浙教版八下第二章：一元二次方程复习巩固练习
1．下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
2．关于x的一元二次方程的两根为＝1，＝2，则分解因式的结果为 ( )
A． B． C． D．
3．若方程中，满足和，则方程的根是（ ）A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.1, -2
4．已知，则的值是( )
A．－3或4 B．4 C．－3 D．3或－4
5．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6．一元二次方程的根的情况是（ ）
（A）有两个不相等的正根 （B）有两个不相等的负根
（C）没有实数根 （D）有两个相等的实数根
7．已知是方程的一个根,则代数式的值等于( )
（A）1 （B）0 （C）1 （D）2
8．下列各解答过程正确的是（ ）
（A）若； （B）；
（C）； （D）的值为零，则
9．若、是关于的方程的两根，且、又是斜边为1的直角三角形的两直角边，则的值是( )
（A） 3或－1 （B） 3 （C） －1 （D） 不存在
10．某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有 ( )
（A）10件 （B）90件 （C）110件 （D）150件
11．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ．
12．已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边的长是 ．
13．在平面上任意取个点，以这个点中任意两个为端点的线段一共有条，则＝
14．一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝_______。
15．阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______
16．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ．
17．等腰△ABC中，BC=8， AB、BC的长是关于的方程的两根，则的值是________.
18．已知，则的值为________
19，如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上
点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长 ㎝
20、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年
购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________.
21．解方程：（1） （2)
（3) （4)
（5)
22．若0是关于的方程 的解, 求实数的值,并讨论此方程解的情况.
23．已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.
24. 设关于的方程，试说明不论为何值时，这个方程总有两个不相等的实数根．
25. 已知是方程的一个根，求代数式的值。
26.求证：不论为何值，代数式的值总为负数，并求出当为何值时，代数
式的值最大。
27．已知是整数,有两个不相等的实数根,
有两个相等的实数根,没有实数根,求的值
28. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠C=∠ADC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动。若点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动时间为t秒
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时是PB=PQ的等腰三角形？
浙教版八下第二章：一元二次方程复习巩固练习答案
一，选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
B
C
C
A
D
C
二，填空题
11，k＜-1 12. 13. 9 14. 0 15. 5 16.
17. 16 18. 2010 19. 3 20.
三．解答题
21．解方程：（1） （2)
（3) （4)
（5)
22．若0是关于的方程 的解, 求实数的值,并讨论此方程解的情况.
23．已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.
24. 设关于的方程，试说明不论为何值时，这个方程总有两个不相等的实数根．
25. 已知是方程的一个根，求代数式的值。
26.求证：不论为何值，代数式的值总为负数，并求出当为何值时，代数
式的值最大。
27．已知是整数,有两个不相等的实数根,
有两个相等的实数根,没有实数根,求的值
28. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠C=∠ADC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动。若点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动时间为t秒
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时是PB=PQ的等腰三角形？
浙教版八下第二章：一元二次方程能力测试卷
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
1．方程x2=3x的根是（ ）
A、 x = 3 B、 x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0
2、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，
则这个三角形的周长是（ ）
A、 11 B、 13 C、11或13 D、11和13
3．把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）
A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19
4.若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、
5.已知，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
6.方程x2-4│x│+3=0的解是（ ）
A、x=±1或x=±3 B、x=1和x=3 C、x=-1或x=-3 D、无实数根
7. 若三角形ABC两边的长分别是8和6， 第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
（A）24 （B）8 （C）48 （D）24或8
8.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )
A、 x (13－x) =20 B、x·=20
C、 x (13－ x ) =20 D、 x·=20
9．若方程中，满足和，则方程的根是（ ）A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、2，-2
10、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )
（A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035×2
（C）x(x－1)＝1035 （D）2x(x＋1)＝1035
二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11.已知方程x2+kx+3=0?的一个根是 - 1，则k= __, 另一根为 __；
12.某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________；
13.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；
14.若两数和为-7，积为12，则这两个数是 。
15．方程（x+1）（x﹣2）= 2（x﹣2）的根是 ．
16．已知x?=?1是方程 x2＋mx﹣n=0 的一个根，则 ﹣2mn ＋= .
三，解答题（共10题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17（本题12分）解方程
（1） （2）
（3） （4）（x－2）（x－5）=－1
18（本题8分）．已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.
19（本题8分）已知x1=-2是方程x2+mx－6＝0的一个根，求m的值及方程的另一根。
20(本题8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
21（本题10分）某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有
关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商
对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
22（本题10分）在一块长16ｍ，宽12ｍ的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为2ｍ或12ｍ．图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同．
（1）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮小丽求出图中的x（精确到０．1）
（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明．
若关于x的方程的两根为x1、x2。
（1）用m的代数式来表示；（2）设，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积。
浙教版八下第二章：一元二次方程能力测试卷一答案
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
A
A
D
B
D
C
二，填空题
11，4 , -3 12， 13，3 14. -3, -4 15. 16. 1
三，解答题
17（本题12分）解方程
（1） （2）
（3） （4）（x－2）（x－5）=－1
18（本题8分）．已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.
19.解：由题意得：(-2)+(-2)×m -6=0, 解得m=-1
当m=-1时，方程为x2-x－6＝0
解得：x1=-2 x2=3
所以方程的另一根x2=3
20(本题8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
21．（1）解：设平均每次下调的百分比为ｘ，
由题意得：
解得：x1＝0.1=，x2＝1.9(不合题意，舍去)，
所以平均每次下调的百分率为
（2）方案①房子总价:6480100=635040(元)；方案房子总价：6480100-1001.5=644400（元），所以方案①更优惠.
22．（1）小明的计算结果不对．理由如下：设小路宽ｘｍ，
根据题意得:
解得x1＝2，x2＝12．因为荒地的宽为12ｍ，所以x2＝12(不符合题意，舍去)
故取ｘ＝2，所以小路的宽为２ｍ。
（2）由题意得４＝16所以x2＝，所以ｘ≈5.5，扇形的半径不能为负数，故ｘ＝5.5(不合题意，舍去) 故取ｘ≈5.5．（3）举例如图所示，取四边中点，依次连结各边中点所得的四边形即为所要设计的花园的草图．
若关于x的方程的两根为x1、x2。
（1）用m的代数式来表示；（2）设，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积。
