四年级下册数学教案-2.2 小数的意义沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.2 小数的意义沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 198.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 07:21:18 | ||
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文档简介
课 题
小数的意义
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学四年级第二学期P17-18
教材分析
“小数的意义”是沪教版四年级第二学期第二单元《小数的认识与加减法》的内容。教材是在三年级（下）“分数的初步认识”，四年级（下）“生活中的小数”的基础上编排的，是本单元教学的重点，形成的知识与经验为后续学习“小数的大小比较”、“小数的性质”、“小数点移动”、“小数加减法”、“小数加减法的应用”作知识与经验的铺垫。
教材意图通过生活原型、面积模型、线性模型研究小数与十进制分数之间的关系，从小数是另一种表示形式来建立小数的意义，提高学生观察、比较、归纳等数学能力，并渗透数形结合思想，引导学生经历从直观——抽象——推理——建模的一系列概念形成的活动过程，培养良好思维品质，提高数学学科素养。
学情分析
小学四年级学生的数学思维处于形象思维向抽象思维过渡阶段，往往需要借助生活原型以及数形结合的直观手段来理解抽象概念，需要教师引导他们经历动手操作、自主探索、合作交流等数学活动，充分运用演示、操作、观察等直观手段，把基本概念属性和普遍意义的形成展现出来，使学生在头脑中建立丰富表象，再组织学生对表象进一步加工，形成概念，从而实现对概念的深刻理解。
我班学生在学习“分数的初步认识”和“生活中的小数”已经积累了一定的知识和经验，喜欢通过“动手做”的学习方式开展探究活动，但在数学表达和方法创新上还有差距，需要师生共同营造自主探究与合作交流的氛围，提倡评价融入学习过程，促进学生在深刻理解概念的同时，激发数学学习兴趣，培养良好学习习惯。
设计思路
首先把小数概念寓于已有的知识背景中，让学生经历对小数学习材料的充分的操作活动；其次，让学生亲身经历、体验小数与十进制分数之间的联系；最后建立起含有小数的现实原型、小数意义的抽象过程、相关的数学思想方法等具有丰富内涵的小数概念模型。
教学目标
1. 通过沟通分数与小数之间的联系认识小数，知道分母是10,100,1000…的十进制分数可以用小数表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等；每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
2.经历猜测与验证的探究过程，培养数感，体验数形结合、无限逼近、推理等数学思想方法的魅力，发展动手操作、观察比较、类比迁移、抽象概括等数学能力。
3. 通过自主探究与合作交流活动，培养科学严谨的学习态度和勇于探索的精神。
教学重点
借助几何模型理解小数的意义。
教学难点
理解小数和十进分数的关系、小数计数单位之间的进率，建立小数概念模型。
教学准备
多媒体课件，学习任务单。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价内容及要求
一、复习旧知，导入新课
1．复习小数的读法。
0.1,0.01,0.001,0.8,0.88,0.90,
0.536。
2．按照一定的标准分类。
1.抢答：读小数。
2.独立思考进行分类。
3.交流分类结果和分类依据。
学习习惯：声音响亮，表达完整、有条理。
【教学意图】通过读数和分类活动，感知小数位数的多少，培养数感，为继续研究小数作知识与经验的孕伏。
二、合作探究，理解概念
（一）感知一位小数的意义
1．认识计数单位0.1。
出示图片：
问题：涂色部分能用哪个数来表示？
小结：把1个正方形平均分成10份，取其中的一份就是1/10，还可以用小数0.1表示。
2．理解0.2、0.8，0.9和1.0的意义。
3. 归纳一位小数的概念。
提问：请你观察一下，你有什么发现？
小结：分母为10的分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几。0.1是一位小数的计数单位。
1．猜测与说理。
预设一：1/10(把1平均分成10份，取其中的一份就是1/10)
预设二：0.1(把1平均分成10份，取其中的一份就是0.1)
2．观察与表达。
0.2、0.8，0.9和1里有几个0.1，表示十分之几？
3.抽象与概括。
学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：能大胆猜测，自主探究，积极举手发言。
学业成果：知道分母是10的分数可以用一位小数表示；一位小数表示十分之几，计数单位为0.1.
（二）探究两位小数的意义
1．引发认知冲突。
出示图片：
猜测：涂色部分能哪个数来表示？
2. 判断：锁定正确答案的范围。
3. 操作：验证猜测。
4. 集体反馈。
小结：不能用一位小数准确表示数时，就把0.1再平均分成10份，就产生了两位小数。
5. 思考：0.88的两个8有什么不同？
6. 讨论：0.90和0.9有什么相同和不同之处？
7．归纳：你能用自己的话概括一下两位小数的意义吗？
小结：分母为100的分数可以用两位小数来表示，两位小数表示百分之几。0.01是两位小数的计数单位。
1．猜测。
2.判断说理。
3．验证：独立思考，完成任务单上探究一。
预设一：把整体平均分成了100份。预设二：把0.1平均分成10份。
4. 交流解决问题的方法和验证结果。
5.交流：初步建立位值概念。
6.讨论：感悟相邻计数单位之间的关系。
6. 推理与概括。
学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：能大胆猜测，积极思考和操作验证；解决问题的方法有创意。
学业成果：知道分母是100的分数可以用两位小数表示；两位小数表示百分之几，计数单位为0.01。
（三）探究三位小数的意义
1．引导类推三位小数的意义。
提问：如果继续研究下去，还会得到什么结论呢？
2．出示小数：0.536
操作：在一个正方形中表示出0.536。完成任务单探究二。
3. 反馈：说说你是怎么想的?
小结：不能用两位小数准确表示数时，就把0.01再平均分成10份，就产生了三位小数。
4.举例三位小数，并说说它的意义。
5. 归纳：你能用自己的话概括一下三位小数的意义吗？
小结：分母为1000的分数可以用三位小数来表示，三位小数表示千分之几。0.001是三位小数的计数单位。
6.延伸：还能继续研究下去吗？
7.沟通：小数的计数单位之间有什么联系？
小结：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10，与整数相同。
1. 推理猜测三位小数的意义。
2．合作探究0.536的表达。
3．交流解决问题的方法和验证结果。
4. 举例三位小数，说出它的意义。
5.归纳三位小数的意义。
6.总结小数意义。
分母是10 、100、1000……分数，用一位小数、两位小数、三位小数……表示，一位小数表示十分之几，……。
7.讨论交流。
学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：能大胆猜测，积极思考和操作验证；解决问题的方法简洁有创新。
学业成果：知道分母是1000的分数可以用三位小数表示；三位小数表示千分之几，计数单位为0.001。小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【教学意图】引导学生经历一位小数概念的抽象——推理出两三位小数的概念——建立小数概念模型的探究过程，培养数感，感受解决问题的策略意识，体验数形结合、无限逼近、推理等数学思想方法的魅力，发展动手操作、观察比较、类比迁移、抽象概括等数学能力。
三、练习巩固，运用概念
1．在数射线上表示0.536。
沟通：一个正方形和单位1的关系。
2.抢答：分数和小数的相互转化。
（略）
1.合作交流，在数射线上表示0.536。
感悟：当不能准确地表示小数时，可以采用依次把一个较大的单位继续等分成10个较小的单位的方法，准确地在数射线上找到要表示的小数。
2.学生抢答：十进制分数和小数相互转换。
学习兴趣：能积极参与集体交流活动，学业成果：能熟练地进行十进制分数与小数之间的转换。
【教学意图】沟通一个正方形、一个整体和单位1之间的关系，将在面积模型上认识小数抽象到线性模型上，感受数域扩充的过程，再一次数形结合体会小数的意义，达成数学概念本质的趋同，为后续学习借助线性模型研究“测量活动”、“小数的大小比较”、“小数的性质”、“小数点移动”等作铺垫。
四、回顾梳理，总结评价
1．揭示课题：小数的意义
2. 你对小数有了哪些新的认识？
3. 爱因斯坦说：“成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋。”谁能用小数把这句话翻译一下。这句话对你有什么启发？
1.梳理知识。
2.交流学习体会。
学习兴趣：能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。
板书设计
小数的意义
平均分成10份 再平均分成10份 再平均分成10份
1 1/10 1/100 1/1000
0.1 0.01 0.001
2/10 = 0.2 88/100 = 0.88 356/1000 = 0.356
8/10 = 0.8 89/100 = 0.89
9/10 = 0.9 90/100 = 0.90
分母为10 一位小数 分母为100 两位小数 分母为1000三位小数
10个0.1是1 10个0.01是0.1 10个0.001是0.01
作业设计
1.根据小数写出分数。
0.6= 0.008= 0.04= 0.259=
2.根据分数写出小数。
= = = = =
3. 填空题。
① 10个0.1是（ ）；0.1里面有（ ）个0.01；10个（ ）是0.01
② 0.2表示( )分之( )； 0.15是表示( )分之( )；
0.008表示( )分之( )。
③ 0.8表示（ ）个0.1，还表示（ ）个0.01。
4. 动脑筋：在框内填上合适的小数。
小数的意义
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学四年级第二学期P17-18
教材分析
“小数的意义”是沪教版四年级第二学期第二单元《小数的认识与加减法》的内容。教材是在三年级（下）“分数的初步认识”，四年级（下）“生活中的小数”的基础上编排的，是本单元教学的重点，形成的知识与经验为后续学习“小数的大小比较”、“小数的性质”、“小数点移动”、“小数加减法”、“小数加减法的应用”作知识与经验的铺垫。
教材意图通过生活原型、面积模型、线性模型研究小数与十进制分数之间的关系，从小数是另一种表示形式来建立小数的意义，提高学生观察、比较、归纳等数学能力，并渗透数形结合思想，引导学生经历从直观——抽象——推理——建模的一系列概念形成的活动过程，培养良好思维品质，提高数学学科素养。
学情分析
小学四年级学生的数学思维处于形象思维向抽象思维过渡阶段，往往需要借助生活原型以及数形结合的直观手段来理解抽象概念，需要教师引导他们经历动手操作、自主探索、合作交流等数学活动，充分运用演示、操作、观察等直观手段，把基本概念属性和普遍意义的形成展现出来，使学生在头脑中建立丰富表象，再组织学生对表象进一步加工，形成概念，从而实现对概念的深刻理解。
我班学生在学习“分数的初步认识”和“生活中的小数”已经积累了一定的知识和经验，喜欢通过“动手做”的学习方式开展探究活动，但在数学表达和方法创新上还有差距，需要师生共同营造自主探究与合作交流的氛围，提倡评价融入学习过程，促进学生在深刻理解概念的同时，激发数学学习兴趣，培养良好学习习惯。
设计思路
首先把小数概念寓于已有的知识背景中，让学生经历对小数学习材料的充分的操作活动；其次，让学生亲身经历、体验小数与十进制分数之间的联系；最后建立起含有小数的现实原型、小数意义的抽象过程、相关的数学思想方法等具有丰富内涵的小数概念模型。
教学目标
1. 通过沟通分数与小数之间的联系认识小数，知道分母是10,100,1000…的十进制分数可以用小数表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等；每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
2.经历猜测与验证的探究过程，培养数感，体验数形结合、无限逼近、推理等数学思想方法的魅力，发展动手操作、观察比较、类比迁移、抽象概括等数学能力。
3. 通过自主探究与合作交流活动，培养科学严谨的学习态度和勇于探索的精神。
教学重点
借助几何模型理解小数的意义。
教学难点
理解小数和十进分数的关系、小数计数单位之间的进率，建立小数概念模型。
教学准备
多媒体课件，学习任务单。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价内容及要求
一、复习旧知，导入新课
1．复习小数的读法。
0.1,0.01,0.001,0.8,0.88,0.90,
0.536。
2．按照一定的标准分类。
1.抢答：读小数。
2.独立思考进行分类。
3.交流分类结果和分类依据。
学习习惯：声音响亮，表达完整、有条理。
【教学意图】通过读数和分类活动，感知小数位数的多少，培养数感，为继续研究小数作知识与经验的孕伏。
二、合作探究，理解概念
（一）感知一位小数的意义
1．认识计数单位0.1。
出示图片：
问题：涂色部分能用哪个数来表示？
小结：把1个正方形平均分成10份，取其中的一份就是1/10，还可以用小数0.1表示。
2．理解0.2、0.8，0.9和1.0的意义。
3. 归纳一位小数的概念。
提问：请你观察一下，你有什么发现？
小结：分母为10的分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几。0.1是一位小数的计数单位。
1．猜测与说理。
预设一：1/10(把1平均分成10份，取其中的一份就是1/10)
预设二：0.1(把1平均分成10份，取其中的一份就是0.1)
2．观察与表达。
0.2、0.8，0.9和1里有几个0.1，表示十分之几？
3.抽象与概括。
学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：能大胆猜测，自主探究，积极举手发言。
学业成果：知道分母是10的分数可以用一位小数表示；一位小数表示十分之几，计数单位为0.1.
（二）探究两位小数的意义
1．引发认知冲突。
出示图片：
猜测：涂色部分能哪个数来表示？
2. 判断：锁定正确答案的范围。
3. 操作：验证猜测。
4. 集体反馈。
小结：不能用一位小数准确表示数时，就把0.1再平均分成10份，就产生了两位小数。
5. 思考：0.88的两个8有什么不同？
6. 讨论：0.90和0.9有什么相同和不同之处？
7．归纳：你能用自己的话概括一下两位小数的意义吗？
小结：分母为100的分数可以用两位小数来表示，两位小数表示百分之几。0.01是两位小数的计数单位。
1．猜测。
2.判断说理。
3．验证：独立思考，完成任务单上探究一。
预设一：把整体平均分成了100份。预设二：把0.1平均分成10份。
4. 交流解决问题的方法和验证结果。
5.交流：初步建立位值概念。
6.讨论：感悟相邻计数单位之间的关系。
6. 推理与概括。
学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：能大胆猜测，积极思考和操作验证；解决问题的方法有创意。
学业成果：知道分母是100的分数可以用两位小数表示；两位小数表示百分之几，计数单位为0.01。
（三）探究三位小数的意义
1．引导类推三位小数的意义。
提问：如果继续研究下去，还会得到什么结论呢？
2．出示小数：0.536
操作：在一个正方形中表示出0.536。完成任务单探究二。
3. 反馈：说说你是怎么想的?
小结：不能用两位小数准确表示数时，就把0.01再平均分成10份，就产生了三位小数。
4.举例三位小数，并说说它的意义。
5. 归纳：你能用自己的话概括一下三位小数的意义吗？
小结：分母为1000的分数可以用三位小数来表示，三位小数表示千分之几。0.001是三位小数的计数单位。
6.延伸：还能继续研究下去吗？
7.沟通：小数的计数单位之间有什么联系？
小结：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10，与整数相同。
1. 推理猜测三位小数的意义。
2．合作探究0.536的表达。
3．交流解决问题的方法和验证结果。
4. 举例三位小数，说出它的意义。
5.归纳三位小数的意义。
6.总结小数意义。
分母是10 、100、1000……分数，用一位小数、两位小数、三位小数……表示，一位小数表示十分之几，……。
7.讨论交流。
学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：能大胆猜测，积极思考和操作验证；解决问题的方法简洁有创新。
学业成果：知道分母是1000的分数可以用三位小数表示；三位小数表示千分之几，计数单位为0.001。小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【教学意图】引导学生经历一位小数概念的抽象——推理出两三位小数的概念——建立小数概念模型的探究过程，培养数感，感受解决问题的策略意识，体验数形结合、无限逼近、推理等数学思想方法的魅力，发展动手操作、观察比较、类比迁移、抽象概括等数学能力。
三、练习巩固，运用概念
1．在数射线上表示0.536。
沟通：一个正方形和单位1的关系。
2.抢答：分数和小数的相互转化。
（略）
1.合作交流，在数射线上表示0.536。
感悟：当不能准确地表示小数时，可以采用依次把一个较大的单位继续等分成10个较小的单位的方法，准确地在数射线上找到要表示的小数。
2.学生抢答：十进制分数和小数相互转换。
学习兴趣：能积极参与集体交流活动，学业成果：能熟练地进行十进制分数与小数之间的转换。
【教学意图】沟通一个正方形、一个整体和单位1之间的关系，将在面积模型上认识小数抽象到线性模型上，感受数域扩充的过程，再一次数形结合体会小数的意义，达成数学概念本质的趋同，为后续学习借助线性模型研究“测量活动”、“小数的大小比较”、“小数的性质”、“小数点移动”等作铺垫。
四、回顾梳理，总结评价
1．揭示课题：小数的意义
2. 你对小数有了哪些新的认识？
3. 爱因斯坦说：“成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋。”谁能用小数把这句话翻译一下。这句话对你有什么启发？
1.梳理知识。
2.交流学习体会。
学习兴趣：能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。
板书设计
小数的意义
平均分成10份 再平均分成10份 再平均分成10份
1 1/10 1/100 1/1000
0.1 0.01 0.001
2/10 = 0.2 88/100 = 0.88 356/1000 = 0.356
8/10 = 0.8 89/100 = 0.89
9/10 = 0.9 90/100 = 0.90
分母为10 一位小数 分母为100 两位小数 分母为1000三位小数
10个0.1是1 10个0.01是0.1 10个0.001是0.01
作业设计
1.根据小数写出分数。
0.6= 0.008= 0.04= 0.259=
2.根据分数写出小数。
= = = = =
3. 填空题。
① 10个0.1是（ ）；0.1里面有（ ）个0.01；10个（ ）是0.01
② 0.2表示( )分之( )； 0.15是表示( )分之( )；
0.008表示( )分之( )。
③ 0.8表示（ ）个0.1，还表示（ ）个0.01。
4. 动脑筋：在框内填上合适的小数。