二次根式复习

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第一章 二次根式复习
义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级下册
（一）二次根式的定义、根号内字母的
取值范围以及二次根式的值.
例1 判断下列各式哪些是二次根式？
第一章 二次根式复习
1. 带二次根号
2. 被开方数大于等于0
例2 求下列二次根式中字母的取值范围：
1、
2、
3、
4、
第一章 二次根式复习
1、被开方数大于等于0
2、分母不等于0
例3 填空：
2、若
3、若二次根式 ，则x＝
1、当x＝－8时， 的值等于
第一章 二次根式复习
5
8
±2
（二）二次根式的性质.

第一章 二次根式复习
说一说
二次根式的乘法法则:
忆一忆
（a ≥0 ， b≥0）
二次根式的除法法则:
（a ≥0 ， b＞0）
第一章 二次根式复习
例4 化简下列各式：
第一章 二次根式复习
二次根式化简结果的要求：
（1）根号内不含有开的尽方的因式；
（2）根号内不含有分母.
第一章 二次根式复习
设a、b、c为△ABC的三边，试化简：
第一章 二次根式复习
例6 一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
25
15
15
25
60
60
A
B
解：
B
15
15
25
25
60
60
A
第一章 二次根式复习
（三）二次根式的应用
如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，
BC＝a，AC＝1，延长CB至点D，使
BD=AB.
（1）求AC与DC的长度比；
（2）若a＝ ，则 的值
是多少？
A
B
C
D
第一章 二次根式复习
如图，在长方形ABCD中，CE⊥BD，
E为垂足，连接AE，已知AB＝8，BC＝6，
试求△CED的面积.
A
D
B
C
E
第一章 二次根式复习
D
x≤0
D
说明：注意二次根式中字母的取值条件.
第一章 二次根式复习
解：
又
∵
探究一
第一章 二次根式复习
比较 的大小
探究二
第一章 二次根式复习
（3）
第一章 二次根式复习
1.下列各式是二次根式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2.若
，则
A 、0 B、1 C、 －1 D、 2
的
值为： （ ）
C
A
3.若24、在直角坐标系内,点P(-2，2)到原点的距离
为= 。
2x-6
第一章 二次根式复习
我的收获是 … …
你发现了什么规律 请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律.
探究一
第一章 二次根式复习
人生就是慢慢成长,
每天取得进步