3.1直线与圆的位置关系(1)

(共26张PPT)
A
B
C
O
请思考图中的A，B，C点
与⊙O的位置关系
r
1、点与圆有哪几种位置关系？
2、如何判定点与圆的位置关系？
抓住哪两个关键量来判定？
想一想：
经过一点作直线，平移该直线，思考直线与圆有几种不同的位置关系？画出相应的图形说明
l
3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
l
l
l
O
O
O
直线与圆的位置关系：
2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；
1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；
这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;
看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
相离
相切
相交
相交
？
l
l
l
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
（5）
？
l
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
·O
·
A
·
B
l
l
l
O
O
O
直线与圆的位置关系的判定：
小结：
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）由________________ 的个数来判断；
2)由 _______________________ 的
数量大小关系来判断．
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
1、设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,
根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:
（1）d=4,r=3
(2) d=1.5, r=
（3）
（4）
O
l
2、已知点O和直线l，试作出以点O为圆心，
且与直线l 相切的圆.
3、已知点O和直线l，试作出以点O为圆心，
且与直线l 相切的圆.
已知点O和直线l，试作出以点O为圆心，
且与直线l 相切的圆.
已知点O和直线l，试作出以点O为圆心，
且与直线l 相切的圆.
类比思考：
以圆外一点为圆心作圆，思考圆与圆有几种位置关系？
抓住哪几个量来判定它们的关系呢？
　　
例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系 为什么
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.
D
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.
当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切.
当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交.
A
当r =2cm时，
d > r，
∴☉C 与直线AB相离.
2.4cm
B
C
D
3cm
4cm
A
B
C
D
3cm
4cm
2.4cm
A
B
C
D
3cm
4cm
2.4cm
A
变式：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。
1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离．
2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切．
A
B
C
D
3cm
4cm
2.4cm
3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交．
B
C
A
D
变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？
３
４
当 r = 2.4
或 3 < r ≤ 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。
例2 在码头A的北偏东600方向有一个海岛, 离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区. 货船从码头A由西向东方向航行,行驶10海里后到达点B,这时岛中心P在北偏东450方向.若货船不改变航向,问货船会不会进入暗礁区
要解决这个问题,我们首先将其数学化:
本节课你有哪些收获与体会？
一、知识上：
二、思想方法上：
提出你的问题或困惑：
直线和圆的位置关系
直线和圆的位置关系
图形
公共点个数
圆心到直线距离 d与半径r的关系
公共点名称
2
1
0
dd=r
d>r
交点
切点
无
O

d
r
O
l

d
r
O

d
r
相交
相切
相离