2020-2021学年浙教版八年级下册数学课件 4.4平行四边形的判定(第2课时)（共18张ppt）

(共18张PPT)
4.4平行四边形的判定(2)
定义:
两组对边分别平行的四边形是
平行四边形．
定理1:
一组对边平行且相等的四边形
平行四边形
．
定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
现在我们已经学过平行四边形的判定方法：
还有其他判定定理吗？
证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
例1：已知：如图，E，F是
ABCD的对角线BD上的两点，且E,F是线段BD的三等分点，求证：四边形AECF是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
变式1：已知：如图，E，F是
ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF
求证：四边形AECF是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
O
变式2:已知：如图,在
ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。
求证：四边形AECF是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
还可以怎么变式？
A
B
C
D
E
F
变式:已知：如图,在
ABCD中，E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.M,N分别是AD和BC边上的中点.
求证：四边形ENFM是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
M
N
探究活动
E
已知：如图，AD是⊿ABC的中线，
求证：2AD证明：
如图，延长AD至E,使ED=AD.连结BE,EC.
∵BD=CD,
∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
∴AB=CE(平行四边形的两组对边分别相等)。
∵AC+CE>AE,
∴AB+AC>2AD,
即2ADD
C
B
A
例2：如图，在△ABC中，AB=14，BC=18，BO是AC边上的中线，求BO的取值范围。
O
A
B
C
回顾
平行四边形的性质定理和判定定理
条
件
结
论
性质
定理
判定
定理
1
四边形是平行四边形
两组对边相等
四边形是平行四边形
对角线互相平分
2
1
2
3
四边形是平行四边形
四边形是平行四边形
四边形是平行四边形
两组对边分别相等
对角线互相平分
一组对边平行并且相等
性质：平行四边形的对角相等
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的两组对边分别平行
剪二个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形一定是平行四边形吗?
动动手，动动脑！
走进生活
比比谁更聪明！
A
B
C
现有一块等腰直角三角形铁板，要求切
割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形
(不能有余料),
请你设计一种方案，并说
明该方案正确的理由.
横
对
斜
C
A
B
F
E
D
C
A
B
F
E
D
D
C
A
B
E
A
B
C
F
D
E
体会.分享
　说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？