4.2代数式

(共25张PPT)
代数式
浙教版七年级上第四章第二节
德清三合中心学校 黄建华
请观察下列用字母表示数量关系：
(m+n) ×2
a÷b
-1x
都合理吗？
动脑筋！
2(m+n)
-x
(a≤0)
课前复习：请你改一改
问题1
（2）若亚运小先锋从学校到广州路程为s,汽车速度为V,那么到达广州的时间是＿＿＿。
（1）亚运小先锋从学校集合出发到广州路程为150千米。汽车的速度为50千米/小时,那经＿＿＿小时后到达广州。
3
180米
从车头进洞开始到车尾离洞结束。
问题2
问题1 什么叫火车穿过隧道？
问题2 火车穿过隧道需经过多少路程？
( +180)米
一隧道长 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为＿＿＿＿米/分. 　
问题3
小锋队在采访活动时组成祥和如意四队大比拼，分别采访市民的人数a,b,c,d。则他们每个队平均采访的人数为＿＿＿＿。
问题4
买10张A区门票，2张B区票，共计＿＿＿元
买10张A区门票，2张B区门票，共计 ＿＿＿＿＿＿元
1600×10+1000×2=18000元
A区:1600元/张
B区:1000元/张
A区：a元/张
B区：b元/张
(10a+2b)
18000
３ａ
ａ
2ａ
有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，五彩花圃的面积为＿＿＿。
问题5
割补法：把不规则的图形转化成规则图形。
观察以下算式和以前学的算式有什么区别
1.代数式的定义
像这样含有字母的数学表达式称为代数式.
10a+2b,
,
.
2.代数式的组成
①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成
②规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式,如0，-1，a等。
,
加、减、乘、除（比）、乘方、开方6种运算
判断下列哪些是代数式，哪些不是代数式，为什么？
（1） （2）1　　（3） （4）
（5） 　（6） 　　　　　 （7）
（8） x>4 （9） 2x－y
√
√
√
√
√
×
×
代数式不含“=”“>”、“<”“≤”、“≥”，因为它们不是运算符号。
√
①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成
(加、减、乘、除、乘方、开方6种运算).
②规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式
√
（1） 的3倍与3的差　（2） 与3的差的3倍
（3） （4）
3x － 3
3（x－3)
2m+
用代数式表示：
列代数式先找关键词——和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等
变2：a与b的两数平方差
a与b两数的平方和
（a＋b）2
变1： a与b的平方的和
（5） a与b的和的平方
（6） a与b的差的平方
变1：a与b的平方的差
变2：
★ a与b的和的平方与a与b的平方差的和:
列代数式时一般先读先写，对于复杂的代数式
可做分段处理，一个代数式就是一个整体，
表示一个量时，常用括号括起来。
(7)比a除以b小2的数
(8)
与 的和除S所得的商
－2
注意除和除以的区别，列式服从原意。
温馨提示
用代数式表示:
（1）x的 倍与3的和
（2）m与n两数的倒数差；
（3） 除 所得的商；
（4）x与1的差的平方根．
（6）a的相反数与a的3倍的差。
（5）x的3倍与y的4倍的比；
(2) 1÷a 通常写作 ;
数字通常写在字母前面;
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
(3)带分数一般写成假分数.
如： ×a 通常写作
代数式的规范书写
再次提醒哦！
列代数式要注意代数式的规范书写。
亚运小先锋乘车返回，以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时。现因道路通畅，如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？
解： A、B两城间的距离为80t千米，汽车的速度为（80+v）千米/时，此时从A城到B城需 时。
答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需 时。
80t千米
问题 1 A、B两城间的距离是多少千米？
问题2 该车行驶速度增加以后的速度是多少千米/时？
(80+V)千米/时
那么能提前多少时间到达？
⑴代数式的意义：10x+5y表示
x的10倍与y的5倍的和。
⑵代数式的实际意义：用x（米／秒）表示小明跑步的速度，y （米／秒）表示小明走路的速度。那么10x+5y表示他先跑步10秒再走路5秒后所经过的路程。
代数式10x+5y
学生创编空间
通过这节课的学习：
我学会了…
我发现生活中…
我想继续讨论…
我感到困难的…
请你把自己的感受和体会写
进今天的数学日记中去
1、阅读课本P84-85内容.
2、做课本P85的作业题和作业本作业（A、B组题必做，C组题选做）
3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子，并在组内交流.
沙滩排球场
广东奥体中心游泳跳水馆
黄埔中心体育馆
广州国际体育演艺中心
广东工业大学板球场俯瞰图
广东奥林匹克中心棒垒曲棍球场
广州天河体育中心
代数式
浙教版七年级上第四章第二节
德清二中 王建萍