_2020-2021学年浙教版数学八年级下册 第五章《特殊平行四边形》单元检测（Word版 无答案）

八下数学第五章《特殊平行四边形》单元检测
班级
姓名
一、选择题（每小题
4
分，共
40
分）
已知正方形的边长为
2，则它对角线的长是（
）
B.
2
C.
2
D.4
已知菱形
ABCD
的周长为
16，∠ABC=60°，则
AC
的长为（
）
A．
4
B．
4
C．
2
D．
2
在矩形
ABCD
中，则图中∠1
与∠2
一定不相等的是（
）
B．
C．
D．
4．如图，EF
过矩形
ABCD
对角线交点
O，且分别交
AB、CD
于点
E、F，那么阴影部分的
面积是矩形
ABCD
面积的（
）
A.
B.
C.
D.
如图，在菱形
ABCD
中，∠BAD=120°，以
B
为圆心，AB
为半径作圆弧交
BD
于点
E，
连接
EC，则∠BEC
的度数是（
）
A．75°
B．72．5°
C．70°
D．65°
下列命题正确的是（
）
A．有一个角是直角的菱形是正方形
B．矩形的对角线互相垂直平分C．菱形的对角线相等且互相平分
D．三个角都相等的四边形是矩形
如图，将矩形纸片ABCD
折叠，使点D
与点B
重合，点C
落在C′处，折痕为EF.若∠ABE=20°,
则∠EFC′的度数为（
）
A.55°
B.
115°
C.125°
D.
130°
如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接
AC,作
AC
的垂直平分线
MN
分别交
AD，AC，BC
于
M，O，N,连接
AN，CM，
则四边形
ANCM
是菱形．
乙：分别作∠A，∠B
的平分线
AE，BF，分别交
BC，AD
于
E，F，连接
EF，则四边形ABEF
是菱形．根据两人的作法可判断（
）
甲正确，乙错误
B.乙正确，甲错误
C.甲、乙均正确
D.甲、乙均错误
9.如图，锐角△ABC
中，AD
是高，E，F
分别是
AB，AC
中点，EF
交
AD
于
G，已知
GF=1,AC=6,△DEG
的周长为
10，则△ABC
的周长为(
)
A.27
B.28
C.28-
4
D.20+
2
矩形
ABCD
与
CEFG，如图放置，点
B，C，E
共线，点
C，D，G
共线，连接
AF，取
AF
的中点
H，连接
GH．若
BC=EF=2，CD=CE=1，
则
GH
为
（
）
A.1
B.
C.
D.
二、填空题（每小题
4
分，共
32
分）
已知菱形两条对角线的长分别是
6cm
和
8cm，则菱形的面积是
cm.
如图，矩形
ABCD
的周长为
56cm,
O
是两条对角线
AC，BD
的交点，△BOC
的周长比△AOB的周长大
4cm，则
BC=
cm.
如图，在矩形
ABCD
中,
对角线
AC，BD
相交于点
O，且∠AOD=120°，BD=20，则
CD的长为
.
如图，若菱形
ABCD
的顶点
A，B
的坐标分别为（3，0），(-2，0)，点
D
在
y
轴上，
则点
C的坐标是
．
如图，E
为正方形
ABCD
边
BC
延长线上一点，且
CE=BD，AE
交
DC
于
F，则∠AFC=
.
如图，菱形纸片
ABCD
中，∠A=60°，点
E
为边
BC
上一点，将
ΔCDE
沿
DE
对折，记点
C
的对称点为
C'，若
C'D⊥AB，DE=
，则
AD
的长为
.
如图，四边形
ABCD
是正方形，直线
l1，l2，l3
分别通过
A、B、C
三点，l1∥l2∥l3，
若
l1
与
l2
的距离为
5，l2
与
l3
的距离为
7，则正方形
ABCD
的面积等于
.
如图，正方形
ABCD
中，AB=3，点
E，F
分别在
CD，AD
上，CE=DF，BE，CF
相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD
的面积之比为2∶3，则△BCG
的周长为
．
三、解答题（共
48
分）
19.（6
分）如图，已知∠AOB，OA=OB，点
E
在
OB
边上，四边形
AEBF
是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB
的平分线（请保留画图痕迹）
20.（8
分）如图，在△ABC
中，AB=AC，AD，AE
分别是∠BAC
与∠BAF
的平分线，
BE⊥AE
于点
E.
求证：AB=DE
21（.
8
分）如图，在菱形
ABCD
中，E,F
分别是
BC，CD
上的点，且∠
B=∠
EAF=60°，
∠
BAE=40°，求∠
CEF
的度数.
22．（12
分）如图，正方形
ABCD
的对角线
AC，BD
交于点
O，E
是
AB
边上一点，过点
O
作
OE⊥OＦ交
BC
于点Ｆ．（１）求证：AE=BF．
（２）若正方形
ABCD
的边长为
2，连接
EF，则线段
EF
的最小值为
．
23.（14
分）如图，矩形
OABC
中，点
A，C
分别在
x
轴，y
轴的正半轴上，OA=4，OC=2.
点
p(m，0)是射．线．OA
上的动点，E
为
PC
中点，作□OEAF，EF
交
OA
与
G.
(1)写出点
E，F
的坐标（用含
m
的代数式表示）：E（
,
），F(
,
)
(2)当线段
EF
取最小值时，m
的值为
;此时□OEAF
的周长为
.
(3)○1
当□OEAF
是矩形时，求
m
的值.
○2
将△OEF
沿
EF
翻折到△O'EF，若△O'EF
与△AEF
重叠部分的面积为
1
时，m
的值为
.