5.2 解一元一次方程的方法和步骤 （1）

(共18张PPT)
在小学我们学过等式的两个性质：
1、等式的两边都加上或都减去同一个数或式， 所得结果仍是等式。
2、等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
5x －2 ＝8
5x＝8 ＋2
3x = 2x + 1
3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？移项时，应注意什么？
移项应注意什么
移项的依据是等式的基本性质1
　因为移项是把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的一种变形.
所以： 移项要变号
如 解方程：3x+4=2x+7
解： 移项，得3x-2x=7-4,
合并同类项，得
X=3
下面移项对不对？错的，你会改吗？
⑴从5+x=10, 得x=10+5
⑵从3x=8-2x, 得3x+2x=－8
例1：解下列方程
解：移项，得
即
两边同除以2得 x=-2
（2）
解：移项，得
合并同类项，得
两边同除以-4，得
（1）
移项时必须改变项的符号,但在等号的同一边换位置（如2），则不改变符号。
练习1、解下列方程，并口算检验：
（1）
（2）
（3）
（4）
x=5
x=-1
x=2
x=1
移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
例2、解下列方程：
（1）
（2） (结果保留3个有效数字)
分析 当方程中的一边或两边都有括号时，我们往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解。
（1）
解（1）去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-4，得
（2）
(结果保留3个有效数字)
解（2）去括号，得
移项，得
合并同类项得
即
∴
练2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2得
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
去括号变形错，有一项
没变号，改正如下：
练3、解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
x=0
x=3
小结
收获
（5） 5x-〔1-2(3-2x)〕=7
X=2
(6) 4y-3(20-y)=6y-7(9-y)
y=1／2
5
X=
2
(7) +2x=1
5
1-
（8）3x-2(1-3x)=4(2- x )
2
1
X=10／11
3.若3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m=_______
2
4.若单项式3x4ym与-5xn-3y2是同类项，
则m=_____,n=_____
2
7
5.若x=2是方程2-3（m-1）x=2x的解，则m=____
6.已知x=-1是关于x的方程 的解，求关于x的方程nx-3=n-2nx的解
解：n=
x=1
7.已知代数式-6x+16与7x-18的值互为相反数，求代数式x2-2x-2的值。
解：x=2
-2
8.当x=3时，代数式2x-2a+4的值为20，求当x=-3时，这个代数式的值。
解：a=-5
8
9.解方程：2｛3〔4(5x-1)-8〕-20｝-7=1
解：x=1
10.已知 ︳3x-1︳=2,求x的值
解:x=1或x=-1／3
11.一个长方形的周长是16厘米，如果将它的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成了一个正方形，求正方形的边长。
解：设正方形的边长为x厘米，
则长方形的长为x+1,
则长方形的宽为x-2,
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项（transposition of terms）。移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
在方程 4x=3x+50 的两边都减去3x，就得到另一个方程 4x-3x=50。方程的这种变形过程可以直观地看作是把方程 4x=3x+50中的项3x改变符号后，从右边移到左边。
解方程4x=3x+50
解：两边同时减去3x,得 4x-3x=3x-3x+50
即 4x-3x=50
4x=3x+50
4x-3x=50
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
解方程4x=3x+50
解：两边同时减去3x,得 4x-3x=3x-3x+50
即 4x-3x=50
4x=3x+50
4x-3x=50
左边
右边