5.2 平行四边形
内容选自浙教版八年级下第五章第2节
教材分析
从上一章开始，几何学习已进入论证几何阶段，上一章学习的内容可以在本章学习过程中得到充分的应用，并得以巩固。平行四边形是一种十分重要的平面图形，它具有三角形不能概括的许多性质，而且平行四边形在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，所有本章节在整个“空间和图形”领域中有着重要的地位。
学情分析
学生在小学已经学过平行四边形，但小学阶段学生只认识平行四边形的概念，没有涉及平行四边形的表示、性质、判定等。而在本章的前一节中，学生也对多边形以及多边形转化为三角形的方法等有了进一步的学习，初步具备了基本知识和技能，也积累了一些数学活动经验，有一定的动手实践与合作交流能力。
教学目标
1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形；
2．理解“平行四边形对角相等”的性质，并能应用这个性质；
3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用；
教学重难点
重点：平行四边形的定义和定义在证明中的应用
难点：本节范例的证明方法思路不易形成，为本节难点
通过教学目标分析，结合符合学生认知规律，确定了以上重点难点。其中教学重点通过动手操作、合作交流等形式帮助学生掌握，由于学生前面已经学习过说理方法，但是对于初学者来说，证明的方法途径不易找，因此确定范例的证明思路为教学难点。
教法学法分析
采用教师示范引导，学生模仿尝试的教学方法，结合自主探索、合作学习的形式，并辅以多媒体课件的教学手段。
由于证明过程与学生先前学过的说理过程基本一样，所以采用教师适当讲解，让学生自己模仿尝试的教学方法。
教学过程分析
创设情境，引入新课
欣赏图片，引出课题：
观察下列图片，有一种多边形在每个图片中都出现了，你找到了吗？
本节课我们要学习的就是平行四边形。
小学的时候我们已经学行四边形了，哪位同学能讲出平行四边形的定义呢？
平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的表示方法：
平行四边形中的基本概念：
用几何语言表示：
得到平行四边形边的一个性质：
玩个拼图小游戏：有两块形状和大小完全相同的三角板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出平行四边形吗？若能，试说明每一种拼法的理由。
从刚才的游戏中你还有什么发现？
平行四边形的对边有什么关系？平行四边形的对角呢？
（二）、平行四边形的对角相等
1、你会证明吗？
你有几种证明方法呢？一题多解。
平行四边形对角相等，邻角有什么关系呢？
平行四边形的邻角互补。
巩固练习
1、在 ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。
2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为 3:2,求平行四边形的各个内角的度数.
3、已知平行四边形的最大角比最小角大100° ,求平行四边形的各个内角的度数.
4、如图：在 ABCD 中，AE⊥DC于E,AF⊥BC于F,∠EAF=65。求 ABCD 各个内角的度数
（三）、合作讨论
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
{四}实际应用
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
参照上题，观看老师教具表演，引出平行四边形的不稳定性。
（五）平行四边形还有什么性质呢？
对称性
（六）课堂小结
谈谈你本节课的收获
（七）、布置作业，延伸拓展
1、作业布置：作业本
2、兴趣题：
教学反思：(共20张PPT)
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
平行四边形用符号“ ”表示，例如 平行四边形ABCD可记做“ ”.
ABCD
∠A与∠C，∠B与∠D叫做
AB与CD，AD与BC叫做
∠A与∠B，∠C与∠D叫做
对边
对角
邻角
（即 平行四边形的两组对边分别平行.）
有两块形状和大小完全相同的三角形，把相等的两边叠放在一起，你能拼出平行四边形吗？若能，试说明每一种拼法的理由。
图（1）
图（2）
图（3）
证明 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD , AD//BC (平行四边形的定义）
∴∠A+∠D=180。 , ∠C＋∠D=180。
(两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C.
同理可得，∠B=∠D.
由此可以得到定理:
平行四边形的对角相等.
平行四边形的邻角又有什么关系呢？
平行四边形的邻角互补。
巩固练习
1、在 ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。
125o
55o
125o
2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为
3:2,求平行四边形的各个内角的度数.
3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,
求平行四边形的各个内角的度数.
∠BAC=_ 115o ，∠B= 65o ∠C=_115o __，∠D= 65o
4、如图：在 中，AE⊥DC
于E,AF⊥BC于F,∠EAF=65。
求 各个内角的度数。
ABCD
ABCD
巩固练习
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
9
AHOE
DEOG
AHGD
ABCD
D
A
B
C
O
H
E
F
G
CFOG
BHOF
BHGC
CDEF
ABFE
平行四边形的不稳定性
平行四边形的不稳定性在日常生活和生产实际中有许多应用：如衣帽架、伸缩门等。
平行四边形还有什么性质呢？
课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
我们一起分享吧！
拓 展 ，我 能 行！
如图，一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵桃树。如果想把池塘面积扩大一倍，而保住桃树不动，并要求扩建的池塘为平行四边形的形状，请你判断这一想法是否能实现？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由。
A
D
C
B
