☆☆三角形的内切圆①——导学案☆☆
问题1：如图，AB，AC是⊙O的切线， 问题2：如图，试作⊙O，使得AB，AC
B，C是切点，问题：你认为 同时为⊙O的切线(保留作图痕迹)
AB和CD的长度，有何关系？
并说明你的理由.
问题3：如图，试作⊙O， 问题4：如图，⊙O是△ABC的内切圆，
使得AB，AC，BC 连结AO，BO，CO，请找出图中的相等角
同时为⊙O的切线. (保留作图痕迹)
☆☆三角形的内切圆①——导学案☆☆
问题1：如图，AB，AC是⊙O的切线， 问题2：如图，试作⊙O，使得AB，AC
B，C是切点，问题：你认为 同时为⊙O的切线(保留作图痕迹)
AB和CD的长度，有何关系？
并说明你的理由.
问题3：如图，试作⊙O， 问题4：如图，⊙O是△ABC的内切圆，
使得AB，AC，BC 连结AO，BO，CO，请找出图中的相等角
同时为⊙O的切线. (保留作图痕迹)
问题5：如图，⊙O是△ABC的内切圆， 问题6：如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，请找出图中相等的线段 D，E，F是切点，设内切圆的半径为r，
△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为
a，b，c，则S△ABC＝
思维练习： B组题5：备用图
问题5：如图，⊙O是△ABC的内切圆， 问题6：如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，请找出图中相等的线段 D，E，F是切点，设内切圆的半径为r，
△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为
a，b，c，则S△ABC＝
思维练习： B组题5：备用图(共24张PPT)
如图，A是⊙O外一点，
①试过点A作⊙O的切线；
②这样的切线总共能作几条？
如图，AB，AC是⊙O的切线，B，C
是切点，
问题：你认为这两条切线AB和CD的长度，
有何关系？并说明你的理由.
如图，试作⊙O，使得AB，AC同时为
⊙O的切线，(保留作图痕迹)
如图，试作⊙O，使得AB，AC，BC
同时为⊙O的切线.
如图，⊙O是△ABC的内切圆，
连结AO，BO，CO，请找出图中的相等角
如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，P是弧ED上的一点，
∠B＝50°，求∠EPF的度数.
如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，请找出图中相等的线段
如图，PA，PB与⊙O的切线相切于
点A和点B， ⊙O的切线EF与PA，PB分别
交于点E和点F，切点C在弧AB上，若PA
的长为2，则△PEF的周长为
如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，已知△ABC的周长为18，
BC＝6，求AE的长
如图，I是△ABC的内心，
①若∠AIC=120°，则∠B=
②若∠AIC= x°， 则∠B=
③若∠B=120°，则∠AIC=
如图，⊙O是正三角形ABC的内切圆，
D，E，F是切点，若正三角形ABC的边长
为6，
①求此内切圆的半径长，
②求正三角形ABC的面积
如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，设内切圆的半径为r，
△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为
a，b，c，
则S△ABC=
如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，△ABC的面积为4cm2
，周长为10cm，求△ABC的内切圆半径.
如图，观察正三角形ABC的内切圆
和外接圆. 问题：
①你有什么发现(两圆的位置关系如何？)
②试求正三角形ABC的内切圆和外接圆
半径之比.
如图，观察正方形ABC的内切圆
和外接圆. 问题：
①你有什么发现(两圆的位置关系如何？)
②试求正三角形ABC的内切圆和外接圆
半径之比.
如图，观察正六边形ABCDEF的
内切圆和外接圆. 问题：
①你有什么发现(两圆的位置关系如何？)
②试求正三角形ABC的内切圆和外接圆
半径之比.
如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，
①若BC，AC，AB的长分别为3，4，
5，求内切圆的半径长 .
②若∠A，∠B，∠C所对的边
分别为a，b，c，试用a，b，c的
代数式表示内切圆的半径 r .
③若一个三角形的三边长
分别为5，12，13，
求内切圆半径
如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，
∠C＝90°，AO的延长线交BC于D，
AC＝6，CD＝2，求⊙O的半径☆☆3.2三角形的内切圆②——导学案☆☆
A组题1(改)：如图，I是△ABC的内心，
①若∠AIC＝120°，则∠B＝
②若∠AIC＝ x°， 则∠B＝
③若∠B＝120°，则∠AIC＝
正三角形的内切圆：如图，⊙O是正三角形ABC的内切圆，
D，E，F是切点，若正三角形ABC的边长为6，
①求此内切圆的半径长，
②求正三角形ABC的面积
问题6：如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，设内切圆的半径为r，
△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为
a，b，c，则S△ABC＝
☆☆3.2三角形的内切圆②——导学案☆☆
A组题1(改)：如图，I是△ABC的内心，
①若∠AIC＝120°，则∠B＝
②若∠AIC＝ x°， 则∠B＝
③若∠B＝120°，则∠AIC＝
正三角形的内切圆：如图，⊙O是正三角形ABC的内切圆，
D，E，F是切点，若正三角形ABC的边长为6，
①求此内切圆的半径长，
②求正三角形ABC的面积
问题6：如图，⊙O是△ABC的内切圆，
D，E，F是切点，设内切圆的半径为r，
△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为
a，b，c，则S△ABC＝
如图，观察正三角形ABC的内切圆
和外接圆. 问题：
①你有什么发现(两圆的位置关系如何？)
②试求正三角形ABC的内切圆和外接圆
半径之比.
变式探究：如图，观察正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆.
问题：
①你有什么发现(两圆的位置关系如何？)
②试求正三角形ABC的内切圆和外接圆
半径之比.
直角三角形的内切圆：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F是切点，
①若BC，AC，AB的长分别为3，4，5，求内切圆的半径长 .
②若∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，
试用a，b，c的代数式表示内切圆的半径 r .
③若一个三角形的三边长分别为5，12，13，求内切圆半径
如图，观察正三角形ABC的内切圆
和外接圆. 问题：
①你有什么发现(两圆的位置关系如何？)
②试求正三角形ABC的内切圆和外接圆
半径之比.
变式探究：如图，观察正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆.
问题：
①你有什么发现(两圆的位置关系如何？)
②试求正三角形ABC的内切圆和外接圆
半径之比.
直角三角形的内切圆：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F是切点，
①若BC，AC，AB的长分别为3，4，5，求内切圆的半径长 .
②若∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，
试用a，b，c的代数式表示内切圆的半径 r .
③若一个三角形的三边长分别为5，12，13，求内切圆半径
