7.5一次函数的简单应用

(共34张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》八年级上册
教
材
分
析
教
学
过
程
设
计
说
明
教
学
策
略
一次函数的简单应用（1）
说 课 流 程　
1、教材的地位和作用
在此之前学生已学习了一次函数的图象和性质，这为过渡到本节的学习起到铺垫作用。学好本节内容非常重要，它在函数的应用中占据着重要地位.
让学生了解建立一次函数模型的一般过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型.
教材分析
2、数学思想方法分析
在本节课中力图向学生渗透建模思想
与数形结合的思想.
教材分析
在解决问题的过程中，进一步体会函数问题来
自生活又服务于生活，增强数学的应用意识.
知识与技能：
过程与方法：
增强分析问题、解决问题的能力，加深领会数形结合的思想，发展学生的形象思维能力.
情感、态度与价值观 ：
3、教学目标
了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程.
教材分析
教学重点：
4、教学重点、难点
教材分析
利用图象获得函数解析式的方法和基本步骤
动手操作
合作探究
建立模型
突出重点
教学难点
4、教学重点、难点
教材分析
能运用一次函数的知识解决生活中的实际问题
建模能力
识图能力
突破难点
实际应用
教
材
分
析
教
学
过
程
设
计
说
明
教
学
策
略
一次函数的简单应用（1）
说 课 流 程　
教法分析：
教学策略
学法指导：
探究式教学
观察分析 合作探究
教
材
分
析
教
学
过
程
设
计
说
明
教
学
策
略
一次函数的简单应用（1）
说 课 流 程　
教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
（二）动手探究，建立模型
（四）交流合作, 引申探究
（五）知识整理, 归纳小结
（六）布置作业, 巩固提高
（三）例题学习，类比提高
第一环节 创设情境，激发兴趣
右图是刘翔在某次训练时所跑路程y(米)与时间x(秒)之间的函数关（假设他作匀速运动）,根据图象你能得到哪些信息
8
110
x(秒)
y(米)
0
68
第一环节 创设情境，激发兴趣
所挂物体质量x（千克） 0 1 2 3 4 5 …
长度y(厘米) …
实验：某弹簧的自然长度为3cm.在弹性限度内所挂物体的质量每增加1kg,弹簧长度增加1cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为0kg、1kg、2kg、
3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：
第二环节 动手探究，建立模型
3
4
5
6
7
8
o
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y（千克）
X（厘米）
（2）你能在直角坐标系内以各对应值为坐标描点，
画出图象吗？
（3）请你通过观察图象，判断函数的类型.
实验获取数据
根据数据画出函数图象
根据图象判断函数的类型
建立函
数
模
型
x
例1：生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和
吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表:
第三环节 例题学习，类比提高
y
吻尖到喷水孔的长度x（m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
o
1 2 3 4 5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
y（m）
X（米）
吻尖到喷水孔的长度x（m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
解：设y=kx+b，则
10.25=1.91k+b
12.50=2.59k+b
解得 k=3.31
b=3.93
y=3.31x+3.93
（1）能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？
（2） 如果能，请求出这个函数的解析式.
（3）若一条鲸吻尖到喷水孔的长度为5米，则
这条鲸全长为多少米？
解： 把x=5代入函数解析式
y=3.31x+3.93
求得y=20.48
●判断两个变量是不是一次函数关系.
●求得函数解析式.
●利用函数解析式或图象解决实际问题.
注意：这样获得的函数解析式有时是近似的.
实际应用
创设情景
假设速度都是匀速
第四环节 交流合作，引申探究
100
200
300
0
10
20
30
40
甲
100
200
300
0
10
20
30
40
乙
⑴两图中的 图比较符合传统寓言
故事《龟兔赛跑》所描绘的情节.
兔子
乌龟
y(米)
x(分)
y(米)
x(分)
(2) 根据此图象你能获取哪些信息
你是怎样看待函数图象的？
100
200
300
0
10
20
30
40
兔子
乌龟
y(米)
x(分)
100
200
300
0
10
20
30
40
100
200
300
0
10
20
30
40
（3）《新龟兔赛跑》故事大家说
任选一图, 自编《新龟兔赛跑》故事.
兔子
乌龟
y(米)
x(分)
y(米)
x(分)
第四环节 交流合作，引申探究
（课本A组题）3名教师带领若名学生去旅
游，联系了标价相同的两家旅游公司，经
洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全
额收费，学生按7折收费收;乙公司给出的
优惠条件是：全部师生按8折收费，选哪
家公司师生付费的总额较少？
第五环节 知识整理，归纳小结
这节课，
我学会了……
我发现了……
我能解决……
1、用一次函数解决实际问题的基本步骤：
实验
数据
函数类型
图象
获取
数据
图象
画出
判断
求出函数解析式
解决生活中实际问题
第五环节 知识整理，归纳小结
2、领会函数的建模思想，数形结合思想.
函
数
模
型
实
际
应
用
第六环节 布置作业，巩固提高
1.必做题：
配套作业本
2.选做题：
课本作业题B组
投影区
课题：7.5 一次函数的简单应用（1）
确定两个变量是一次函数关系的步骤：
教师板演区
学生板演区
用一次函数解决实际问题的基本步骤：
教
材
分
析
教
学
过
程
设
计
说
明
教
学
策
略
一次函数的简单应用（1）
说 课 流 程　
1.设计理念：根据教材的特点，把
学生的探索和实验活动放在首位，
让学生经历探索知识的过程，并
在这个过程中得到发展.
设计说明
设计说明
2.精心处理教材：创设情境，激发学生学习的热情；教学中尽可能多的为学生提供活动的机会，让学生体验成功后的喜悦；加深理解函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型.
2008年1月