2020-2021学年浙教版八年级数学下册第一章二次根式单元基础培优卷(Word版，附简单答案）

2020-2021学年浙教版八年级数学下册第1章二次根式单元基础培优卷
一、单选题
1．要使二次根式有意义，x的取值范围是（
）
A．
B．
C．且
D．且
2．若，则与3的关系一定是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．估计的值应在（
）
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
5．如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k－5|－的结果是(
)
A．3k－11
B．k＋1
C．1
D．11－3k
6．已知m＝，n＝，则代数式的值为
（　　）
A．3
B．3
C．5
D．9
7．化简：=（　　）
A．2x﹣6
B．0
C．6﹣2x
D．2x+6
8．化简：（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（　　）
A．a
B．﹣a
C．a
D．﹣a
10．计算(+2)2019(﹣2)2020的结果是（
）
A．2+
B．﹣2
C．2﹣
D．
二、填空题
11．若最简二次根式与是同类二次根式，则__________．
12．比较大小：.
13．把进行化简，得到的最简结果是_______（结果保留根号）．
14．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
15．若关于x的方程存在整数解，则正整数m的所有取值的和为______．
16．已知，则代数式的值为_________．
三、解答题
17．计算：
（1）-+；
（2）-；
（3）（+）2；
（4）++-.
18．已知x=+1，y=-1，求代数式x2-3xy+y2的值.
19．先化简，再求值：，其中x＝＋1．
20．（1）若x，y为实数，且y＝＋＋，求－的值；
（2）化简。
21．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　
　，＝　
　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：
＋　
　＝(　
　＋　
　)2；
（3）若，且均为正整数，求的值．
22．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.以上这种化简的方法叫做分母有理化．(1)请化简＝________；(2)若a是的小数部分则＝________；(3)矩形的面积为3＋1，一边长为－2，则它的周长为________；(4)化简＋＋＋…＋.
参考答案
1．B2．C3．D4．B5．A6．B7．B8．B9．D10．C
11．212．＞13．2．14．2．15．1516．95
17．（1）4；（2）-；（3）5+2；（4）-18．3.
19．20．（1）；（2）-3.
21．（1），；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝13．
22．（1），（2），（3），（4）.
试卷第1页，总3页