2020-2021学年八年级数学浙教版下册《第3章数据分析初步》期中复习优生辅导训练（word版含解析）

2021年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》期中复习优生辅导训练（附答案）
1．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如表，则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（　　）
锻炼时间/h
5
6
7
8
人数
6
15
10
4
A．6h，6h
B．6h，15h
C．6.5h，6h
D．6.5h，15h
2．八年级一班的平均年龄是12.5岁，方差是40，过一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（　　）
A．平均年龄不变
B．年龄的方差不变
C．年龄的众数不变
D．年龄的中位数不变
3．下列说法正确的是（　　）
A．数据5，4，4，2，5的众数是4
B．数据0，1，2，5，﹣3的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，﹣6，﹣3，4的中位数和平均数都是0
4．某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（　　）
①小明的捐款数不可能最少；
②小明的捐款数可能最多；
③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；
④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
5．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法中，错误的是（　　）
A．数据个数是5
B．数据平均数是8
C．数据众数是8
D．数据方差是0
6．某快递公司快递员张山某周投放快递物品件数为：有4天是30件，有2天是35件，有1天是41件，这周里张山日平均投递物品件数为（　　）
A．35.3件
B．35件
C．33件
D．30件
7．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（　　）
A．1.2
B．2.4
C．1.44
D．4.8
8．一组数据为1，3，5，12，x，其中整数x是这组数据的中位数，则该组数据的平均数可能是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
9．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检测到5个人的体温分别是36.8℃、36.4℃、36.5℃、36.9℃、36.4℃，则数据36.8、36.4、36.5、36.9、36.4的众数是（　　）
A．36.8
B．36.5
C．36.4
D．36.9
10．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（　　）
A．1
B．2
C．0或1
D．1或2
11．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为　
　分．
12．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为　
　．
13．甲、乙两人去练习射击，每人10发子弹打完后，两人的成绩如图所示，设甲的方差为s甲2、乙的方差为s乙2，根据图中的信息估算，两者的大小关系是s甲2　
　s乙2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
14．小明在一次考试中七科总分为638分，其中有两科的平均分是89分，那么另外五科的平均分是　
　分．
15．已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是　
　．
16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：
环数（甲）
6
7
8
9
10
次数
1
1
1
1
1
环数（乙）
6
7
8
9
10
次数
0
2
2
0
1
那么射击成绩比较稳定的是　
　（填“甲”或“乙”）．
17．一组数据5，x，8，2，3的平均数是4，则这组数据的中位数是　
　．
18．将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是　
　．
19．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是7，那么数据x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，…，xn﹣5的方差为　
　．
20．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝　
　．
21．市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示．
为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：
（1）先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；
（2）根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是　
　，理由是：　
　．
22．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
10
9
8
8
10
9
乙
10
10
8
10
7
9
（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：＝　
　环，＝　
　环．
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S甲2＝　
　环2，S乙2＝　
　环2．
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
23．某县教师进修学校初中研训部欲招聘一名打字员，对甲、乙两位候选人分别进行了工作态度、操作技能和学科知识的考核，他们的成绩如表所示（单位：分）：
（1）若该初中研训部认为工作态度、操作技能和学科知识同等重要，则谁将被聘用？
候选人
工作态度
操作技能
学科知识
甲
83
79
81
乙
74
83
82
（2）若该初中研训部对于工作态度、操作技能、学科知识的成绩按照2：5：3的比确定，则谁将被聘用？
24．我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）
　
第1次　
　第2次
　第3次
　第4次
第5次　
第6次　
第7次　
第8次　
　王茜
8.4
　8.7
8.0
8.4
8.2
8.3
8.1
8.3
　夏洁
8.7
　8.3
8.6
7.9
8.0
8.4
8.2
8.3
（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？
（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由．
25．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：
编号类型
一
二
三
四
五
甲种电子钟
1
﹣3
﹣4
4
2
乙种电子钟
4
﹣3
﹣1
2
﹣2
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？
26．某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）
李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58
陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52
（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？
（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？
（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？
参考答案
1．解：这组数据的中位数为第18个数据，即中位数为6h；6出现次数最多，众数为6h．
故选：A．
2．解：过一年后该班学生到九年级时，平均年龄是13.5岁，方差是40，
故选：B．
3．解：A、数据5，4，4，2，5中数据4和5出现的次数相同且最多，故众数为4和5，故本选项错误；
B、数据0，1，2，5，﹣3排序后为﹣3、0、1、2、5，故中位数为1，故本选项错误；
C、当一组数据的每个数据相等时，其众数及中位数相等，故本选项错误；
D、数据0、5、﹣6、﹣3、4的中位数为0，平均数为0，故本选项正确．
故选：D．
4．解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，
∴小明的捐款数不可能最少，故①正确；
小明的捐款数可能最多，故②正确；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故③错误；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数，故④正确；
故选：A．
5．解：∵s2＝，
∴样本容量是5，故选项A正确，
样本平均数是：＝8，故选项B正确，
样本众数是8，故选项C正确，
样本方差是：s2＝[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝，故选项D错误，
故选：D．
6．解：由题意可得，这周里张山日平均投递物品件数为：
＝＝33（件）．
故选：C．
7．解：根据方差的性质可知：
数据中的每个数据都扩大2倍，方差变为4s2，
则这组数据扩大为原来的2倍后方差为4×1.2＝4.8．
故选：D．
8．解：∵数据1，3，5，12，x的中位数是整数x，
∴x＝3或x＝4或x＝5，
当x＝3时，这组数据的平均数为＝4.8，
当x＝4时，这组数据的平均数为＝5，
当x＝5时，这组数据的平均数为＝5.2．
故选：B．
9．解：36.4出现的次数最多有2次，所以众数是36.4．
故选：C．
10．解：∵一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，
∴数据x是1或2．
故选：D．
11．解：88×45%+90×55%＝39.6+49.5＝89.1（分）．
答：该应聘者的综合成绩为89.1分．
故答案为：89.1．
12．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，
∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
∴加入的一个数是6，
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），
解得x＝1．
故答案为：1．
13．解：从图看出：乙的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，方差较大．
故答案为：＞．
14．解：（638﹣89×2）÷5
＝（638﹣178）÷5
＝460÷5
＝92（分）
∴另外五科的平均分是92分．
故答案为：92．
15．解：＝（97+98+99+100+101）＝99，
s2＝[（97﹣99）2+（98﹣99）2+（99﹣99）2+（100﹣99）2+（101﹣99）2]＝2，
∴这组数据的标准差是，
故答案为：．
16．解：甲的平均数为：（6+7+8+9+10）＝8，
甲的方差为：[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，
乙的平均数为：（7×2+8×2+10）＝8，
乙的方差为：[（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，
∵甲的方差＞乙的方差，
∴射击成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．
17．解：根据题意得，＝4，解得x＝2．
将这组数据从小到大的顺序排列：2，2，3，5，8．处于中间位置的那个数是3，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．
故答案为：3．
18．解：由题意知，新的一组数据的平均数＝[（x1﹣40）+（x2﹣40）+…+（xn﹣40）]＝[（x1+x2+…+xn）﹣40n]＝2．
∴（x1+x2+…+xn）﹣40＝2．
∴（x1+x2+…+xn）＝42，即原来的一组数据的平均数为42．
故答案为：42．
19．解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了5，则平均数变为﹣5，
则原来的方差S12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝7，
现在的方差S22＝[（x1﹣5﹣+5）2+（x2﹣5﹣+5）2+…+（xn﹣5﹣+5）2]
＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝7，
所以方差不变．
故答案为：7．
20．解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x＝1或6，
故答案为：1或6．
21．解；（1）乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；
乙10次射击成绩的平均数＝（6+2×7+3×8+2×9+2×10）÷10＝8.2，
方差＝[（6﹣8.2）2+2×（7﹣8.2）2+3×（8﹣8.2）3+2×（9﹣8.2）2+2×（10﹣8.2）2]＝1.56；
（2）∵8.5＞8.2，S2甲＞S2乙，
∴甲的平均数高，且成绩稳定，
∴选择甲同学参加射击比赛；
故答案为：甲；平均数高，且成绩稳定．
22．解：（1）＝（10+9+8+8+10+9）＝9，
＝（10+10+8+10+7+9）＝9，
故答案为：9；9；
（2）S甲2＝[（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]＝，
S乙2＝[（10﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2+（9﹣9）2]＝，
故答案为：；；
（3）甲参加省比赛更合适，因为甲比较稳定．
23．解：（1）＝（83+79+81）÷3＝243÷3＝81（分），
＝（74+83+82）÷3＝239÷3≈79.7（分），
∵81＞79.7，
∴甲将被聘用．
（2）＝（83×2+79×5+81×3）÷（2+5+3）＝804÷10＝80.4（分），
＝（74×2+83×5+82×3）÷（2+5+3）＝809÷10＝80.9（分），
∵80.9＞80.4，
∴乙将被聘用．
24．解：（1）王茜的平均成绩：（8.4+8.7+8.0+8.4+8.2+8.3+8.1+8.3）＝8.3，
夏洁的平均成绩：（8.7+8.3+8.6+7.9+8.0+8.4+8.2+8.3）＝8.3；
（2）王茜得15分的可能性更大些，
王茜的方差：[（8.4﹣8.3）2+（8.7﹣8.3）2+（8.0﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2+（8.2﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2+（8.1﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2]＝0.04，
夏洁的方差：[（8.7﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2+（8.6﹣8.3）2+（7.9﹣8.3）2+（8.0﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2+（8.2﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2]＝0.065，
因为他们的平均数相同，王茜的方差小于夏洁的方差，
所以王茜的成绩比较稳定，
所以王茜得15分的可能性更大些．
25．解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是（1﹣3﹣4+4+2）＝0，
乙种电子钟走时误差的平均数是：（4﹣3﹣1+2﹣2）＝0．
（2）S2甲＝[（1﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（2﹣0）2]＝×46＝9.2（s2），
S2乙＝[（4﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（﹣2﹣0）2]＝×34＝6.8（s2），
故甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是9.2s2和6.8s2；
（3）因为乙的方差小于甲的方差，所以乙更稳定，故买乙种电子钟．
26．解：（1）分别计算李超和陈辉两人的跳高平均成绩：
李超的平均成绩为：（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）＝2.51m，
陈辉的平均成绩为：（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）＝2.51m；
（2）分别计算李超和陈辉两人的跳高成绩的方差分别：
S李超2＝[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]＝0.00277，
S陈辉2＝[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]＝0.00633，
∴李超运动员的成绩更为稳定；
（3）若跳过2.55m就很可能获得冠军，则在6次成绩中，李超2次都跳过了2.55m，而陈辉一次没有，所以应选李超运动员参加；