7.5一次函数的应用(2)

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名称 7.5一次函数的应用(2)
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资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2012-02-19 19:02:25

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文档简介

(共13张PPT)
7.5一次函数的应用(2)
例1 :小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购,然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)小聪去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?
12km/时
6km/时
0
(2)小聪在超市逗留了多少时间?
0
30分
例1 :小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购,然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:
(3)用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。
0
例1 :小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购,然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:
(4)小聪在来去途中,离家1km处的时间是几时几分?
0
例1 :小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购,然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)说出甲、乙两物体的初始位置,并说明开始时谁前谁后?
例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动,它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.
(2)分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.
甲物体在离起点2米处,乙物体在起点。甲在前乙在后.
例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动,它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.
(3)求出两直线的交点坐标,并说明实际意义.
2秒时乙物体追上甲物体。
2秒前甲先乙后,
2秒后乙先甲后。
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?
(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?
10km
10km
25km
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?
(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?
分析:⑴两个人是否同时起步?
⑵在两个人到达之前所用时间是否相同?所行驶的路
程是否相同?出发地点是否相同?两个人的速度各是多少?
⑶这个问题中的两个变量是什么?它们涉及的是什么函数关系?
⑷如果用S表示路程,t表示时间,那么他们的函数解析式是一样的吗?
他们各自的解析式分别是什么?
小聪的解析式为
小慧的解析式为
S1=36t
S2=26t+10
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?
(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?
当小聪追上小慧时,说明他们两个人的什么量是相同的?
是否已经过了“草甸”该用什么量来表示?
你会选择用哪种方式来解决?图象法?还是解析法?
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?
(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?
解:设经过t时,小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2,
由题意得:S1=36t, S2=26t+10
如图,得
5
10
20
30
40
50
60
15
25
35
45
55
36
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
S1=36t
S2=26t+10
⑴两条直线S1=36t, S2=26t+10的交点坐标为
(1,36)
这说明当小聪追上小慧时,S1=S2=36 km,即离“古刹”36km,已超过35km,也就是说,他们已经过了“草甸”
t(时)
S(km)
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?
(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?
t(时)
S(km)
S1=36t
S2=26t+10
42.5
5
10
20
30
40
50
60
15
25
35
45
55
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
⑵当小聪到达“飞瀑”时,即S1=45km,此时S2=42.5km。
所以小慧离“飞瀑”还有45-42.5=2.5(km)
思考:用解析法如何求得这两个问题的结果?