1.2二次根式的性质1

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1.2 二次根式的性质(1)
合作学习:
面积2
面积5
面积7
已知下列各正方形的面积,求其边长.
你能猜想
= ；
2
1
= ；
试一试：
3
= ；
31
一般地,二次根式有下面的性质:
2.3
5
3
口答：
请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系 2、当 时,
当 时,
2
2
5
5
0
0
一般地，二次根式又有下面的性质:
|a|
0
2
2
3
3
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1:从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
=a
a (a≥ 0)
3.从运算结果来看:
-a (a＜0)
=
=∣a∣
例1、计算：
(1)
(2)
二次根式性质2:
二次根式性质1:
例2 计算：
二次根式性质2:
二次根式性质1:
例3 计算：
二次根式性质2:
二次根式性质1:
例2、计算：
例3 、计算：
做一做
(7) 数 在数轴上的位置如图,则
0
-2
-1
1
(8)如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.
0
2
做一做
1.计算下列各题:
(1)
(2)
2.若 ,则x的取值范围为 ( )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
做一做
做一做
3、计算：
例4、化简：
(1) (2) (3) (a＜0,b＞0)
(a＞1 )
(5)
+
(1＜x＜3 )
(6)
（1）
（2）
a
0
-a
( a >0 )
( a =0 )
( a <0 )
2
2
二次根式的性质及它们的应用:
=|4x|
∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x
已知：x＜0，化简
16x
2
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