课题：2.2一元二次方程的解法（3）
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学习目标：1、理解一元二次方程求根公式的推导过程。2、会用公式法解一元二次方程。
3、让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，激发学习数学的兴趣。
学习重点：用公式法解一元二次方程。
学习难点：一元二次方程求根公式的推导过程。
学习过程：
（一）、公式推导用配方法解一般形式的一元二次方程，请完成下面的填空：方程两边同除以，得 .移项得： .两边同时加，得 .即，若，可得 所以或即 也可以表示为 一元二次方程，如果，那么方程的两个根为，这个公式叫一元二次方程的求根公式。利用求根公式，可以由一元二次方程的系数的值求方程的根，这种解一元二次方程的方法叫公式法（二）.知识应用：例1．用公式法解下列一元二次方程（1） （2） （3） （4）思考：对于方程若根的情况是： 对于方程若根的情况是： 对于方程若根的情况是： 4．对于方程方程有实根，应满足的关系反馈练习1．用公式法解下列方程（1）2（2） （3）例2．解方程。你能用因式分解来解吗 反馈练习2．用适当的方法解下列方程：（1） （2） （3） （4）3．方程（1）若方程有实数根，则m的取值范围是 （2）若方程有两个不等实数根，则m的取值范围是 （3）若方程有两个相等实数根，则m的取值范围是 （4）若方程无实数根，则m的取值范围是 4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A． B. 且 C. D. 且5．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 6．方程两个根互为相反数，则= 7．若是一元二次方程的两个根，则= 8.已知求关于的方程的根。三．作业布置及反思 教 学 反 思(共20张PPT)
用配方法解一般形式的一元二次方程
把方程两边都除以
解:
移项，得
配方，得
即
用配方法解一般形式的一元二次方程
当
时
即
一元二次方程的求根公式
特别提醒
用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。
例4.用公式法解下列一元二次方程
(1)
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1.变形:化已知方程为一般形式;
3.计算: b2-4ac的值;
4.代入:把有关数值代入公式计算;
5.定根:写出原方程的根.
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
例4.用公式法解下列一元二次方程
(1)
(2)
(3)
(4)
当 时，一元二次
方程有两个相等的实数根。
b2-4ac=0
探究活动
思考：一元二次方程
的解的个数有哪些不同情况？解的个数与什么有关？
你能用求根公式说明你所发现规律的理由吗？
练习:
1.用公式法解下列方程
(1)
(2)
(3)
(4)
1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac=-----
2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0
有两个相等的实数根，则n=------.
动手试一试吧！
0
-1或4
例4. 解方程
你能用因式分解来解吗
或
或
2．用适当的方法解下列方程
(1)
(2)
(3)
(4)
3．关于x的方程
（1）若方程有实数根，则m的取值范
围是
（2）若方程有两个不等实数根，则m的
取值范围是
（3）若方程有两个相等实数根，则m的
取值范围是
（4）若方程有无实数根，则m的
取值范围是
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？
4．方程
两个根互为
相反数，则n=
,
若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B. 且
C. D. 且
5．若关于 的一元二次方程
没有实数根，则 的取值范围是 .
6．方程 两个根互为相反数，则 = .
7．若 是一元二次方程
的两个根，
则 = .
8.已知
求关于 的方程
的根.
已知关于x的一元二次方程
的两个不相等的实数根中，有一个根为0，求m的值。
讨论关于x的方程
的根情况。
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1.变形:化已知方程为一般形式;
3.计算: b2-4ac的值;
4.代入:把有关数值代入公式计算;
5.定根:写出原方程的根.
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
小结
