1.3二次根式的运算（2）（共16张ppt）

(共16张PPT)
复习归纳
二次根式的性质：
（a≥0）
（1）
（2）
a
(a≥0)
；
-a
(a≤0)
。
|a|=
a
（3）
（a
≥0
，
b≥0）
（4）
（a
≥0
，
b＞0）
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
2x
+3x=5x(吨)
问题的提出：
以下问题你能用同样的方法计算吗？
(
)
5
5
2
-
6
2
2
2
2
3
+
=
2
5
(吨)
(2)两列火车分别运煤
吨和
吨,问这两列火车共运多少？
2
2
2
3
与合并同类项类似,
把被开方数相同的
二次根式的项合并.
你会算吗？试一试吧？
2
-5
=
(
)
2
4
3
2
-
-
=
2
4
2
3
2
2
-
-
=
2
4
18
8
-
-
（化简）
（逆用分配律）
二次根式的加减类似于什么运算？
比一比:
化简
(1)
(2)
我们把
看作系数,每一项所含的二次根
式相同(
),化简过程就和合并同类项的方法一样.
下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
（不正确）
（不正确）
（不正确）
（正确）
（不正确）
慧眼识真:
想一想：
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
根号内不含小数
（2）被开方数中不含能开得尽
方的因数或因式.
例3
化简:
解
：原式=
1、先化简
2、再合并，
有括号先去括号
1、化简:
课内练习
例4计算:
二次根式四则混合运算的运算次序:先乘除，后加减，并注意含相同的项要合并同类项。
题中有几种运算，运算顺序如何？整式中的
平方差公式以及单项式与多项式相乘法则如何应用到本题中？
如何花去根式内的分母和分母中的二次根式？
课内练习2
解：
（1）原式
（2）原式
观察题目的特点
是否能应用
乘法公式
计算(1)
2
)
2
5
5
3
(
-
(2)
小结
1、二次根式的运算（乘除运算）:
归纳
（a
≥0
，
b≥0）
（a
≥0
，
b＞0）
2、以前我们学过的整式运算的法则和方法（乘法公式）也适用于二次根式
作业题3、求当
时,代数式
的值.
=（1+
）（1-a）
=-（1+
）a+（1+
）
解：原式=a2-2a+1-（a2-a+
a-
）
=（1+
）（1-
）
=1-2=-1