1.1二次根式-2020-2021学年浙教版八年级数学下册同步提升训练（含答案）

2020-2021年度浙教版八年级数学下册《1.1二次根式》同步提升训练（附答案）
1．二次根式有意义的条件是（　　）
A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x＞﹣3
2．等式＝成立的条件是（　　）
A．a≠1 B．a≥3且a≠﹣1 C．a＞1 D．a≥3
3．若是整数，则正整数n的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．使式子有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x＞﹣3且x≠2 C．x≥3且x≠2 D．x≥﹣3且x≠2
6．若是整数，则正整数n的最大值是（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
7．当x＝2时，下列各式中，没有意义的是（　　）
A． B． C． D．
8．若a，b为两个有理数，且b＝+4，则a+b的值为（　　）
A．±6 B．3 C．3或5 D．5
9．在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C、分别对应边a、b、c，其中a、b满足b＝+4，则斜边c的高为　 　．
10．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　．
11．若b＝﹣﹣2，则（a+b﹣）3＝　 　．
12．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝　 　．
13．在式子中，x的取值范围是　 　．
14．若有意义，则x的取值范围是　 　．
15．若的值是整数，则自然数x的值为　 　．
16．若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为　 　．
17．化简+＝　 　．
18．已知x能使得+有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第　 　象限．
19．的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果．请利用的双重非负性解决以下问题：
（1）已知，求b2﹣2b+2a的值；
（2）若a，b为实数，且，求a+b的值；
（3）已知实数a，b满足，求a+b的值．
20．解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
21．计算：
（1）已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．
（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；
（3）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．
22．已知x、y都是实数，且y＝+﹣3，求（x+y）2020的平方根．
23．已知，
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
24．若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值．
参考答案
1．解：根据题意得：3﹣x≥0，解得：x≤3．故选：A．
2．解：∵等式＝成立，∴，∴a≥3．故选：D．
3．解：∵12＝22×3，∴n的正整数值最小是3．故选：B．
4．解：A、被开方数为负数，二次根式无意义，故错误；
B、是三次根式，故错误；
C、x2+1＞0一定成立，被开方数是非负数，故正确；
D、当x＜1时，二次根式无意义，故错误．
故选：C．
5．解：由题意，得：，
解得：x≥﹣3且x≠2．
故选：D．
6．解：∵是整数，
∴n≤8，
8﹣n为0，1，4，
即n的值为8，7，4，
∴n的最大值是8，
故选：D．
7．解：A、当x＝2时，＝0，有意义；
B、当x＝2时，＝0，有意义；
C、当x＝2时，＝，有意义；
D、当x＝2时，2﹣x2＝﹣2＜0，没有意义．
故选：D．
8．解：∵与有意义，且分式有意义，
∴，解得a＝1，
∴b＝4，
∴a﹣b＝1+4＝5．
故选：D．
9．解：设斜边c的高为h，
由题意得，a﹣3≥0，3﹣a≥0，
解得，a＝3，
则b＝4，
由勾股定理得，c＝＝5，
由三角形的面积公式可知，×3×4＝×5×h，
解得，h＝2.4，
故答案为：2.4．
10．解：二次根式有意义，
则2021﹣x≥0，
解得：x≤2021．
故答案为：x≤2021．
11．解：由题意可得：，
解得：a＝，
故b＝﹣2，
则（a+b﹣）3＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
12．解：由题意得：m﹣2021≥0，
解得：m≥2021，
∵|2020﹣m|+＝m，
∴m﹣2020+＝m，
∴＝2020，
∴m﹣2021＝20202，
则m﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
13．解：由题意得，x+1＞0，
解得，x＞﹣1，
故答案为：x＞﹣1．
14．解：由题意得，x≥0且x﹣3≠0，
解得x≥0且x≠3．
故答案为：x≥0且x≠3．
15．解：由题意得：17﹣x≥0，解得，x≤17，
当x＝0时，原式＝，不合题意；
当x＝1时，原式＝＝4；
当x＝2时，原式＝，不合题意；
当x＝3时，原式＝，不合题意；
当x＝4时，原式＝，不合题意；
当x＝5时，原式＝＝2，不合题意；
当x＝6时，原式＝，不合题意；
当x＝7时，原式＝，不合题意；
当x＝8时，原式＝＝3；
当x＝9时，原式＝＝2，不合题意；
当x＝10时，原式＝，不合题意；
当x＝11时，原式＝，不合题意；
当x＝12时，原式＝，不合题意；
当x＝13时，原式＝＝2；
当x＝14时，原式＝，不合题意；
当x＝15时，原式＝，不合题意；
当x＝16时，原式＝1；
当x＝17时，原式＝0．
综上所述，x＝1、8、13、16或17．
16．解：根据题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，
解得x≥3且x≤3，
所以，x＝3，
y＝8，
x+3y＝3+3×8＝27，
∵33＝27，
∴x+3y的立方根为3．
故答案为：3．
17．解：∵与有意义，
∴，解得x＝1．
∴原式＝0．
故答案为：0．
18．解：由题意得，x+1≥0，2﹣x≥0，
解得，﹣1≤x≤2，
则x+2＞0，x﹣3＜0，即点P（x+2，x﹣3）在第四象限，
故点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第二象限，
故答案为：二．
19．解：（1）由题意得，a+6＝0，b2﹣2b﹣3＝0，
解得，a＝﹣6，b2﹣2b＝3，
∴b2﹣2b+2a＝3+（﹣12）＝﹣9；
（2）由题意得，b﹣1≥0，1﹣b≥0，
解得，b＝1，
∴a2＝4，
解得，a＝±2，
∴a+b＝﹣1或3；
（3）∵|2a﹣4|+|b+2|++4＝2a，
∴（a﹣3）b2≥0，
解得，a≥3，
原式变形为：2a﹣4+|b+2|+＝2a﹣4，
∴|b+2|+＝0，
则b+2＝0，a﹣3＝0，
解得，b＝﹣2，a＝3，
则a+b＝1．
20．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，
解得，x＝2020，
则y＝﹣2019，
∴x+y＝2020﹣2019＝1，
∵1的平方根是±1，
∴x+y的平方根±1；
（2）由题意得，a+2+a+5＝0，
解得，a＝﹣，
则a+2＝﹣+2＝﹣，
∴x＝（﹣）2＝．
21．解：（1）∵（a+3b+1）2+＝0，
∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．
解得a＝﹣7，b＝2．
∵＝5，
∴c＝125．
∵3a2+7b﹣c
＝3×（﹣7）2+7×2﹣125
＝147+14﹣125
＝36，
∴3a2+7b﹣c的平方根为±6；
（2）由数轴可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a+（c﹣a）﹣（b﹣c）
＝﹣a+c﹣a﹣b+c
＝﹣2a﹣b+2c；
（3）根据题意可得：，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入y＝y＝＝﹣，
把x＝﹣3，y＝﹣代入5x+6y＝﹣15﹣1＝﹣16．
22．解：∵y＝+﹣3，
∴4﹣2x≥0，2x﹣4≥0，
解得：x＝2，
∴y＝﹣3，
∴（x+y）2020＝（2﹣3）2020＝1，
∴（x+y）2020的平方根是：±1．
23．解：（1）由题意可知：，
解得：a+b＝2020．
（2）由于×＝0，
∴
∴解得：
∴7x+y2020＝14+1＝15．
24．解：依题意得：x＝，则y＝，
所以＝＝，＝＝2，
所以﹣＝﹣＝﹣＝