(共14张PPT)
每只小猴子吃2个桃子
给你们8个桃子，平均分给4只小猴吧
给你们16个桃子,平均分给8只猴子吧
给你32个桃子，平均分给16只猴子吧
给你们96个桃子，平均分给48只猴子
小猴笑了，猴王也笑了
探究一
根据故事内容，填写学习任务单
学习任务单
第一次分
每个猴子吃（
）个
第二次分
每个猴子吃（
）个
算式：（
）
第三次分
每个猴子吃（
）个
算式：（
）
第四次分
每个猴子吃（
）个
算式：（
）
第五次分
每个猴子吃（
）个
算式：（
）
“每只小猴子吃2个桃子”，
“我给你们
8个桃子，平均分给4只小猴吧。”
“我给你们16个桃子，平均分给8个猴子吧。”
“我给你们32个桃子，平均分给16个猴子，这下总行了吧。”
“我给你们96个桃子，平均分给48个小猴，这下总该满意了吧。”
探究一
根据故事内容，填写学习任务单
学习任务单（一）
第一次分
每个猴子吃（
）个
第二次分
每个猴子吃（
）个
算式：（
）
第三次分
每个猴子吃（
）个
算式：（
）
第四次分
每个猴子吃（
）个
算式：（
）
第五次分
每个猴子吃（
）个
算式：（
）
2
2
2
2
2
32÷16=2
8÷4=2
96÷48=2
16÷8=2
探究一
小组讨论：观察这些算式，你们发现什么？
算式：（8÷4=2
）
算式：（16÷8=2）
算式：（32÷16=2）
算式：（96÷48=2
）
探究二
8
÷
4
=
2
16
÷
8
=
2
用规范的语言叙述自己的发现
×
12
×2
32
÷
16
=
2
96
÷
48=
2
8
÷
4
=
2
×2
×
12
8
÷
4
=
2
×4
×4
被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
探究二
8
÷
4
=
2
16
÷
8=
2
用规范的语言叙述自己的发现
÷
12
÷
2
32
÷
16
=
2
96
÷
48=
2
8
÷
4=
2
÷2
÷
12
8
÷
4
=
2
÷
4
÷
4
被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
（14×0）÷（7×0）＝2
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。
？
这叫做
商不变性质。
你认为哪几个词特别重要？
14÷7=2
a÷b=
（a×c）÷（b×c）
a÷b=
（a÷c）÷（b÷c）
（b≠0，c≠0）
练习一
900÷25=﹙900×4﹚÷﹙25×
﹚
40÷8=﹙40
○
﹚÷﹙8÷2﹚
﹙240
○
﹚÷﹙30○
﹚=8
÷
2
4
探究三
这些题与算式32÷16=2的结果相等吗？
（1）（32×2）÷（16÷2）
（2）（32×4）÷（16×3）
（3）（32－3）÷（16－3）
（4）（32÷8）÷（16÷4）
（5）（32＋16）÷（16＋16）
利用商不变性质进行递等式计算
5400÷900
3600÷45
=（5400÷100）÷（900÷100）
=54÷9
=6
=（3600÷9）÷（45÷9）
=400÷5
=80
3200÷25
=（3200×4）÷（25×4）
=12800÷100
=128
2、
已知31280÷460=68，不计算，请在下列各题的
3128÷（
）＝68
括号内填上适当的数
31280÷（
）＝680
（
）÷4600=68
（
）÷460=6800
考考你！
15000…0
÷
3000…0
=
？
21个
20个
50
3、
先算一算，再想一想，你有什么发现？
9÷2=（
）、、、、、（
）
90÷20=（
）、、、、、（
）
900÷200=（
）、、、、、（
）
9000÷2000=（
）、、、、、（
）
1、
对自己说说：什么是商不变性质？
2、
对同学说说：有什么温馨提示？
3、
对老师说说：还有什么疑问？
课堂总结
现在你知道猴王究竟用了什么方法轻而易举的赢得了小猴的信任呢？(共9张PPT)
小丁丁看一本书，共231页。第一天看了19页，第二天看了31页，还剩多少页没看？
231－31－19
=
200－19
=
181
（页）
231－19－31
=
212－31
=
181
（页）
231－(19＋31)
=
231－50
=
181
（页）
观察这两个算式，你有什么发现？
231－21－19
＝
231－(21＋19)
再举几个这样的例子，进行验证
231－18－31
=
181
231－18－31
=
231－(19＋31)
231－(19＋31)
=
181
小组合作
小组合作
328－
(28＋96)
＝
－
－
328
28
96
293－89－72＝
－(89
)
72
293
＋
152－63－37＝
152
－(
)
37
63
＋
90－
(16＋57)
＝90
57
16
－
－
填一填
运用减法运算性质填空
一个数减去两个数的和，等于一个数连续减去这两个数
(1)
1000
－
576
－
24
＝
1000
－(576
＋
24)
(2)
963
－
450
－
50
＝
963
－(450
－
50)
(3)
420
－
86
＋
64
＝
420
－(86
＋
64)
(4)
3456
－(481
＋
519)
＝
3456
－
481
－
519
√
×
×
√
判一判
＋
－
判断下列算式是否正确
(1)
800－138－162
=662－162
=500
(2)
800－138－162
=800－（138＋162）
=800－300
=500
选一选
哪个算法方法更简便？
800－138－162
2
(1)
472－49－272
=472－（49＋272）
=472－321
=151
(2)
472－49－272
=472－272－49
=200－49
=151
选一选
哪个算法方法更简便？
472－49－272
2
（1）832－346－154
（2）756－（156
＋
48）
（3）978－
=
832－（346
＋
154）
=
832－500
=
332
=
756－156
－
48
=
700－48
=
652
=
978－（222
＋
178）
=
978－400
=
578
978－222－178
=
978－178－222
=
800－222
=
578
算一算
用简便方法计算下面各题
222
－178
278
－
86
－
74
＝192
－
74
＝118（千米）
278
－
（86
＋
74）
=278
－
160
=118（千米）
答：两小时后旅游车离上海还有118千米。
用一用
旅游车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海。沪宁高速公路全长278千米，旅游车第一小时行86千米，第二小时行74千米。两小时后，旅游车离上海还有多少千米？
我们要善于观察数的特征，灵活运用减法的运算性质使计算简便。
=2864－(37＋42
＋21)
3842－1567－433－842
2864－37－42－21
=2864－100
=2764
=3842－842－(1567＋433)
=3000-2000
=1000
想一想
运用减法运算性质计算(共11张PPT)
课前两分钟练习：巧算
1、451-178-122
2、846-(346+97)
=846-346-97
=500-97
=403
=451-(178+122)
=451-300
=151
减法运算性质
除法运算性质
口算
1）32÷4÷2
32÷(4×2)
2）100÷4÷25
100÷(4×25)
3）60÷10÷2
60÷(10×2)
=
=
=
=4
=4
=3
=1
=1
=3
除法运算性质
一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。
这样可以吗？
24÷4÷2=24÷(4+2)
24÷4÷2=24÷(4÷2)
24÷4÷2=24÷(4-2)
24÷4÷2=24÷(4
2)
×
试一试
（1）756÷
÷
=756÷（18
○14）
（2）715÷（
○11
）
=
○65○
18
14
×
65
×
715
11
÷
÷
1、在○里填运算符号，在
里填数
（1）1400÷(14×25)
=1400÷14×25
=100×25
=2500
2、判断
（2）4000÷125×8
=4000÷(125×8)
=4000×1000
=4
(
)
(
)
×
×
=1400÷14÷25
=32×8
______
_______
运用除法运算性质，
进行简便计算
(1)
7800÷25÷4
(2)
45000÷(45×8)
通过今天的研究，
你们有哪些收获？
有什么想法？
运用除法运算性质简便计算
P7
练一练b
（1）78000÷125÷8
（2）2700÷(30×45)
（3）24000÷(25×24)
Thank
you！(共11张PPT)
花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，他们在等猴王分桃子。
猴王对小猴子说：“每只小猴子吃2个桃子，你们看怎样？”
小猴们大叫起来：“不行，太少了！”
猴王想了想，随即说：“那么，我给你们6个桃子，平均分给3只小猴吧。”
小猴听了，连连摇头：“太少了，太少了！”
猴王又说：那好吧，给你们60个桃子，平均分给30只小猴吧。”
小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探性的问：“大王，请您开开恩，再多给些行不行啊？”
猴王一拍胸脯，十分慷慨的说：“那好吧，给你们600个桃子，平均分给300只小猴，这下总该满意了吧。”
这时，小猴笑了，猴王也笑了。
《猴王分桃》
猴王为什么笑了？
6
÷
3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
×10
×10
×10
×10
÷10
÷10
÷10
÷10
（6×10）÷（3×10）=2
（60×10）÷（30×10）=2
（600×10）÷（300×10）=2
（6000÷10）÷（3000÷10）=2
（600÷10）÷（300÷10）=2
（60÷10）÷（30÷10）=2
根据
被除数
除数
得到
商不变，还是2。
6
÷
3=2
×100
×100
（6×100）÷（3×100）
60
÷
30=2
也就是
600÷300=2
练习一
运用商不变性质在
里填数,在
填运算符号
1、240÷30=（240×4）÷（30
）
2、240÷30=（240
）÷（30
÷6
）
×
÷
4
6
3、（
▲
×3）÷（□
）=
÷
□
□=0
\
×
3
▲
（1）480÷80=（480÷10）÷（80÷10）
（2）54÷6=（54×100）÷（6×10）
（3）
540÷90＝（540÷1）÷（90×1）
是运用了商不变性质。
√
×
×
练习二
判断题
练习三
填空
2、
÷170=119÷
17
=11900÷
=238÷
1190
1700
34
提示：
根据（
），被除数（
），除数（
），商不变。
1、
6÷2=
÷4=36÷
=60÷
12
12
20
5400÷900＝
6
360÷120＝
54
0
6
利用商不变性质，被除数和除
数同时除以100，商不变。
３
36
0
３
利用商不变性质，被除数和
除数同时除以10，商不变。
练习四
竖式计算
54000÷900＝
6
54
0
0
60
4800……0÷800……0=（
）
30个0???
30个0
6
练习三
100
100
16÷8=（16＋16）÷（8＋8）
你能用商不变性质进行解释吗?
练习四
思考题
数学研究的是千变万化中不变的关系。
开普勒
