2.3一元二次方程的应用（1）

(共16张PPT)
金陵路商业街某花店,如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.为扩大销售,经调查发现,若每束降价1元,则平均每天可多售出8束.如果花店每天要盈利432元, 那么每束玫瑰应降价多少元
生活情境一
如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果花店每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？
… … …
每束利润 × 束数 = 利润
每束利润
束数
10
40
利润
10×40
降价1元
10﹣1
40﹢8×1
降价2元
10﹣2
40﹢8×2
降价X元
10﹣X
40﹢8X
432
解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利
（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，
（10-X）（40+8X）= 432
化简整理得：
X2-5X+4=0
解得：
X1=1 X2=4
检验：X1=1 ，X2=4 都是方程的解
等量关系
（ ）×（ ）
每束利润
束数
利润
=
由题意得：
10-X
40+8X
432
能不能用因式分解法
小新家每天要盈利432元，
那么每束玫瑰应降价1元或4元。
答:
金陵路商业街某花店,如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.为扩大销售,经调查发现,若每束降价1元,则平均每天可多售出8束.如果花店每天要盈利432元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元
生活情境一
解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束，
（10-X）（40+8X）= 432
整理得：
X2-5X+4=0
解得：
X1=1 X2=4
X2=4 是方程的解且符合题意
答：每束玫瑰应降价4元。
等量关系
（ ）×（ ）
每束利润
束数
利润
=
由题意得：
10-X
40+8X
432
要注意哦！
经检验： X1=1 不符合题意应舍去
列一元二次方程解应用题的基本步骤：
审
答
设
列
解
验
解：设每束玫瑰应降价X元，
则每束获利（10-X）元，
平均每天可售出（40+8X） 束，
（ ）×（ ）
等量关系
每束利润
束数
10-X
40+8X
432
=
利润
（10-X）（40+8X）= 432
X2-5X+4=0
X1=1 X2=4
检验：X1=1 不符合题意应舍去
X2=4 是方程的解且符合题意
答:花店每天要盈利432元，
那么每束玫瑰应降价4元。
由题意，得
解得：
验
审
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______ 株,平均单株盈利为__________元.
由题意,得
(x+3)(3-0.5x)=10
x1=1, x2=2
(x+3)
(3-0.5x)
x2-3x+2=0
经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
(1)小明家用花盆培育玫瑰花苗,小明经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株
练习一
(2)欧尚超市销售一种饮料，平均每周可售出100箱,每箱利润120元,为了扩大销售,增加利润，超市准备特价销售。据测算，若每箱降价10元，每周可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？(仅需列出方程)
练习二
(1)春节过后，许多服装都降价处理，中百一店一件皮衣原售价2000元， 第一次下降10%，下降后售价________元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此时售价__________ 元。（只需写出算式）
（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的平均增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ 万元,两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表示）
a(1+x)
a(1+x)2
二次增长后的值为
依次类推n次增长后的值为
设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为
设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为
二次降低后的值为
依次类推n次降低后的值为
（1）增长率问题
（2）降低率问题
a(1+x)
a(1+x)2
a(1+x)n
a(1-x)
a(1-x)2
a(1-x)n
例2.截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.
思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗
(2)已知2002年的台数是多少
(3)据此,你能列出方程吗
892(1+x)2=2083
.
.
.
.
.
年份
上网计算 机总台数
(万台)
3200
2400
1600
800
0
2000年
1月1日
2000年
12月31日
2001年
12月31日
2002年
12月31日
2003年
12月31日
350
892
1254
2083
3089
生活情境二
长兴冶炼厂2008年1月份铜产量为4万吨,产量平均每月的增长率相同.3月份铜产量为4.84万吨,则2,3月份平均每月的增长率是多少
某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75℅,设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x,则可列方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
提示：增长率问题中若基数不明确，
通常可设为“1”,或设为a等等，
设为“1”更常用.
练一练:
(1)列一元二次方程解应用题的基本步骤：
审.设.列.解.验.答
(2)商品售价问题
(3) 增长率降低率问题
受全球金融危机影响,世纪联华超市将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至32.4元.
(1)若该超市两次调价的降价率相同,求这个降价率.
(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件,若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件