小数的性质
教学内容：上教版九年制义务教育第八册“小数的性质”。
教学目标：
1、
通过观察、论证、比较，知道小数部分的末尾添“0”
或去掉“0”，小数的大小不变。
2、
初步学会用小数的性质进行小数的化简与改写。
教学重点：理解并掌握小数的性质。
教学难点：论证并理解小数的性质。
教学准备：白板
教学过程：
1、
创设问题，引入新课。
出示：一个数的末尾添上1个“0”，得到的数是原来的（
）倍。
生：10倍。（白板板书）
（生可能有人会回答不变，若有，即追问为何？举例引出课题）
师：有不同意见吗？（若没人回答，即问：最近我们刚学了什么数？）
如果这个数是小数的话，你认为末尾添上“0”后，它的大小怎么样？
（白板板书）1倍。（不变）
师：对于这两个答案，谁来举例说明？
板书学生的举例，并强调越简单越好，从而引出较简单的0.1与0.10。
师：为何说0.1=0.10呢？
2、
合作论证，得出结论
（1）拓展验证
师：运用你已有的知识，怎么样进行论证，让人确信0.1等于0.10呢？可以将你的方法写在你们的学习纸上。
用5分钟左右时间进行四人小组交流。
生1：因为0.1元等于1角，0.10元也等于1角，所以0.1等于0.10。（转换为价格比较）
生2：0.1等于十分之一，0.10等于一百分之十，因为十分之一等于一百分之十，所以0.1等于0.10。
生3：我是画数位顺序表的（白板演示）从表中我发现，在0.1的后面添上1个0、2个0，小数的大小都是不变的。
生4：把一个正方形平均分成100份，取其中的10份就是0.10，把这个正方形平均分成10份，取其中的一份，这一份就是0.1.这两个图形的大小都一样的，所以0.1等于0.10。（白板演示）
生5：我是用数射线来验证0.1等于0.10的。（白板演示）分别在2条数射上找到0.1与0.10，比较它们线段的长度。
（2）验证衍生
师：刚才我们已经验证了在小数部分末尾添“0”，小数的大小不变，那么如果添2个“0”呢？谁来讲讲理由？添3个“0”呢？也就是说？
师：0.2与0.20相等吗？1.2与1.20相等吗？从上面这些相等的小数，你发现了什么？如果反过来看呢？
板书：小数部分的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这就是今天我们要学习的“小数的性质”（板书）
质疑问难：（判断）
你们对这句话理解的够不够透彻呢？挑战一下你们。（以下题目陆续出现）
（1）一个数的末尾添上"0"或去掉"0"，这个数的大小不变。
举例说明后返回小数的性质，红字强调“小数”。
板书10.0是不是小数，突然把2个0同时去掉，引发疑惑
（2）小数点的后面添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。
（1.050去掉2个0行吗？）
举例说明后返回小数小性质，红字强调“末尾”。
3、
巩固练习，灵活应用
1、利用小数的性质化简下面各小数
3.500=
307.0200=????
0.40=??
??
??0.080=??????
6.0=?
12.000=
2、不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
???
0.5=?????????
??6.07=?????????
???8=?????????
0.9000=???
???
30.040=?????????
5.4060=?????????
8.18=?????????
????14=
3、判断下列各题。对的打√
，错的打×。
（1）150.00元可以改写成150元。
（2）908的末尾添上两个“0”，数的大小不变。
（3）在小数点的后面添上“0”，小数的大小不变。
（4）2.040吨=2.4吨。
（5）在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
4、数字游戏、拓展升华：
谁能只动三笔就可以使6020＝602＝60200之间的等号成立？如果只动两笔呢？
4、
总结
谁来说说看今天我们学的“0”有什么特殊性？我们以后要注意什么？
（课后延伸：既然我们今天学了小数的性质，我来考考大家，谁来用我们今天刚学的知识，说明下3.14和3.141哪个小数比较大？这就是我们下节课要学习的知识，我们可以利用我们学过的知识来证明未知的知识，你们真棒！以后我们还要学习更多有关小数的知识，有信心学会吗？）
5、
板书设计
小数的性质
0.1=0.10=0.100000
1.2=1.20=1.2000
小数部分的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
6、
反思
6.0=6
8=8.000小数的性质
教学内容：九年义务教育课本小学数学四年级下P29、30
教学目标：
1．经历自主探究、验证过程，理解和掌握小数的性质。
2．能运用小数的性质对小数进行化简和按要求改写。
3.经历对小数的性质归纳和逐步完善的学习过程，发展数学概括能力和归纳能力，体验数学的严密性。
教学重点:理解并掌握小数的性质
教学难点:通过比较、归纳等学习手段，理解小数的性质
教学准备：多媒体教学课件，学习单
教学过程：
一、情境引入
师：这几天，我们一直在学习小数的意义、组成及小数的大小比较。小亚在做这样一道题目。
课件出示出示题目：比较下面两个小数的大小
0.3○0.30
问：你们知道结果吗？
生：知道，是等于。
师：小亚也是这么认为的，可小亚还在思考，为什么0.3等于0.30呢？
二、自主探究
师：确实，在数学学习中，我不但要知道结果，更要明白其中的道理。那么，你们愿意帮助小亚吗？可以借助老师提供给你的材料，也可以用自己的方法写在作业单的右边。
生：自主探究
师：写好的小组，组内交流
师：哪一组愿意来讲台来交流一下的。
生1：我们小组用画图比较法。0.3是把一个正方形平均分成10份，取其中的3份，0.30是把一个正方形平均分成100份，取其中的30份，从图中我看出0.3表示的阴影部分和0.30表示的阴影部分大小一样，所以0.3
=0.30。
师：还有其他方法吗？
生2：我们小组用数射线的方法，0.3在0和1之间，平均分成10份，从左往右取3份，0.30也在0和1之间，从左往右平均分成100份，取其中的30份，从数射线上我看出0.3和0.30的位置相同,所以0.3=0.30
师：还有么？
生3：我是从小数的意义的角度来比较的，0.3表示3个0.1也表示30个0.01，而0.30表示30个0.01，所以0.3=0.30
生4：我是从分数的角度来比较的0.3=3/10，0.30=30/100，3/10=30/100，所以我们说0.3=0.30。
生5：用单位换算也可以，因为0.3元=3角，0.30元=3角，所以0.3=0.30或因为0.3米=30厘米，0.30米=30厘米，所以0.3=0.30。
师：刚才小朋友说的对不对？我们从图上再观察看看。
（课件演示画图法和数射线两种方法）
师：我们用这么多的方法帮小亚解决了问题，你们真棒！那你能在数射线上找出其他相同的小数么？
生：独立完成
交流核对：第一个同学说说为什么，下面的直接报答案即可。（教师板书）
问：观察上面各组小数，你发现了什么？
（小组讨论，学生汇报）
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
师：接下来，用你们的发现来做几个判断题。
（课件出示题目）
（1）1.5=1.50=1.500
（）
（2）0.7=0.07=0.007
（）反问：为什么错？末尾指最最后面。
（3）10.0=1
（）问：为什么？
整数部分末尾的0是不能去掉的。只有小数部分的末尾才能添上0或去掉0，小数的大小不变。
揭题：这是你们的发现“小数的性质”，你们感到自豪么？请你用自豪的语气读一读小数的性质。并记一记。
二、巩固练习
师：根据你们的理解，我们来做几道题
（一）不改变数的大小，下面各数中哪些0可以划去。
0.270
2.070
270.0
2.007
72.00
（找个有错误的小朋友，交流核对）
小结：像这样，我们就把小数化简了。
师：化简你会了么？完成练习纸上第（二）题
3.500=
3.340=
6.00=
10.050=
（请一个小朋友来交流）
小结：小数部分只有零的小数化简，不仅要将小数部分末尾的零去掉，还得将小数点去掉。
问：你是根据什么来进行化简的？
生：小数部分的末尾去掉0，小数的大小不变。
师：化简你们会了，那么在应用中，我们有时候也要根据实际情况来改写小数，我们来看一下这道题。
（课件出示题目：不改变数的大小，将下列数改成三位小数）生：齐读要求
8.01=
9.8=
0.8=
8=
师：理解题意了么？做练习纸的第（三）题
问：这一次你根据什么来做的呢？
生：小数部分的末尾添上0，小数的大小不变。
小结：你们真棒，可以根据小数的性质进行改写和化简，那你们真正理解了小数的性质了么？我们来看看几个小伙伴是不是也掌握了呢？
三、辨析判断
小胖说：在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变。
（）
小巧说：在小数中，添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）
小丁丁说：小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
（）
小亚说：在小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）
小结：看来小亚学的最认真了。
四、课堂总结
今天你有什么收获？有什么要提醒大家的么？《小数的性质》教学设计
教学目标：
1、通过生活实例情境，在观察比较中知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、通过对方块图和数射线图的实验和观察，在实例验证过程中建构小数性质，并学会运用小数的性质，对小数进行改写和化简。
3、经历知识形成的过程，运用小数性质解决实际问题，学生在建构知识的同时初步发展了探究意识和应用意识。
教学重点：
正确理解小数性质。
教学难点：
能运用小数性质解决实际问题。
一、设置情景，引发冲突
1、数的王国里有许多奇妙的现象，就说这个“0”，它单独存在时表示一个物体也没有，可它与其他数字结合在一起就有新的意义和作用。
3
30
300
3000
我们在3的末尾添上一个0，这个数就？添上2个0？3个0呢?
2、在0.3的末尾添上一个0变成0.30，小数变大了吗？
猜猜在小数的末尾添上0，小数的大小会怎样？
二、实例作证，探究新知
1、猜想
（1）0.3和0.30相等吗？
（2）你能用自己的方法来实验证明0.3和0.30是相等的吗？
2、实验
（1）同桌两人一组，选择你喜欢的方法来试验或证明。
（2）汇报。
①用生活中的例子：比如用具体钱数解释（0.3元和0.30元都表示3角，所以0.3元=0.30元。）
②用方格图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份是十分之三，就是0.3，30份是一百分之三十，就是0.03。因为涂色部分大小相同，十分之三等于一百分之三十，所以0.3=0.30。
③结合计数单位理解：0.30表示30个0.01，10个0.01是0.1,30个0.01就是0.3,
所以0.3=0.30。
④从数射线上看：0.3是3大格，0.30是30小格，两个数字在同一点上，所以0.3=0.30
（3）小结：同学们想出了多种办法都说明了0.3=0.30。
3、验证
（1）刚才我们利用数射线证明0.3与0.30是相等的。接下来我们来验证，在数射线上还有好多这样的点，请同学们找三组，并记录下来。
（3）我们在数射线上找到了好多小数是相等的，观察这些小数，左边的数与右边的数有什么区别？但是它们的大小却相等。
4、归纳
（1）小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
揭题：小数的性质
（板书）
（2）根据你的发现，你能说出与0.7相等的小数？（板书）
与30.0200相等的小数？（板书）
正是因为研究得出了小数的性质，我们才能说出这么多与它相等的小数。
三、解决问题，学会应用
1、下面各个小数中哪些“0”可以去掉？为什么?
0．730
36.070
108.800
10.0
由此看来，你认为在利用小数性质去0时要注意什么？
给小数去掉“0”时只能去掉小数部分末尾的“0”。
2、请同学们比较一下，现在这些小数跟原来大小一样吗？哪个读写方便？
去掉小数部分末尾的“0”就叫做小数的化简。
利用小数的性质化简下面各小数。书P27全班练习
6．0=(
)
3.500=(
)
3.340=(
)
2、生活和学习中有时不仅不去掉小数末尾的“0”，反而还要添上“0”。比如商店里商品的标价，由于人民币的最小单位是“分”，所以商品标价一般用元作单位时都用两位小数来表示，比如这包瓜子标价每包6.50元。
这里有一些不符合要求的标价，请你把它们改正。
3、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。书P27
8．01=(
)
9.8=(
)
8=(
)
四、巩固应用，深化体验
1、判断
（1）在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
(
)
（2）因为34.1=34.10，所以34.1和34.10没有区别。
(
)
（3）如果把4.080中所有的0都去掉，这个数就变大了。
(
)
（4）0.9添上2个0，这个小数的大小不变。
(
)
2、游戏
出示5张卡片1、2、0、0、“.”
（1）用5张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”都能去掉。
（2）用5张卡片摆一个数，这个数中的一个“0”能去掉，一个“0”不能去掉。
五、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书：
小数的性质
0.3=
0.30
小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
