小数的性质
学习内容：课本第29、30页《小数的性质》
学习目标：
1.
通过观察比较，知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
2.
利用小数的性质对小数进行化简和按要求改写小数；
3.
经历对小数性质的发现、归纳和逐步完善的学习过程，发展初步的数学概括和归纳能力。
学习重点：知道小数部分末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
学习难点：中间有零的小数的化简。
学习准备：课件、方格纸、米尺、数射线、数位顺序表
学习过程：
1.
引入
1、
出示卡片“3”
1）师：这是几？再看。
（师把3变大为30）
问：这个数的大小变了吗？怎么变了？
（再变为300）
问：现在呢？
2）师：在一个整数的末尾添上0，整数会变大。那去掉0呢？
2、
师：我们现在学了小数，本文来自
数学王国中数学（出示0.3、0.30、0.300）这三个数之间的大小呢？
2.
新授
探究一：利用学具多角度鼓励学生思考，验证0.3=0.30……
1.
问：你们都觉得这三个小数一样大。老师给大家准备了一些学具，有两个一样大的方格纸，上面有10等份的刻度、还有数射线、米尺、数位顺序表，你们可以选择一两个来验证你们的想法。如果还有其他方法可以记学习单上。
学生讨论，交流汇报
（你们是怎么找到0.3和0.30的？）
2、师：大家利用学具都直观地发现了0.3=0.30，那0.300呢，和它们相等吗？如果现在不用学具，你能来验证吗？小组讨论一下。
板书：3个0.1=30个0.01=300个0.001
问：在之前的学具上能看出这个关系吗？
师：对呀，每相邻两个计数单位的进率是10，在数射线、方格图上同样我们同样可以看出这个关系。
3、师：刚才大家用不同的方法进行了验证。在数射线直观地找到了相等的小数0.3和0.30，那现在你还能再找几组这样相等的小数吗?
0.5=0.50
0.8=0.80
1.7=1.70
……
师：根据这些等式，你有什么发现吗？
（观察这些算式，看看那些没变？那些变了？）
板书：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
问：对于这句话有什么想说想问的吗？
师：这就是今天我们要学习的小数的性质。
（出示课题：小数的性质）
问：谁能再来说说什么是小数的性质？
［设计意图说明：通过0.30与0.3比大小，学生利用不同的工具进行自主探究，证明0.30与0.3的大小是相等的，从而发现“小数部分的末尾添上或去掉一个零，它的大小不变”。然后从直观衍生到计数单位方式，使学生的思维得到提升。］
探究二：小数的性质由“不变”到“变
”。
1.
师：同学们很了不起，在合作探究的过程中自己发现了小数中一条重要的性质。回到我们生活中去看看，想想下面物品价格中哪些0可以去掉，价格不变？你觉得可以去掉0直接在练习纸上划去。
彩电
3000.50元
铅笔盒
9.04元
三角尺
6.00元
第2题：问：如果去掉之后4变成什么了？
师：如果一个数字表示的意思变了，它的大小也就变了。
第3题：问：去掉两个0之后变成几元了？（6元）
师：所以化简的结果是整数的话，不要忘记划去小数点。如果没有划去的同学，现在拿起笔马上去掉。
问：利用小数性质，化简一个小数要注意什么？
（小数部分的末尾……）
2、师：现在反过来需要填上0，你能把下面的数都改写成三位小数，同时保证大小不变吗？
8.01
=（
）
9.4=（
）
7
=（
）
你是怎么想的？
你是怎么改的？
问：把7该写成三位小数要注意什么？
小结：要把一个整数改写成小数，要先添上小数点再添“0”。
3、不改变大小，把3.5改写成0.01为计数单位的小数，3.5=（
）。
A．3.05
B．3.500
C．3.50
师：利用小数的性质知道了3.5等于3.50，那在它们在哪些方面发生了变化呢？
生1：计数单位发生了变化
生2：小数的数位发生了变化。
生3：精确度发生了变化，一个精确到0.1，另一个精确到0.01。
［设计意图说明：在利用小数的性质的过程中，注重纠错，使学生对性质的理解更为深入，同时在过程中揭示出小数性质“不变”
背后的“变”。］
三、练习
1、如果在下列各数的末尾填上0，哪些数大小不变？哪些大小会变?
59
2.3
59.0
30.09
问：59等于59.0，为什么末尾加0之后一个大小变了另一个没变？
师：原来大小变化的本质在于添0会不会改变原来的数位，表示的意义是不是变了。
3、出示5张卡片：2、5、0、0、和“·”并说明游戏要求：
师：每小组利用老师发给的数字卡片按要求造数。1个人摆数，3个人做记录,。
（1）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”都能去掉。
（2）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”一个能去掉，一个不能去掉。
师：你们在造数的时候有什么小窍门吗？
四、小结
问：通过今天的学习你有掌握了什么知识呢？
五、作业
练习册P19
附板书设计：
小数的性质
0.3=0.30=0.300
0.5=0.50
0.6=0.60
0.9=0.90
……
小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
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1小数的性质
教学内容：沪教版四年级第二学期P29-30
教学目标：
1．通过猜测验证、观察归纳，理解小数的性质即小数部分的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
2．会用小数的性质进行小数的化简、改写与小数的大小比较。
3.
在学习的过程中，通过一些操作和规律的发现，激发学习兴趣。
教学重点
理解并掌握小数的性质即小数部分的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
教学难点：
理解并掌握小数的性质即小数部分的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
学情分析：
在学习本节课内容之前，学生已经认识了小数，学习了小数的意义，分数与小数，小数的组成，小数的数位顺序表，小数的读写，小数的大小比较等内容。这些知识都是本节课的基础。本节课通过猜测验证，观察归纳，学生理解并掌握小数的性质。通过小数性质的学习，帮助学生解决在小数比较大小时出现小数位数不同而无法比较的情况，同时也为本单元学生继续学习小数的加减法打下基础。
教学过程:
一.
导入:
1、小胖去买铅笔，他逛了两家商店。咦，铅笔的价格不一样呢！甲店一支铅笔0.3元，乙店一支铅笔0.30元。0.3元更便宜，那我去甲店买！大家说说，小胖买到更便宜的铅笔了吗？为什么
2、师：0.3元和0.30元都表示3角，所以0.3元=0.30元。
二．探究：
师：还有其他什么方法可以比较0.3与0.30的大小吗？
（一）出示:
比较0.3与0.30的大小。
1、猜测：0.3
=
0.30？
2、验证：你用什么好方法来证明你的猜测是正确的？（独立尝试后交流）
（1）：方格图
把一个正方形平均分成10份，每一份是0.1，其中的的3份就是0.3。
把同样大小的正方形平均分成100份，每一份是0.01，其中的的30份就是0.03，所以0.3
=
0.30
（2）：在数射线上比
把1平均分成10份，每一大格是0.1，其中的的3大格就是0.3。
把1平均分成100份，每一小格是0.01，其中的的30小格就是0.30。
0.3
和
0.30这两个小数在数射线的同一点上，所以0.3
=
0.30
（3）：借助分数来比
0.3是3/10，0.30是30
/100，也是3
/10，所以
0.3
=
0.30
3、小结：刚才大家想了好多方法都验证了：
0.3
=
0.30。
（4）：小数的组成推算
因为0.30里面有30个0.01；10个0.01
就是0.1，推算一下，30个0.01
就是0.3，所以
0.3
=
0.30
（二）归纳总结
1、师：是不是所有这种形式的小数都相等呢？你能否在数射线上或者在以下图形（方格图、立方体）中再找1组相等的小数？生答，师板书：
0.3=0.30
0.7=0.70
0.1=0.100
0.50=0.500
2、观察：从左往右看或从右往左看，观察每组小数，你有什么发现？（讨论）
小结：从左往右看，小数部分的末尾添上0，小数的大小不变。
从右往左看，小数部分的末尾去掉0，小数的大小不变。
3、你能用一句话概括这个发现吗？
归纳并揭题：小数部分的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
4、请选出相等的数：0.6与0.60与0.06（小数的性质中
“小数部分的末尾”能不能改成“小数点的后面”呢？）
10.0001与10.01与10.0100
5与500与5.00
三.练习
1：利用小数的性质化简下列小数
8.800=
（
）
8.080=
（
）
80.000=（
）
0.800800=（
）
2：不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数
5.01=（
）
9.5=（
）
5=（
）
9.0500=（
）
3、比大小
3.141○3.14
0.86○0.8
10.05○10.052
4.9○4.905
4：比一比谁填的多：□□里可以填几和几？（答案写在横线上）
0.36＜
0.3□□＜0.37
□□里可以填：
四、总结：今天学了什么？有什么收获？
板书：
小数的性质
分数与小数（方格图）
0.3=0.30
小数部分的末尾添上或去掉0，
小数的组成（数射线）
0.7=0.70
小数的大小不变。
0.1=0.100
0.50=0.500
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1小数的性质
【教学内容】
九年义务教育教科书上海版数学四年级第二学期P29内容。
【教学目标】
1、通过猜想、验证的活动知道小数的性质。
2、通过知识的迁移，感悟数学知识的内在联系，体会初步的数学辩证思想。
【教学重点】掌握小数性质的含义。
【教学难点】理解小数性质归纳的过程，以及性质中“变”与“不变”的辨证统一关系。
【教学准备】多媒体、学习单
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1、课件：1（）＝10（）＝100（）
师：金老师这有个不完整的算式，要想等式成立，必须添上合适的单位名称，想想，可以填哪些单位名称呢？
预设1：1元=10角=100分；
预设2：1分米=10厘米=100毫米；
预设2：1米=10分米=100厘米
、
二、合作研究，探索规律
1.初步感知“小数的性质”。
以1分米=10厘米=100毫米为例，继续探究。
（1）请你们运用我们所学的知识，把它们改写成用米作单位的数。（研究得出：0.1米=0.10米=0.100米。）
（2）把这三个小数的单位名称去掉，观察这个等式，有什么发现？（讨论得出：
“小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。”
）
2.探究“小数的性质”
师：在这个等式中小数部分末尾添上或者去掉零，小数的大小不变，那接下来你们觉得我们可以研究什么呢？是不是所有的小数都有这样的特点呢？今天我们就一起来研究小数末尾的“0”。
要求:请先任意写一个一位纯小数，然后在它的末尾添上一个0或者两个0，再利用学习单中的图形，或运用自己积累的学习经验来验证它们是否相等。
（1）学生探究，教师巡视。
（2）全班汇报，讨论、发现规律。
板书：分数模型
数射线
小数的意义
总结：我们同学能用所学的方法来验证了自己的猜想，真了不起。
3.加强感知，揭示规律
师：金老师这里有一幅图，请大家来看一看。
（1）图中涂色部分用小数怎样表示？
（2）如果将左右两个图形的涂色部分重叠，会是什么结果？（阴影部分重合）
师：我们通过猜想、验证，发现小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是今天我们学习的－－小数的性质。（板书课题：小数的性质）
4、深层理解小数的性质
问：这句话中，你有什么要提醒大家注意的吗？
问：为什么只有在小数末尾可以添上0或者去掉0？
（因为这样做，其余的数字所在数位不变，所以小数的大小也就不变。）
问：一个小数的末尾添上0或去掉0，大小不变，是否说明，这个小数没有任何变化呢？（小数的大小不变，但计数单位改变，意义变了。）
小结：小数的性质虽然只有简单的一句话，但它却包含了许多数学知识。
3、
实践应用，拓展提高?
1、哪些0可以去掉？
2、连线。把相等的数用直线连起来。
3、生活中的应用：给下面的物品加上价格标签（以元为单位，用两位小数表示）。
四、畅谈收获，分享快乐：
通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？
板书设计：
小数的性质
分数模型
数射线
小数的意义
小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
