7.5一次函数的简单应用

(共29张PPT)
《一次函数的简单应用（1）》
教学内容分析
教法与学法分析
教学过程分析
设计意图分析
说课过程
教学内容分析
教法与学法分析
教学过程分析
设计意图分析
说课过程
一次函数的简单应用（1）是在学习了一次函数的概念、图象和性质的基础上，进一步研究应用一次函数的图像及性质解决生活﹑生产实际问题，不仅是对本章前面所学知识的巩固及应用，也为以后学习其他函数的应用打下了基础.同时也培养了学生的数学应用意识和用函数思想解决简单实际问题的能力。
教学内容﹑地位及作用
学生已经学习过了一次函数的图像及其性质,同时已有用数学知识解决实际问题的经验,另外学生个性活泼,思维活跃,积极性高,已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力.
学情分析
情感态度与价值观目标：
知识与技能目标：
过程与方法目标：
教学目标
教学难点：理解分段函数在解决实际问题中的应用及从实 际问题中提炼出函数的解析式.
教学重点：利用图象取得函数的解析式的基本方法与步骤.
教学重点与难点
突出重点的措施：
①通过分析——对比——交流——归纳——建模等环节，让学 生经历方法和步骤的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解.
②通过引例——例题——练习，多次经历其方法的运用过程.
突破难点的策略：
①引入时，设计的实际情景.
②探究时，教师的适时引导.
③巩固时，适量的配套练习.
教学内容分析
教法与学法分析
教学过程分析
设计意图分析
说课过程
说 教 法
——总结结果——运用实际
问题情境——启发引导——合作探索
(引导发现法）
说学法
学生
教师
创设情境
想办法解
决疑问
教师的启发点拔
学生共同努力
找到解决问题的方法
教学内容分析
教法与学法分析
教学过程分析
设计意图分析
说课过程
在旅游过程中，依次遇到下列几个问题：
问题一：从湖州出发到递铺有60千米的路程，汽车的速度为40千米/小时.
①求离递铺的距离S（千米）关于行车时间t（小时）的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 .
②下面哪个图形符合这一实际情况？
②师生在递铺停留了__________小时.
①汽车到达递铺的时间是__________.
③分别写出0≤t≤1.5和4.5≤t≤5.5时s关于t的函数关系式.
问题二：旅行的安排是上午8:00从湖州出发，到达递铺后，先安排师生入住酒店，吃过午饭后再去中南百草园.下图是离湖州的距离s（千米）关于时间t（时）的函数关系，根据图象，回答下列问题:
中午休息时,酒店组织师生观看了一个宣传人与动物和谐相处的生态短片, 结尾时的一个内容是“日本的捕鲸船”事件, 前后形成鲜明对比.大家知道今天全世界的生物学家们,想方设法的在保护鲸,为了了解鲸的习性,长期不断的在研究,其中也取得了不少成果.还有他们惊奇的发现鲸身上也存在着不少数学关系.
问题三：成熟的雄性鲸的全长和吻尖到喷水孔的长度有何关系
x
鲸
y
①如果你是生物学家,你想知道两者存在什么具体关系,你会怎么做
吻尖到喷水孔
的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长 12.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
o
1 2 3 4 5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
y(m)
x(m)
③如何画好图象？
⑤可以用什么方法求出函数解析式？
②如何确定两个变量间的关系？
④观察图象，这条线有什么特征,可近似地看成什么函数的图象？
利用图象获得经验公式的基本步骤:
(1) 通过实验,测量获得数量足够多的两个变量的对应值;
(2) 建立合适的直角坐标系,在坐标系中,以各对应值为坐
标描点,利用描点法画出函数图象;
(3) 观察图象特征,判定函数类型;
(4) 利用待定系数法求出解析式.
U 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4
V 50 100 155 207 260 292 365 470
判断变量U、V是否近似地满足一次函数关系式，如果是求V关于U的函数解析式，并利用函数解析式求出当U＝2.2时，函数V的值.
通过实验获得U、V两个变量的各对应值如下表:
票价：30元
A方案：教师全额收费,学生打7折
B方案：全部师生按8折收费
问题四:看了短片后,师生共同乘车前往中南百草园，在买门票时,发现票价栏上是这样写的：
本问题有点难,我分成两个小问题：
★如果有x名学生,A方案收费yA关于x的函数
解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ B方案的收费yB关于x的函数解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
★要知道收费哪个合算,还得知道什么
① 现有3名教师和若干学生,如果老师派你去买
门票,你将选择A方案还是B方案？
②下列是这两种方案的收费Y（元）关于学生人数X（人）的图象,你认为哪一种方案合算
同时为了巩固这一知识,我设计了下面的问题:
问题五：进了中南百草园后,发现人们正在植树造林,种植的树有两种,一种是山毛榉,一种是枫树.现在山毛榉高2.4m,枫树高0.9m,山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m,枫树的平均速度是每年长高0.3m,问几年之后枫树比山毛榉高
★今天我们一起游览了安吉,一路下来,你有什么收获
★问题六:
游玩好中南百草园,大家同时乘车返回湖州,由于一部分人要到递铺酒店取东西,所以打车回去取了东西后,继续打车回湖州.另一部分直接回去,最后两部分人同时到达湖州,下面四个图象中符合这一实际情况的是（ ）
作业布置:体现整体和局部相结合,注意分层
训练,分两部分:一是A组题,二是B组题.
教学内容分析
教法与学法分析
教学过程分析
设计意图分析
说课过程
2. 引导学生观察﹑类比﹑联想已有的知识经验,归纳﹑总结新知识等一系列活动.让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念得出不觉意外,让学生跳一跳就可以摘到桃子.
3. 练习﹑作业注意分层,即让人人获得必需的数学知识,同时也实现了不同的人在数学上得到不同的发展.
1. 以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,以安吉旅游为主线,把整节课串联起来,让学生从始至终都置身于旅游之中,却又紧紧围绕学习, 学中玩, 玩中学,不知不觉学到了新知识.
《一次函数的简单应用（1）》
教师版面
学生版面
利用图象获得经验公式的基本步骤:
1:
2:
3:
4: