第1章 二次根式单元测试卷（三）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版八年级数学下册单元测试卷
第一章
二次根式
班级：___________姓名：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30.0分）
若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是
A.
B.
C.
D.
要使式子有意义，则x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
已知点和点关于原点对称，则m，n的值分别为
A.
3，3
B.
3，
C.
，3
D.
，
把根号外的因式移入根号内，化简的结果是
A.
B.
C.
D.
设等式在实数范围内成立，其中x，y，a?是两两不同的实数．则代数式的值为?????
．
A.
3
B.
C.
2
D.
对于任意的正数m、n定义运算为：，计算的结果为
A.
B.
2
C.
D.
20
若与可以合并，则m的值不可以是．
A.
B.
C.
D.
设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为?
????
A.
B.
C.
D.
设，则S最接近的整数是
A.
2015
B.
2016
C.
2017
D.
2018
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24.0分）
若式子有意义，则x的取值范围是______．
已知的值为0，则________．
已知a，b为实数，且，则的值为____．
若一次函数中，y随x的增大而减小，且它的图象不经过第三象限，则??????????．
对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算如下：，例如那么??????．
已知，那么
______
．
若有意义，则a的取值范围为?
?
?
?
?
?
?
?
?．
不等式的最大整数解是________．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分，各小题都必须写出解答过程）
（本小题6分）设m、n为实数，且满足，求的值．
（本小题6分）实数在数轴上的位置如下图所示，化简：?．
（本小题6分）已知：，
求的值
若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值．
（本小题8分）实数a、b、c满足．
求a、b、c；
若满足上式的a、c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
（本小题10分）已知是不全相等的正整数，且为有理数，求的最小值．
（本小题10分）先阅读下面的内容，再按要求解答问题：
例：求的值．
解：设，
两边平方，得，
即，
请解决下面问题：
完成例题中未完成的部分；
请利用上述方法，求的值．
答案和解析
1.【答案】D
解：去分母得，，
解得，，
关于x的分式方程有正数解，
，
，
又是增根，当时，，即
，
有意义，
，
，
因此且，
为整数，
可以为，，，0，1，2，其和为，
故选：D．
2.【答案】C
解：由题意得，，
解得，，
故选：C．
3.【答案】C
解：要使式子在实数范围内有意义，则需，即，
则x的取值范围是，
故选：C．
4.【答案】D
解：点和点关于原点对称，
、，
故选：D．
5.【答案】D
解：根据得出，
．
故选D．
6.【答案】B
解：由于根号下的数要是非负数，
，，，，
和可以得到，
和可以得到，
所以a只能等于0，代入等式得
，
所以有，
即：，
由于x，y，a是两两不同的实数，
，．
将代入原式得：
原式．
故选B．
7.【答案】B
解：，
，
，
，
．
故选B．
8.【答案】D
解：A、把代入根式分别化简：，，两式可以合并，故选项不符合题意
B、把代入根式化简：，两式可以合并，故选项不合题意
C、把代入根式化简：，两式可以合并，故选项不合题意
D、把代入根式化简：，，两式不能合并，故符合题意．
故选：D．
9.【答案】B
解：
，
，
；
，
，
．
故选B．
10.【答案】C
解：
，
，
所以S最接近的整数是2017，
故选：C．
11.【答案】
解：根据二次根式的意义，得，
，
故答案为．
12.【答案】
解：由题意得
且，
解得．
故答案为．
13.【答案】
解：，
，
，，
，，
解得：，，
原式，
故答案为．
14.【答案】
解：如图，
一次函数中，y随x的增大而减小，
，即；
此函数的图象不过第三象限，
图象经过第一、二、四象限，
，
，
，
则．
故答案为：．
15.【答案】
略
16.【答案】
解：，
，
，
，
，
．
故答案为：．
17.【答案】且
解：依题意得：且，
解得且．
故答案是：且．
18.【答案】
解：不等式两边同乘以得
，
解得，
，
最大整数解是．
故答案为．
19.解：由题意，得，，且，
解得，．
．
20.【答案】解：由数轴可得：，
，，，，
原式
．
21.【答案】解：，，
，，
；
，
，，
的整数部分为m，y的小数部分为n，
，，
．
22.【答案】解：由题意可得：，，
解得：，
，
则，；
当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：，不能构成三角形，舍去；
当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形，
则等腰三角形的周长为：，
综上，这个等腰三角形的周长为：．
23.【答案】解、c是正整数，是无理数，故
而为有理数
，
，
又a，b，c是不全相等的正整数，不妨设
，为整数．
当时，为完全平方数，则，
，
当时，
，且当，，时，，
因此，的最小值为3．
24.【答案】解：化简，得．
．
，，
．
．
设，
两边平方，得，
即，
化简，得．
．
，
．
．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)