2020-2021学年浙教版八下数学拓展练习附答案第1章二次根式（word版含解析）

浙教版八下数学第1章二次根式
一、选择题
若
有意义，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
下列各式中，为最简二次根式的是
A．
B．
C．
D．
下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
计算
的结果是
A．
B．
C．
D．
若
，则
A．
B．
C．
D．
的值是一个整数，则正整数
的最小值是
A．
B．
C．
D．
下列各数中与
的积是有理数的是
A．
B．
C．
D．
若
，则
的值为
A．
B．
C．
D．以上均错误
二、填空题
已知
，则代数式
的值为
．
计算
的结果是
．
如图，一只蚂蚁从点
沿数轴向右爬
个单位到达点
，点
表示的数为
，设点
所表示的数为
，则
的值是
．
已知
，则
．
对于任意的正数
，，定义运算“”为
，计算
的结果为
．
已知一组数据：，，，，，，，，根据这组数据排列的规律可知第
个数是
（结果需化简）．
三、解答题
计算：
(1)
；
(2)
．
已知
，．
(1)
求
的值；
(2)
求
的值．
为了加强新农村建设，张庄居民小区有一块形状为长方形的绿地
（如图），长方形绿地的长
为
，宽
为
，现要在长方形绿地
中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为
，宽为
．
(1)
长方形绿地
的周长是多少？
(2)
除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为
元/
的地砖，若要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
如图所示，把一块形状为直角三角形的菜地分配给张三、王五、李四三家耕种．已知张三、王五、李四三家的人口分别为
人、
人、
人，菜地要按人口比例进行分配，在
中，，，，试计算每家应分得的菜地面积．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
【解析】由题意得
，
解得
．
2.
【答案】A
【解析】在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式，
B中
，根号内含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
C中
，根号内含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
D中根号内含有分母，不是最简二次根式．
3.
【答案】A
【解析】选项A，，故计算正确；
选项B，，故计算错误；
选项C，因为
，所以
，所以
，故计算错误；
选项D，需对
的符号进行讨论，故计算错误．
4.
【答案】B
【解析】
．
5.
【答案】C
【解析】
，
，
．
6.
【答案】B
【解析】
，
的值是一个整数，
正整数
的最小值是
．
7.
【答案】D
【解析】
．
8.
【答案】C
【解析】把
的两边同时平方，得
，
，
，
，
．
二、填空题
9.
【答案】
【解析】
，
．
10.
【答案】
【解析】
．
11.
【答案】
【解析】由题意得
，
12.
【答案】
【解析】由题意得
解得
，
，
．
13.
【答案】
【解析】
14.
【答案】
【解析】易知偶数位置均为负数，
第
个数是一个负数，把这组数据改写为
，，，，，，，，
第
个数为
，化简为
．
三、解答题
15.
【答案】
(1)
．
(2)
16.
【答案】
(1)
，，
，，
．
(2)
，，
，
，，
．
17.
【答案】
(1)
答：长方形绿地
的周长是
．
(2)
购买地砖需要花费
答：购买地砖需要花费
元．
18.
【答案】如图，延长
到
，使
，连接
．
，，
，
，
为等边三角形．
，
，
．
设张三、王五、李四三家应分得的菜地面积分别为
，，．
，
，
，
．
答：张三、王五、李四三家应分得的菜地面积分别为
，，．