1.1二次根式-2020-2021学年浙教版八年级数学下册专题复习提升训练（机构）（Word版 含答案）

1.1二次根式-20-21八年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）
一、选择题
1、下列式子中,一定是二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.m
2、下列式子中不一定是二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3、要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是（　　）
A．﹣3
B．2
C．1
D．0
4、使式子有意义的x的取值范围是
(　　)
A.x>2
B.x≥2
C.x≥2且x≠3
D.x≠3
5、下列判断正确的是
(　　)
A.带根号的式子一定是二次根式
B.一定是二次根式
C.一定是二次根式
D.二次根式的值一定是无理数
6、当x＝0时，二次根式的值是（　　）
A．4
B．2
C．
D．0
7、在式子,,,,,,中，二次根式有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8、若a，b为实数，且，则a+b的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．1或7
D．7
9、已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（　　）
A．﹣10
B．﹣40
C．﹣90
D．﹣160
10、式子有意义，则点P（a，b）在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
二、填空题
11、在二次根式中,x的取值范围是　　　　.?
12、当x　
　时，在实数范围内有意义．
13、若|a-b+1|与互为相反数,则a=　　　　,b=　　　　.?
14、若y=+－6,则xy=　　　　
15、已知a,b分别是等腰三角形的两边长,且a,b满足b=4++3,
则此三角形的周长为　　　　.?
16、已知是整数，自然数n的最小值为　
　．
17、已知，x、y为实数，且y3，则x+y＝　
　．
18、已知a为正整数，且为正整数，则a的最小值为　
　．
三、解答题
19、求下列各个二次根式中x的取值范围.
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
20、已知二次根式．
（1）求x的取值范围；
（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；
（3）若二次根式的值为零，求x的值．
21、若x，y是实数，且y=
+
+3，求3的值．
22、已知y=+﹣8，求的值．
23、已知,
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
24、如果a为正整数，为整数，求的最大值及此时的值．
25、已知x是正整数，且满足y=，求x+y的平方根.
26、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4＋＋3，求此三角形的周长.
1.1二次根式-20-21八年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）（解析）
一、选择题
1、下列式子中,一定是二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.m
解析：
由二次根式的定义判断,A项中含有二次根号,且被开方数是非负数,故是二次根式.B项中的根指数是3,不符合二次根式的定义.C项中只有当m≥0时才有意义.D项中没有二次根号,不符合二次根式的定义.故选A.
2、下列式子中不一定是二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】利用二次根式的定义进行解答即可．
【解析】A、是二次根式，故此选项不合题意；
B、是二次根式，故此选项不合题意；
C、是二次根式，故此选项不合题意；
D、当x＜﹣1时，不是二次根式，故此选项符合题意；
故选：D．
3、要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是（　　）
A．﹣3
B．2
C．1
D．0
【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．
【解析】要使二次根式有意义，
则2x﹣3≥0，
解得：x，
故x可以取2．
故选：B．
4、使式子有意义的x的取值范围是
(　　)
A.x>2
B.x≥2
C.x≥2且x≠3
D.x≠3
解析：
根据二次根式有意义得x-2≥0,解得x≥2;
根据分母不为零得x≠3,
所以x的取值范围是x≥2且x≠3.故选C.
5、下列判断正确的是
(　　)
A.带根号的式子一定是二次根式
B.一定是二次根式
C.一定是二次根式
D.二次根式的值一定是无理数
解析：
A.带根号的式子不一定是二次根式,故此选项错误;
B.当a<0时不是二次根式,故此选项错误;
C.一定是二次根式,故此选项正确;
D.二次根式的值不一定是无理数,故此选项错误.
故选C.
6、当x＝0时，二次根式的值是（　　）
A．4
B．2
C．
D．0
【分析】把x＝0代入，再求出即可．
【解析】当x＝0时，==2，
故选：B．
7、在式子,,,,,,中，二次根式有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】根据二次根式的定义对各数分析判断即可得解．
【解析】根据二次根式的定义，y＝﹣2时，y+1＝﹣2+1＝﹣1＜0，无意义，故不符合题意；
是三次根式，不符合题意；x+y是整式，不符合题意；
所以二次根式有，，，，共4个．
故选：C．
8、若a，b为实数，且，则a+b的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．1或7
D．7
【分析】先根据二次根式的基本性质：有意义，则a≥0求出a的值，进一步求出b的值，从而求解．
【解答】解：∵，
∴a2﹣9＝0且a+3≠0，解得a＝3，
b＝0+4＝4，则a+b＝3+4＝7．
故选：D．
9、已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（　　）
A．﹣10
B．﹣40
C．﹣90
D．﹣160
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解析】∵是正整数，
∴满足条件的最大负整数m为：﹣10．
故选：A．
10、式子有意义，则点P（a，b）在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a、b的符号，根据点的坐标的性质解答即可．
【解析】由题意得，﹣a≥0，﹣ab＞0，
解得，a＜0，b＞0，
则P（a，b）在第二象限，
故选：B．
二、填空题
11、在二次根式中,x的取值范围是　　　　.?
解析：
由题意得2-x≥0,
解得x≤2.故答案为x≤2.
12、当x　
　时，在实数范围内有意义．
【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．
【解析】由题意得，x+1≥0，|x|﹣2≠0，
解得，x≥﹣1且x≠2，
故答案为：≥﹣1且x≠2．
13、若|a-b+1|与互为相反数,则a=　　　　,b=　　　　.?
解析：
由题意得|a-b+1|+=0,又∵|a-b+1|≥0,≥0,
∴,解得
14、若y=+－6,则xy=　-3　　　
15、已知a,b分别是等腰三角形的两边长,且a,b满足b=4++3,
则此三角形的周长为　　　　.?
解析：
由3a-6≥0,2-a≥0,知a=2,
所以b=4.
因为三角形的三边长需满足三角形的三边关系,
所以三角形的三边长为4,4,2,
所以三角形的周长=4+4+2=10.
故答案为10.
16、已知是整数，自然数n的最小值为　
　．
【分析】根据自然数和二次根式的性质得出18﹣n＝16，求出即可．
【解析】∵是整数，n为最小自然数，
∴18﹣n＝16，
∴n＝2，
故答案为：2．
17、已知，x、y为实数，且y3，则x+y＝　
　．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
【解析】由题意知，x2﹣1≥0且1﹣x2≥0，
所以x＝±1．
所以y＝3．
所以x+y＝2或4
故答案是：2或4．
18、已知a为正整数，且为正整数，则a的最小值为　
　．
【分析】因为是正整数，且，则5a是完全平方数，满足条件的最小正整数a为5．
【解析】∵，为正整数，
∴2是正整数，即5a是完全平方数；
∴a的最小正整数值为5．
故答案是：5．
三、解答题
19、求下列各个二次根式中x的取值范围.
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
解：(1)由题意得，2x-30,∴x≥；
(2)由题意得，-3x+40,∴x≤；
(3)x为任意实数；
(4)由题意得，x+3>0,
∴
x＞－3.
20、已知二次根式．
（1）求x的取值范围；
（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；
（3）若二次根式的值为零，求x的值．
【分析】（1）根据二次根式的定义得出3-x≥0，解之可得答案；
（2）将x＝﹣2代入计算可得；
（3）当被开方数为0时，二次根式的值即为0，据此列出关于x的方程求解可得．
【解析】（1）根据题意，得：3x≥0，
解得x≤6；
（2）当x＝﹣2时，2；
（3）∵二次根式的值为零，1
∴3－＝0，
解得x＝6．
21、若x，y是实数，且y=
+
+3，求3的值．
解：由题意得，4x﹣1≥0，1﹣4x≥0，
解得，，则y=3，
则3=3×=
22、已知y=+﹣8，求的值．
解：由题意得，,解得x=24,
∴y=-8,
∴==4
23、已知,
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
【分析】（1）根据二次根式有意义即可求出答案．
（2）根据二次根式有意义的条件列出方程组求出x与y的值即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：，解得：a+b＝2020．
（2）由于=0，
∴,∴解得：
∴7x+y2020＝14+1＝15．
24、如果a为正整数，为整数，求的最大值及此时的值．
解：由a为正整数，为整数，得a=5时，的最大值是3．
25、已知x是正整数，且满足y=，求x+y的平方根.
解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，
解得x≤2且x≠1，
∵x是正整数，∴x=2，∴y=4，
x+y=2+4=6，x+y的平方根是±．
26、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4＋＋3，求此三角形的周长.
解：∵3a－6≥0，2－a≥0，
∴a=2，b=4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；
当边长为4，4，2时，符合实际情况，4×2＋2=10.
∴此三角形的周长为10.