第三章 投影与三视图章末检测题（基础巩含解析）
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| 名称 | 第三章 投影与三视图章末检测题（基础巩含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-30 15:37:13 | ||
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文档简介
初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图 章末检测（基础巩固）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1.一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（??? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
2.如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是(??? )
??? ???? ????
A.?(1)(2)(3)(4)??????????????????????B.?(4)(3)(2)(1)??????????????????????C.?(4)(3)(1)(2)??????????????????????D.?(2)(3)(4)(1)
3.在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（? ）
A.?逐渐变长???????????????????B.?逐渐变短???????????????????C.?影子长度不变???????????????????D.?影子长短变化无规律
4.一个长方形的正投影不可能是（ ??）
A.?正方形?????????????????????????????????????B.?矩形?????????????????????????????????????C.?线段?????????????????????????????????????D.?点
5.如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
6.如图，水平放置的空心圆柱体的主视图为（ ??）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
7.由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（?? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
8.下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（?? ）
A.???????????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????????D.?
9.如图，在四边形ABCD中，BC=CD=4，AB=7，AB⊥BC，CD⊥BC。把四边形ABCD绕AB旋转一周，则该几何体的表面积为（ ???）
A.?48π?????????????????????????????????????B.?56π?????????????????????????????????????C.?68π?????????????????????????????????????D.?72π
10.用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（???? ）
A.?1cm?????????????????????????????????????B.?2cm?????????????????????????????????????C.?3cm?????????????????????????????????????D.?6cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11.如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图________是在灯光下形成的，图________是在太阳光下形成的．
12.从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体可能是________。
13.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．
14.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位： mm ）.则此长方体包装盒的体积是________.
15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=3cm ，扇形的圆心角 θ=120? ，则该圆锥的母线长l为________ cm .
16.如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点 M 重合的点是点________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17.（本小题6分）如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）
18. （本小题6分）观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．
（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；
（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？
19. （本小题6分）如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形．
20. （本小题8分）两棵树（大树和小树）在一盏路灯下的影子如图所示
（1）确定路灯灯泡的位置（用点P表示）和表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）．
（2）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度．
21.??（本小题8分）???????????
（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
________视图________视图
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）
22. （本小题10分）如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10 15 cm．
（1）求圆锥的全面积；
（2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离．
23. （本小题10分）如图所示，将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为 15cm ，设包装盒底面的长为 xcm .
?
（1）用x表示包装盒底面的宽.
（2）用x表示包装盒的表面积，并化简.
（3）若包装盒底面的长为 10cm ，求包装盒的表面积.
24. （本小题12分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
答案解析部分
一、单选题
1. A
考点：平行投影
解：A.无论等边三角形如何摆放，不可能是一当，故A符合题意，
B.当等边三角形木框与阳光平行时，投影是线段，故B不符合题意，
C.当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是等边三角形，故C不符合题意；
D.当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是三角形，故D不符合题意；
故答案为：A．
分析：根据等边三角形木框的摆放方向得出投影图形，即可得出答案．
2. C
考点：平行投影
解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．
故答案为：C。
分析：根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，即可得出答案。
3. B
考点：中心投影，数学常识
解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，
故答案为：B．
分析：根据平行投影的定义结合题意求解即可。
4. D
考点：平行投影
解：同一时刻，平行物体的投影仍旧平行
∴长方体的正投影可以为线段或平行四边形
故答案为：D.
分析：根据平行投影的性质，对边平行的图形得到的投影依旧为平行的。
5. C
考点：简单几何体的三视图
解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.
故答案为：C.
分析：从物体的正面所看的的平面图形叫做主视图，据此逐一判断即可.
6. C
考点：简单几何体的三视图
解：水平放置的空心圆柱的主视图是矩形，中间有两条画虚线，
故答案为：C．
分析：根据三视图的定义逐项判定即可。
7. A
考点：由三视图判断几何体
解：综合三视图可以得出，这个几何体的底层应该有4个，第二层第二列第二排有2个，因此这个几何体只能是A.
故答案为：A.
分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，即可得出答案.
8. D
考点：几何体的展开图
解：正方体的表面展开图，共有11种情况，
其中“1-4-1型”的6种，“2-3-1型”的3种，“2-2-2型”的1种，“3-3型”的1种，
∴A,B,C 选项错误；
正方体的表面展开图中不能出现“田”字型、“凹”字型D选项中有田字，故D不能围成一个小正方体，
故答案为：D.
分析：根据正方体的展开图不能出现“田”字型、“凹”字型、“7”字型可得结果。
9. C
考点：圆锥的计算，圆柱的计算
解：过点D作DE⊥AB于点E,
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠B=∠C=∠DEB=90°
∴四边形BCDE是矩形，
∴DE=BC=DC=BE=4,
∴AE=AB-BE=7-4=3,
在Rt△ADE中
AD=AE2+DE2=32+42=5
把四边形ABCD绕AB旋转一周，该几何体的下面是半径为4，母线长为4的圆柱，上面是底面圆的半径为4，母线长是AD的圆锥，
∴此几何体的表面积=S圆锥侧+S圆柱底+S圆柱侧
此几何体的表面积=4×5π+2π×4×4+π×42=68π.
故答案为：C.
分析：过点D作DE⊥AB于点E，易证四边形BCDE是矩形，由此可得到DE，AE的长，利用勾股定理求出AD的长，把四边形ABCD绕AB旋转一周，该几何体的下面是半径为4，母线长为4的圆柱，上面是底面圆的半径为4，母线长是AD的圆锥，底面是半径为4的圆，然后根据此几何体的表面积=S圆锥侧+S圆柱底+S圆柱侧 ， 代入计算可求出此几何体的表面积。
10. B
考点：圆锥的计算
解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得
2πr= 120π×6180 ，
解得r=2cm．
故答案为：B．
分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．
二、填空题
11. (2)；(1)
考点：平行投影，中心投影
解：图（1）树的顶点和影子的顶点的连线平行，所以是平行投影，即它们的影子是在太阳光线下形成的．
图（2）树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．
分析：图1的影子在同一个方向，树的顶点和影子的顶点的连线就可以看成光线是平行的，所以是平行投影；图2的影子在不同的方向树的顶点和影子的顶点的连线可以看成是光线，会相交于一点，所以是中心投影。
12. 正方体和球
考点：简单几何体的三视图
解：从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体是正方体（看到的都是正方形）和球（看到的都是圆）.
故答案为：正方体和球.
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的意义即可得：从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体是正方体和球.
13. 24π cm?
考点：由三视图判断几何体
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为：2π×2=4π(cm)，
∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm?)．
故答案为：24π cm?．
分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
14. 182000mm3
考点：几何体的展开图
解：竭：由题意，知该长方体的长为70mm，宽为40mm，高为65mm，
则长方体包装盒的体积为：70×40×65=182000（mm3）．
故答案为：182000mm3.
分析：由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为70mm，宽为40mm，高为65mm，根据长方体的体积=长×宽×高即可求解
15. 9
考点：弧长的计算，圆锥的计算
解：圆锥的底面周长=2π×3=6πcm，
圆锥的母线长为l，则： 120π?l180=6π ，
解得l=9.
故答案为：9.
分析：求出圆锥的底面周长，即得扇形的弧长，利用弧长公式即可求出结论.
16. D
考点：几何体的展开图
解：先从拐角C处研究，CM与CD重合， DE与MN重合，DG过顶点M，从而点M与点D重合，一个点属于三个面，而点M已经属于面MNBC，面EFGD，面DCHG，因此没有其它点与点M重合.
故答案为：D.
分析：先从拐点C去思考，发现CM与CD重合， DE与MN重合，发现点M与点D重合.
三、解答题
17. 解：建筑物一样高．
证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，
{∠ABC=∠A'B'C'BC=B'C'∠ACB=∠A'C'B' ，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一样高．
考点：全等三角形的应用，平行投影
分析：根据垂直的性质得出 ∠ABC=∠A′B′C′=90°， 根据平行投影的性质得出 ∠ACB=∠A′C′B′， 然后利用ASA判断出 △ABC≌△A′B′C′ ，根据全等三角形的对应边相等得出 AB=A′B′， 即建筑物一样高．
18. （1）
（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变
考点：简单组合体的三视图，作图﹣三视图
解：（1）如图所示： （2）去掉粉红色的立方体，三视图不变．
分析：（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）要使三视图不变，移走粉红色一个小正方体即可．
19. 解：由已知条件可知，从正面看的主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，1；从左面看的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形如下：
考点：简单组合体的三视图，由三视图判断几何体，作图﹣三视图
分析：先根据俯视图得出已知图形的出实际摆放，再根据主视图和左视图的概念画图即可.
20. （1）解：如图，点P即为灯泡所在位置；
线段AB即为婷婷的影长；
（2）解：如图，由题意知，DF=2，DE=4，DA=10，AC=1.5，AB=4.5，
∵DF∥PQ，
∴△DEF∽△QEP，
∴ DFPQ=DEQE ，即 2PQ=4DQ+4 ①，
∵CA∥PQ，
∴△CAB∽△PQB，
∴ CAPQ=ABQB ，即 1.5PQ=4.5QD+10+4.5 ②，
由①②可得PQ=10.5，
答：路灯灯泡的高度为10.5m．
考点：相似三角形的应用，中心投影
分析：（1）根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过光源，所以分别把两棵树的顶端和影子的顶端李恩杰并延长交于一点，该点为光源点，再连接PC并延长角QA的延长线于点B即可；
（2）由DF//PQ得到 △DEF∽△QEP， 根据相似三角形的性质得到对应边成比例，列出算式求解即可。
21. （1）主；俯
（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36（cm2）．
考点：简单组合体的三视图
解：（1）如图所示：
；
故答案为：主，俯；
分析：（1）根据三视图的定义解答即可；（2）所求组合几何体的表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积，据此代入数据计算即可．
22. （1）解：由题意，可得圆锥的母线SA= AO2+SO2 =40（cm）
圆锥的侧面展开扇形的弧长l=2π?OA=20πcm
∴S侧= 12 L?SA=400πcm2
S圆=πAO2=100πcm2 ，
∴S全=S圆+S底=（400+100）π=500π（cm2）；
（2）解：沿母线SA将圆锥的侧面展开，如右图，则线段AM的长就是蚂蚁所走的最短距离
由（1）知，SA=40cm，弧AA′=20πcm
∵ nπ×40180 =20πcm，
∴∠S=n= 180×20π40π =90°，
∵SA′=SA=40cm，SM=3A′M
∴SM=30cm，
∴在Rt△ASM中，由勾股定理得AM=50（cm）
所以，蚂蚁所走的最短距离是50cm．
考点：线段的性质：两点之间线段最短，弧长的计算，圆锥的计算
分析：（1）先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再求出圆锥侧面展开图的扇形的弧长，就可求出圆锥的底面圆的面积及侧面积，然后根据 S全=S圆+S底 ， 就可解答问题。
（2）沿母线SA将圆锥的侧面展开，如右图，则线段AM的长就是蚂蚁所走的最短距离， 利用弧长公式求出扇形圆心角的度数，就可证得△ASM是直角三角形，再根据SM=3AM，求出SM的长，然后利用勾股定理求出AM的长。
23. （1）解：包装盒底面的宽为： 30-2x2=15-x(cm)
（2）解：包装盒的表面积为： 2×[(15-x)×15+15x+(15-x)×x]=-2x2+30x+450(cm2)
（3）解：包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为： 2×[(15-10)×15+15×10+(15-10)×10]=550(cm2).
考点：整式的混合运算，几何体的展开图
分析：（1）利用长方形的周长及长求宽即可；
（2）利用长方体的表面积公式求解即可；
（3）将x=10代入（2）所得的结果即可算出答案.
24. （1）画出俯视图，如图所示
（2）解：连接EO1 ， 如图所示：
∵EO1=6米，OO1=4米，
∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，
∵AD=BC=8米，
∴OA=OD=4米，
在Rt△AOE中，tan∠EAO=EOOA=24=12 ，
则∠EAO≈26.6°．
考点：圆锥的计算，圆柱的计算，作图﹣三视图
分析：（1）根据图2，画出俯视图即可；
（2）连接EO1 ， 如图所示，由EO1﹣OO1求出EO的长，由BC=AD，O为AD中点，求出OA的长，在直角三角形AOE中，利用锐角三角函数定义求出tan∠EAO的值，即可确定出∠EAO的度数．
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1.一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（??? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
2.如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是(??? )
??? ???? ????
A.?(1)(2)(3)(4)??????????????????????B.?(4)(3)(2)(1)??????????????????????C.?(4)(3)(1)(2)??????????????????????D.?(2)(3)(4)(1)
3.在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（? ）
A.?逐渐变长???????????????????B.?逐渐变短???????????????????C.?影子长度不变???????????????????D.?影子长短变化无规律
4.一个长方形的正投影不可能是（ ??）
A.?正方形?????????????????????????????????????B.?矩形?????????????????????????????????????C.?线段?????????????????????????????????????D.?点
5.如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
6.如图，水平放置的空心圆柱体的主视图为（ ??）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
7.由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（?? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
8.下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（?? ）
A.???????????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????????D.?
9.如图，在四边形ABCD中，BC=CD=4，AB=7，AB⊥BC，CD⊥BC。把四边形ABCD绕AB旋转一周，则该几何体的表面积为（ ???）
A.?48π?????????????????????????????????????B.?56π?????????????????????????????????????C.?68π?????????????????????????????????????D.?72π
10.用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（???? ）
A.?1cm?????????????????????????????????????B.?2cm?????????????????????????????????????C.?3cm?????????????????????????????????????D.?6cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11.如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图________是在灯光下形成的，图________是在太阳光下形成的．
12.从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体可能是________。
13.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．
14.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位： mm ）.则此长方体包装盒的体积是________.
15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=3cm ，扇形的圆心角 θ=120? ，则该圆锥的母线长l为________ cm .
16.如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点 M 重合的点是点________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17.（本小题6分）如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）
18. （本小题6分）观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．
（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；
（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？
19. （本小题6分）如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形．
20. （本小题8分）两棵树（大树和小树）在一盏路灯下的影子如图所示
（1）确定路灯灯泡的位置（用点P表示）和表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）．
（2）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度．
21.??（本小题8分）???????????
（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
________视图________视图
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）
22. （本小题10分）如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10 15 cm．
（1）求圆锥的全面积；
（2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离．
23. （本小题10分）如图所示，将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为 15cm ，设包装盒底面的长为 xcm .
?
（1）用x表示包装盒底面的宽.
（2）用x表示包装盒的表面积，并化简.
（3）若包装盒底面的长为 10cm ，求包装盒的表面积.
24. （本小题12分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
答案解析部分
一、单选题
1. A
考点：平行投影
解：A.无论等边三角形如何摆放，不可能是一当，故A符合题意，
B.当等边三角形木框与阳光平行时，投影是线段，故B不符合题意，
C.当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是等边三角形，故C不符合题意；
D.当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是三角形，故D不符合题意；
故答案为：A．
分析：根据等边三角形木框的摆放方向得出投影图形，即可得出答案．
2. C
考点：平行投影
解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．
故答案为：C。
分析：根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，即可得出答案。
3. B
考点：中心投影，数学常识
解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，
故答案为：B．
分析：根据平行投影的定义结合题意求解即可。
4. D
考点：平行投影
解：同一时刻，平行物体的投影仍旧平行
∴长方体的正投影可以为线段或平行四边形
故答案为：D.
分析：根据平行投影的性质，对边平行的图形得到的投影依旧为平行的。
5. C
考点：简单几何体的三视图
解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.
故答案为：C.
分析：从物体的正面所看的的平面图形叫做主视图，据此逐一判断即可.
6. C
考点：简单几何体的三视图
解：水平放置的空心圆柱的主视图是矩形，中间有两条画虚线，
故答案为：C．
分析：根据三视图的定义逐项判定即可。
7. A
考点：由三视图判断几何体
解：综合三视图可以得出，这个几何体的底层应该有4个，第二层第二列第二排有2个，因此这个几何体只能是A.
故答案为：A.
分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，即可得出答案.
8. D
考点：几何体的展开图
解：正方体的表面展开图，共有11种情况，
其中“1-4-1型”的6种，“2-3-1型”的3种，“2-2-2型”的1种，“3-3型”的1种，
∴A,B,C 选项错误；
正方体的表面展开图中不能出现“田”字型、“凹”字型D选项中有田字，故D不能围成一个小正方体，
故答案为：D.
分析：根据正方体的展开图不能出现“田”字型、“凹”字型、“7”字型可得结果。
9. C
考点：圆锥的计算，圆柱的计算
解：过点D作DE⊥AB于点E,
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠B=∠C=∠DEB=90°
∴四边形BCDE是矩形，
∴DE=BC=DC=BE=4,
∴AE=AB-BE=7-4=3,
在Rt△ADE中
AD=AE2+DE2=32+42=5
把四边形ABCD绕AB旋转一周，该几何体的下面是半径为4，母线长为4的圆柱，上面是底面圆的半径为4，母线长是AD的圆锥，
∴此几何体的表面积=S圆锥侧+S圆柱底+S圆柱侧
此几何体的表面积=4×5π+2π×4×4+π×42=68π.
故答案为：C.
分析：过点D作DE⊥AB于点E，易证四边形BCDE是矩形，由此可得到DE，AE的长，利用勾股定理求出AD的长，把四边形ABCD绕AB旋转一周，该几何体的下面是半径为4，母线长为4的圆柱，上面是底面圆的半径为4，母线长是AD的圆锥，底面是半径为4的圆，然后根据此几何体的表面积=S圆锥侧+S圆柱底+S圆柱侧 ， 代入计算可求出此几何体的表面积。
10. B
考点：圆锥的计算
解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得
2πr= 120π×6180 ，
解得r=2cm．
故答案为：B．
分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．
二、填空题
11. (2)；(1)
考点：平行投影，中心投影
解：图（1）树的顶点和影子的顶点的连线平行，所以是平行投影，即它们的影子是在太阳光线下形成的．
图（2）树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．
分析：图1的影子在同一个方向，树的顶点和影子的顶点的连线就可以看成光线是平行的，所以是平行投影；图2的影子在不同的方向树的顶点和影子的顶点的连线可以看成是光线，会相交于一点，所以是中心投影。
12. 正方体和球
考点：简单几何体的三视图
解：从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体是正方体（看到的都是正方形）和球（看到的都是圆）.
故答案为：正方体和球.
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的意义即可得：从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体是正方体和球.
13. 24π cm?
考点：由三视图判断几何体
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为：2π×2=4π(cm)，
∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm?)．
故答案为：24π cm?．
分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
14. 182000mm3
考点：几何体的展开图
解：竭：由题意，知该长方体的长为70mm，宽为40mm，高为65mm，
则长方体包装盒的体积为：70×40×65=182000（mm3）．
故答案为：182000mm3.
分析：由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为70mm，宽为40mm，高为65mm，根据长方体的体积=长×宽×高即可求解
15. 9
考点：弧长的计算，圆锥的计算
解：圆锥的底面周长=2π×3=6πcm，
圆锥的母线长为l，则： 120π?l180=6π ，
解得l=9.
故答案为：9.
分析：求出圆锥的底面周长，即得扇形的弧长，利用弧长公式即可求出结论.
16. D
考点：几何体的展开图
解：先从拐角C处研究，CM与CD重合， DE与MN重合，DG过顶点M，从而点M与点D重合，一个点属于三个面，而点M已经属于面MNBC，面EFGD，面DCHG，因此没有其它点与点M重合.
故答案为：D.
分析：先从拐点C去思考，发现CM与CD重合， DE与MN重合，发现点M与点D重合.
三、解答题
17. 解：建筑物一样高．
证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，
{∠ABC=∠A'B'C'BC=B'C'∠ACB=∠A'C'B' ，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一样高．
考点：全等三角形的应用，平行投影
分析：根据垂直的性质得出 ∠ABC=∠A′B′C′=90°， 根据平行投影的性质得出 ∠ACB=∠A′C′B′， 然后利用ASA判断出 △ABC≌△A′B′C′ ，根据全等三角形的对应边相等得出 AB=A′B′， 即建筑物一样高．
18. （1）
（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变
考点：简单组合体的三视图，作图﹣三视图
解：（1）如图所示： （2）去掉粉红色的立方体，三视图不变．
分析：（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）要使三视图不变，移走粉红色一个小正方体即可．
19. 解：由已知条件可知，从正面看的主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，1；从左面看的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形如下：
考点：简单组合体的三视图，由三视图判断几何体，作图﹣三视图
分析：先根据俯视图得出已知图形的出实际摆放，再根据主视图和左视图的概念画图即可.
20. （1）解：如图，点P即为灯泡所在位置；
线段AB即为婷婷的影长；
（2）解：如图，由题意知，DF=2，DE=4，DA=10，AC=1.5，AB=4.5，
∵DF∥PQ，
∴△DEF∽△QEP，
∴ DFPQ=DEQE ，即 2PQ=4DQ+4 ①，
∵CA∥PQ，
∴△CAB∽△PQB，
∴ CAPQ=ABQB ，即 1.5PQ=4.5QD+10+4.5 ②，
由①②可得PQ=10.5，
答：路灯灯泡的高度为10.5m．
考点：相似三角形的应用，中心投影
分析：（1）根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过光源，所以分别把两棵树的顶端和影子的顶端李恩杰并延长交于一点，该点为光源点，再连接PC并延长角QA的延长线于点B即可；
（2）由DF//PQ得到 △DEF∽△QEP， 根据相似三角形的性质得到对应边成比例，列出算式求解即可。
21. （1）主；俯
（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36（cm2）．
考点：简单组合体的三视图
解：（1）如图所示：
；
故答案为：主，俯；
分析：（1）根据三视图的定义解答即可；（2）所求组合几何体的表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积，据此代入数据计算即可．
22. （1）解：由题意，可得圆锥的母线SA= AO2+SO2 =40（cm）
圆锥的侧面展开扇形的弧长l=2π?OA=20πcm
∴S侧= 12 L?SA=400πcm2
S圆=πAO2=100πcm2 ，
∴S全=S圆+S底=（400+100）π=500π（cm2）；
（2）解：沿母线SA将圆锥的侧面展开，如右图，则线段AM的长就是蚂蚁所走的最短距离
由（1）知，SA=40cm，弧AA′=20πcm
∵ nπ×40180 =20πcm，
∴∠S=n= 180×20π40π =90°，
∵SA′=SA=40cm，SM=3A′M
∴SM=30cm，
∴在Rt△ASM中，由勾股定理得AM=50（cm）
所以，蚂蚁所走的最短距离是50cm．
考点：线段的性质：两点之间线段最短，弧长的计算，圆锥的计算
分析：（1）先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再求出圆锥侧面展开图的扇形的弧长，就可求出圆锥的底面圆的面积及侧面积，然后根据 S全=S圆+S底 ， 就可解答问题。
（2）沿母线SA将圆锥的侧面展开，如右图，则线段AM的长就是蚂蚁所走的最短距离， 利用弧长公式求出扇形圆心角的度数，就可证得△ASM是直角三角形，再根据SM=3AM，求出SM的长，然后利用勾股定理求出AM的长。
23. （1）解：包装盒底面的宽为： 30-2x2=15-x(cm)
（2）解：包装盒的表面积为： 2×[(15-x)×15+15x+(15-x)×x]=-2x2+30x+450(cm2)
（3）解：包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为： 2×[(15-10)×15+15×10+(15-10)×10]=550(cm2).
考点：整式的混合运算，几何体的展开图
分析：（1）利用长方形的周长及长求宽即可；
（2）利用长方体的表面积公式求解即可；
（3）将x=10代入（2）所得的结果即可算出答案.
24. （1）画出俯视图，如图所示
（2）解：连接EO1 ， 如图所示：
∵EO1=6米，OO1=4米，
∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，
∵AD=BC=8米，
∴OA=OD=4米，
在Rt△AOE中，tan∠EAO=EOOA=24=12 ，
则∠EAO≈26.6°．
考点：圆锥的计算，圆柱的计算，作图﹣三视图
分析：（1）根据图2，画出俯视图即可；
（2）连接EO1 ， 如图所示，由EO1﹣OO1求出EO的长，由BC=AD，O为AD中点，求出OA的长，在直角三角形AOE中，利用锐角三角函数定义求出tan∠EAO的值，即可确定出∠EAO的度数．