2020-2021学年浙教版八下数学拓展练习附答案第3章数据分析初步（word版含解析）

浙教版八下数学第3章数据分析初步
一、选择题
已知一组数据
，，，，则这组数据的众数是
A．
B．
C．
D．
甲，乙两人在
年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在
年上半年月电费支出的方差
和
的大小关系是
A．
B．
C．
D．无法确定
在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为
；若去掉一个最低分，平均分为
；若同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为
，则
A．
B．
C．
D．
在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是
，，，，若这四位同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是
A．
B．
C．
D．
学校篮球队
名场上队员的身高（单位：）分别为
，，，，．比赛中用身高
的队员换下身高为
的队员，与换人前相比，场上队员的身高
A．平均数变大，方差变大
B．中位数变大，方差变小
C．平均数变大，中位数变小
D．中位数变大，方差变大
在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为
，，，，，则关于这组数据的说法不正确的是
A．众数是
B．中位数是
C．平均数是
D．方差是
二、填空题
学校组织知识竞赛，满分
分，学生得分均为整数，某小组
名学生的竞赛成绩如图所示，则这组数据的众数是
分．
在某次公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了调查统计，发现捐款数只有
元、
元、
元和
元四种情况，并初步绘制成不完整的统计图（如图）．其中捐款数为
元的人数占本年级捐款总人数的
，那么本次捐款的中位数是
元．
数据
，，，，
的方差是
，标准差是
．
如图是甲、乙两人
次投篮测试（每次投篮
个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作
，，则导
．（填“”“”或“”）
一组数
，，，，，
的中位数是
，则
的最小值是
．
已知一组正数
，，，，
的方差为
，则关于数据
，，，，
的四个说法：①方差为
；②平均数为
；③平均数为
；④方差为
．其中正确的说法是
．
三、解答题
年某招聘活动在
月
日正式启动，共发布了
个岗位．某网络公司招聘一名高级网终工程师，应聘者小魏参加笔试和面试，成绩（百分制）如下表所示：
其中规定：面试得分中去掉一个最高分和一个最低分，余下的面试得分的平均值作为应聘者的面试成绩．
(1)
请计算小魏的面试成绩；
(2)
如果面试成绩与笔试成绩按
的比例确定，请计算出小魏的最终成绩．
为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
(1)
被抽样调查的学生有
名，并补全条形统计图；
(2)
每天户外活动时间的中位数是
（小时）；
(3)
该校共有
名学生，请估计该校每天户外活动时间超过
小时的学生有多少名？
为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C.快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有
名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这
名学生中随机抽取了
名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．
(1)
已知
这组的数据为：，，，，，，．则这组数据的中位数是
；众数是
；
(2)
根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在
的总人数；
(3)
该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是
；
(4)
该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．
甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为
环）统计如下表（不完整）：
某同学计算出了甲射击成绩的平均数是
，方差是
，请作答：
(1)
若甲、乙射击成绩的平均数一样，则
；
(2)
在（）的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出
，
的所有可能取值，并说明理由．
答案
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】在这组数据中
出现了
次，出现的次数最多，故这组数据的众数是
．故选A．
2.
【答案】C
【解析】观察题图可知，甲
年上半年每月电费支出波动比较大，
所以
．
3.
【答案】A
【解析】五位评委打的五个分数的总分是固定的，去掉一个最低分之后，剩下的四个分数和最大，故
是最大的．比较
和
的大小时，由一个去掉了最高分，一个去掉了最高分和最低分，可知
最低分
，又因为最低分
，所以
，即
．所以
．
4.
【答案】B
【解析】
这组数据的平均数与众数相等，
这组数据只能有一个众数，即这个数为
，
这组数据的平均数是
，
．
这组数据的中位数是
．
5.
【答案】B
【解析】换人前数据为
，，，，，
其中位数为
，平均数为
，
方差为
；
换人后数据为
，，，，，
其中位数为
，平均数为
，
方差为
．
所以与换人前相比，场上队员的身高的中位数变大，平均数变大，方差变小．
6.
【答案】D
二、填空题
7.
【答案】
【解析】由题图可得，这组数据（单位：分）分别是
，，，，，，，，，，其中
出现了
次，出现的次数最多，故这组数据的众数是
分．
8.
【答案】
【解析】
捐款数为
元的人数占本年级捐款总人数的
，
年级捐款总人数为
，
捐款数为
元的有
人，
将捐款数从小到大排列后，第
和第
人的捐款数均为
元，
中位数是
元．
9.
【答案】
；
【解析】数据
，，，，
的平均数是
，方差是
，则标准差是
．
10.
【答案】
【解析】由题图可知，乙波动大，不稳定，
所以
．
11.
【答案】
【解析】
这组数据共有
个数，且中位数为
，
是这
个数从小到大排列后的第三个数和第四个数的平均数，
第三个数为
，
第四个数必是
，
，即
的最小值为
．
12.
【答案】①③
【解析】对于
个数据
，，，
的方差
由
可得已知数据的平均数为
，
数据
，，，，
的平均数为
，方差为
故答案为①③．
三、解答题
13.
【答案】
(1)
（分），
故小魏的面试成绩是
分．
(2)
（分），
故小魏的最终成绩是
分．
14.
【答案】
(1)
补全的条形统计图如下图所示．
(2)
(3)
由题意可得，（名），
该校每天户外活动时间超过
小时的学生有
名．
15.
【答案】
(1)
；
(2)
观察直方图，抽取的
名学生成绩在
范围内的有
人
，
那么估计该年级
名学生，学生成绩在
范围内
（人）．
(3)
(4)
因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C
等可能结果共有
种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有
种，
所以，他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是
．
【解析】
(3)
因为学校开设了四门校本课程供学生选择，小乔随机选取一门课程
．
16.
【答案】
(1)
(2)
，，
在（）的条件下，，
的值有四种可能：
①
②
③
④
第①种和第②种方差相等：，
此时甲比乙的成绩稳定．
第③种和第④种方差相等：，
此时乙比甲的成绩稳定．
因此，当
或
时，甲比乙的成绩稳定．
【解析】
(1)
甲射击成绩的平均数是
，甲、乙射击成绩的平均数一样，
，
则
．