3.1平均数-2020-2021学年浙教版八年级数学下册同步提升训练（含答案）

2020-2021年度浙教版八年级数学下册《3.1平均数》同步提升训练（附答案）
1．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为（　　）
A．92分 B．92.4分 C．90分 D．94分
2．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为（　　）
A．79 B．83 C．85 D．87
3．一组数据10，12，14，则这组数据的平均数是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
4．在1，3，5，7中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（　　）A．8 B．6 C．4 D．2
6．为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（　　）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
7．某快递公司快递员张山某周投放快递物品件数为：有4天是30件，有2天是35件，有1天是41件，这周里张山日平均投递物品件数为（　　）
A．35.3件 B．35件 C．33件 D．30件
8．某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是　 　元．
9．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为　 　．
10．某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是　 　分．
11．如果一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，那么x是　 　．
12．小丽每周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周平均每天的睡眠时间为　 　h．
13．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是　 　．
14．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若＝5，则x应等于　 　．
15．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是　 　．
16．若2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数平均数是9，则x2+y3＝　 　．
17．已知数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是4，则这组数据a，b，c，d，e的平均数是　 　．
18．七年级进行数学考试，一班有m个学生，平均成绩为a分；二班有n个学生，平均成绩为b分．则两班的平均成绩为　 　．
19．如果把每千克a元的糖果10千克和每千克b元的糖果3千克混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克　 　元．
20．已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数组x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是　 　．
21．已知有理数﹣9，7，14在数轴上对应的点分别为A，B，C．
（1）若数轴上点D对应的数为，求线段AD的长；
（2）再添加一个数a，数轴上点E对应的数为﹣9，7，14和a四个数的平均数，若线段DE＝1，求a的值．
22．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦?航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
23．为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；
信息三甲班比乙班多5人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
24．某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是59件，计算这个工人30天中的平均日产量．
25．甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元．假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并记录其100天的送餐单数，得到如下频数表．
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 38 39 40 41 42
天数 10 40 30 10 10
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 38 39 40 41 42
天数 10 20 20 40 10
（1）求甲公司送餐员的日平均工资；
（2）某人拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，那么他应该选择去哪家公司应聘？请说明理由．
26．某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：
应试者 计算机 语言 商品知识
甲 70 50 80
乙 50 60 85
（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
27．为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）：
1.8，2.2，1.8，1.0，2.1，2.6，2.1，1.3，3.2，0.9，
1.5，2.1，2.7，1.6，1.6，1.4，1.1，2.4，1.7，1.3．
试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数．
参考答案
1．解：该名志愿者的综合成绩为90×30%+94×50%+92×20%＝92.4（分），
故选：B．
2．解：她的最终得分为＝83（分），
故选：B．
3．解：这组数据的平均数是（10+12+14）＝12．
故选：D．
4．解：原数据的平均数为＝4，
所以添加的数为4，
故选：B．
5．解：∵一组数据x1，x2…，xn的平均数x＝2，
∴x1+x2+…+xn＝2n，
∴数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3xn+2）
＝[3（x1+x2+…+xn）+2n]＝×（3×2n+2n）＝×8n＝8，
故选：A．
6．解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．
即这组数据的平均数是46幅．
故选：C．
7．解：由题意可得，这周里张山日平均投递物品件数为：
＝＝33（件）．
故选：C．
8．解：3种盒饭的价格平均数是6×25%+8×15%+10×60%＝8.7（元），
故答案为：8.7．
9．解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，
∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，
∴这组数的平均数为＝13.8，
故答案为：13.8．
10．解：由题意可得，
小李的总成绩是：＝86（分），
故答案为：86．
11．解：∵一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，
∴(4+x+2+3+6)＝4,
解得：x＝5．
故答案为：5．
12．解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7＝8（h）．
故小丽该周平均每天的睡眠时间为8h．
故答案为：8．
13．解：由题意可得，
这个10人小组的平均成绩是：
[（6×90）+（80×4）]÷10＝（540+320）÷10＝860÷10＝86（分），
故答案为：86分．
14．解：根据题意得：
（1+7+10+8+x+6+0+3）÷8＝5，
35+x＝40，
x＝5．
故答案为：5．
15．解：∵m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，
∴m个数的和为mx，n个数的和为ny，
∴这（m+n）个数的和为mx+ny，
∴这（m+n）个数的平均数是，
故答案为：．
16．解：由题意知，（2+4+2x+4y）÷4＝5，
（5+7+4x+6y）÷4＝9；
∴2x+4y＝14和4x+6y＝24；
解这两个方程组成的方程组得，x＝3，y＝2；
∴x2+y3＝9+8＝17．
故填17．﹣
17．解：数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是4，
∴a+b+c＝2×3＝6，d+e＝4×2＝8，
∴a，b，c，d，e的平均数是：（a+b+c+d+e）÷5＝（6+8）÷5＝14÷5＝2.8，
故答案为：2.8．
18．解：根据题意知两班的平均成绩为（分），
故答案为：分．
19．解：由题意可得，
混合后的糖果的售价是每千克（元），
故答案为：．
20．解：∵数x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5
∴数x1+x2+x3+x4+x5＝5×5，
∴x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数
＝（x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5）÷5＝（5×5+15）÷5＝8．
故答案为：8．
21．解：（1）点D所对应的数为＝4，点A所表示的数为﹣9，
所以AD＝|﹣9﹣4|＝13，
答：线段AD的长为13；
（2）当点E在点D的左侧时，由于DE＝1，点D所表示的数为4，
所以点E所表示的数为3，
故有＝3，
解得，a＝0，
当点E在点D的右侧时，由于DE＝1，点D所表示的数为4，
所以点E所表示的数为5，
故有＝5，
解得，a＝8，
答：a的值为0或8．
22．解：（1）甲班的平均成绩是：（85+91+88）＝88（分），
乙班的平均成绩是：（90+84+87）＝87（分），
∵87＜88，
∴甲班将获胜．
（2）甲班的平均成绩是＝87.4（分），
乙班的平均成绩是＝87.6（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．
23．解：设甲班平均每人捐款为x元，
由题意知：，
解得：x＝2，
经检验：x＝2是原分式方程的解，
答：甲班平均每人捐款为2元．
24．解：＝（51×2+52×3+53×6+54×8+55×7+56×3+59×1）＝54．
答：这个工人30天中的平均日产量为54件．
25．解：（1）甲公司送餐员日平均送餐单数为：38×0.1+39×0.4+40×0.3+41×0.1+42×0.1＝39.7
所以甲公司送餐员日平均工资为：80+3×39.7＝199.1（元）；
（2）应该选择去乙公司应聘，理由为：
乙公司送餐员日平均工资为：
＝202.2（元），
∵199.1＜202.2
所以这个人应该选择去乙公司应聘．
26．解：（1）甲的平均成绩：，
乙的平均成绩：，
∴70.5＞69，
所以商场应该录取乙；
（2）甲的平均成绩：70×50%+50×30%+80×20%＝66（分），
乙的平均成绩：50×50%+60×30%+85×20%＝60（分），
∴66＞60，
所以，商场应该录取甲．
27．解：抽取的20户平均每户年收入约为：
（1.8+2.2+1.8+1.0+2.1+2.6+2.1+1.3+3.2+0.9+1.5+2.1+2.7+1.6+1.6+1.4+1.1+2.4+1.7+1.3）÷20
＝36.4÷20
＝1.82（万元）．
可以估计这个村平均每户年收入约为1.82万元；
全村年收入约为：1.82×150＝273（万元）．
抽取的20户平均年收入达到2.0万元的有8户，占＝40%，
可以估计这个村年收入达到2.0万元的户数约为：150×40%＝60（户）．