4.4.整式

(共11张PPT)
思考并回答下面的问题：
（1） 这些代数式是怎
样组成的？有什么共同特点？
（2） 这些代数式是怎样组成的？和第（1）题中的代数式相比，有什么特点？
1）由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式
叫单项式
2）单独一个数或一个字母也叫单项式。如：0，-1，a
注意：单项式中分母不含字母，也不含字母开方的运算。
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.
在单项式中，所有字母的指数的和，
叫做单项式的次数.
单项式的系数
1
2 + 1= 3
单项式的次数
1）当一个单项式的系数是-1或1时，“1”通常省略不写。
（2)圆周率 是常数。
单项式
系数
次数
2
-1
5
2
1
的系数分别是什
么？它们的次数分别是多少？
例1
解：系数分别是2 ， ；次数分别是2、 3
1)由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式
2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，
不含字母的项叫做常数项，
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
例： 项有 常数项是 ，次
数最高的项 的次数是 。 称为 。
3）单项式、多项式统称为整式。
注意：整式中分母不含字母，也不含字母开方的运算。
注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和；
②多项式的每一项都包括它前面的符号。
-2
2
二次三项式
1.下列代数式中，哪些是整式 哪些是单项式？哪些是多项式？
解：属于整式的有：
属于单项式的有：
属于多项式的有：
2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
例2
草坪和花圃净化了环境，给人们带来许多美的享受，各式各样的花坛也把城市、街道、住宅点缀得绚丽多姿。
例3：一个花坛的形状如右图，
它的两端是半径相等的半圆。
求（1）花坛的周长L；
（2）花坛的面积S。
解：（1）
（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即
想一想： 分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？
例4.
有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.
(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；
(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。
t
列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：
（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？
（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为
-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨， 那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？
（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。
50n ，单项式
（1-11.2%）x，单项式
10a+b，多项式