2）一年中修建2公顷大棚与修建公顷大棚的收益有什么差别?
（3）如果修建3公顷大棚，那么收益如何?
（4）修建大棚的面积越大收益也一定越大吗?
_________
（填“一定”或“不一定”）
24.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2
24.