一次函数的图象性质（复习）

(共19张PPT)
直线y=kx+b
y=2x-3
y=2x
y=2x+3
b+3
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
·
·
·
·
y=2x+3
y=2x
y=2x-3
b-3
经过画图你
发现这三个函
数图象有什么
异同点？
+0
1
-3
3
2
2
-1
-2
-1
-2
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
·
·
·
·
y=2x+3
y=2x+0
y=2x-3
1
-3
3
相同点：
这三个函数的图象形状都是 ，并且 一样 ，也就是说它们是
一条直线
倾斜程度
平行的。
K相等<=>
平行
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
·
·
·
·
y=2x+3
y=2x+0
y=2x-3
1
-3
3
不同点：
1.函数y=2x的图象过 (0,0) ；
2.函数y=2x+3的图象与y轴交于点 (0,3) ，即它可以看作由直线y=2x向上平移 个单位长度得到。
3
3.函数y=2x-3的图象与y轴交于点 (0,-3) 。即它可以看作由直线y=2x向下平移 3个单位长度得到。
函数y=kx+b可以看做是函数y=kx向上或向下平移 个单位长度得到的。
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
一次函数y=kx+b的图象是经
过点（0，b)，且平行于直线y=kx
的一条直线
1．把直线 的图象先向上平移
3个单位 ，得到一次函数 y = 的图
象，再向下平行移动5个单位，得到一次
函数 y = 的图象．
2.已知直线y=(2m-1)x+m与直线y=x-2平行，且与直线y=-1/3x+2n-3交y轴于同一点，则m= ____,n=___。
1
2
3.如果要通过平移直线 得到 的图象，那么直线 必须向___平移___个 单位
下
直线y=kx+b
在y= x+4中
x取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时
y的值是否也增大
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
y=x+4
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
的值也随着增大
y
X的值增大
k＞0时
经过画图你发现
一次函数值的变
化有什么规律
·
4
·
-4
直线y=kx+b
y=-x+4
取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时
y的值是否也增大
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
y=-x+1
X的值增大
k＜0 时
y
的值随 x
的值着增 大而减小
y
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
x
经过画图你发现
一次函数值的变
化有什么规律
4
4
函数
名称 函数解析式
和自变量的
取值范围
图象
性质
一
次
函
数
y=kx+b
(k≠0)
x 取
一切实数
k＞0
k＜0
当k＜0时，y 随x 的增大而减小
当k＞0时，y 随x 的增大而增大
x
y
o
x
y
o
正比例函数y=kx (k≠0)
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=2x
y=-2x
1．图象都经过原点
2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=2x
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=-2x
1．图象都经过原点
2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小
y=2x +3
y=2x
-3
图象经过的象限
k的符号
b的符号
一、二、三


一、三、四


一、二、四


二、三、四


y=-2x +3
y=-2x -3
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
函数 图象 性质
y=kx
(k≠0)
一条直线
该直线经过（0，0），
（1，k)两点
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小
y=kx+b
(k≠0)
该直线经过点（0，b），
且平行于直线 y=kx
当k＞0时，y 随x 的增大而增大
当k＜0时，y 随x 的增大而减小
1．图象都经过原点
2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大
一条直线
x
y
o
k＞0
k＜0
x
y
o
k＞0
k＜0
正比例
函数
一次函数
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。
2、
3、
1 一次函数y=ax+b中，a＜0，b＞0，则它的图象可能是（ ）
x
y
o
(D)
x
y
o
(C)
x
y
o
(B)
x
y
o
(A)
B
2、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)
中k,b的符号。
o
x
y
o
x
y
o
x
y
k<0
b<0
k>0
b>0
k<0
b=0
3 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。
减少
4 函数y=2x－1经过 象限
一、三、四
B
一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个
A . y随x的增大而增大。 B. y随x的增大而减小
C.图象经过原点 D.图象不经过第二象限
一次函数（ ）
6 点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线y=-4x+3上，则y1与y2的关系是（ ）
A y1 ≤y2　　B y1＝y2　　C y1< y2　D y1 ＞y2
D
-24
x
y
o
6
y
o
24
x
6
x
6
y
o
-24
x
y
o
6
24
7 拖拉机开始工作时，油箱有油24升，若每时耗油
4升，则油箱中剩油量y(升)与工作时间x（时）之间的
函数关系式和图象是（ ）
A
B
C
D
D
8．一次函数 的图象与 y 轴的交点
坐标（0，1），且平行于直线 ，求这
个一次函数的解析式．
解：∵　　　　　　 平行于直线　　
又∵ 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）
3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果
k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一
条直线可以看作是由另一条直线_______得到的，
平行
平移
4、函数y = kx + b的增减性与函数y = kx 相同。
当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减少。
5、k ，b的符号决定了图象的位置。
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)
且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。
1、正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过点(0,0)
的一条直线。